海南省东方市西大实验学校、第三实验学校等三校学年九年级上学期作业质量检测（期中）数学试题（原卷版）-A4

这是一份海南省东方市西大实验学校、第三实验学校等三校学年九年级上学期作业质量检测（期中）数学试题（原卷版）-A4，共42页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．
1. 要使有意义，x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列计算中，正确是（ ）
A. B.
C. D.
3. 在下列四组线段中，成比例线段的是（ ）
A. 2，3，4，5B. 1.5，2.5，3，5
C. 1.1，2.2，3.3，4.4D. 1，2，3，4
4. 若代数式值为0，则等于（ ）
A. 3B. C. D.
5. 如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是
A. 1：16B. 1：6C. 1：4D. 1：2
6. 一元二次方程配方可变形为（ ）
A. B.
C. D.
7. 如下图所示，在平面直角坐标系中，已知点，点，平移线段，使点落在点处，则点的对应点的坐标为（ ）

A. B. C. D.
8. 在正方形网格中，若的位置如下图所示，则的值为（ ）
A. B. C. D.
9. 设直角三角形中一个锐角为x度（），另一个锐角为y度，则y与x的函数关系式为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在梯形中，，与相交于点O，则下列三角形中，与一定相似的是（ ）

A. B. C. D.
11. 某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是( )
A. (1－10%)(1＋15%)x万元B. (1－10%＋15%)x万元
C. (x－10%)(x＋15%)万元D. (1＋10%－15%)x万元
12. 直线，且与的距离为，与的距离为3，把一块含有角的直角三角形如图放置，顶点，，恰好分别落在三条直线上，与直线交于点，则线段的长度为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题满分9分，每小题3分）
13. 因式分解：______．
14. 在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例．在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，则高楼的高度是_________米．
15. 如图是跷跷板示意图，支柱经过的中点，与地面垂直于点，，当跷跷板的一端着地时，另一端离地面的高度为______．
三、解答题（本大题满分75分）
16. （1）计算：；
（2）解方程．
17. 如图，在中，，，是边上的高且为2，
（1）求证：；
（2）求的长．
18. 端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．某商店售卖某品牌瘦肉粽和五花肉粽．请依据以下对话，求在促销活动中每个瘦肉粽、五花肉粽的售价．
19. 根据以下调查报告解决问题．
（说明：以上仅展示部分报告内容）．
（1）本次调查活动采用调查方式是______（填写“普查”或“抽样调查”），一共调查的学生有______人；
（2）视力在“”是视力“最佳㳢正区”，该范围的数据为：、、、、、、、、，这组数据的中位数是______，众数是______；
（3）视力低于属于视力不良，该校八年级学生有600人，估计该校八年级右眼视力不良的学生约为______人．
20. 数学兴趣小组开展探究活动，研究了“正整数能否表示为（，均为自然数）”的问题．
（1）指导教师将学生的发现进行整理，部分信息如下（为正整数）：
按上表规律，完成下列问题：
（ⅰ）；
（ⅱ）；
（2）兴趣小组还猜测：像2，6，10，14，…这些形如（为正整数）的正整数不能表示为（，均为自然数）．师生一起研讨，分析过程如下：
阅读以上内容，请在情形②的横线上填写所缺内容．
21. 正方形中，点是边上的动点（不与点、重合），，，交于点，交延长线于点．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，于点，交于点．
①求证：点在的平分线上；
②当时，猜想与的数量关系，并证明．
22. 如图1，在平面直角坐标系点中，，点B在y轴正半轴上且．直线的图象交y轴于点C，且射线平分，点P是射线上一动点．
（1）求直线的表达式和点C的坐标；
（2）连接、，当时，求点P的坐标；
（3）如图2，过点P作交x轴于点Q，连接，当与以点P、Q、C为顶点的三角形相似时，求点P的坐标．
调查主题
学校八年级学生视力健康情况
背景介绍
学生视力健康问题引起社会广泛关注．某学习小组为了解本校八年级学生视力情况，随机收集部分学生《视力筛查》数据．
调查结果
八年级学生右眼视力频数分布表
右眼视力
频数
24
18
12
9
9
15
合计
建议：……
奇数
4的倍数
表示结果
…
…
一般结论
………
假设，其中，均为自然数．分下列三种情形分析：
①若，均为偶数，设，，其中，均为自然数，则为4倍数．而不是4的倍数，矛盾．故，不可能均为偶数．
②若，均为奇数，设，，其中，均为自然数，则_______为4的倍数．而不是4的倍数，矛盾．故，不可能均为奇数．
③若，一个奇数一个是偶数，则为奇数．而是偶数，矛盾．故，不可能一个是奇数一个是偶数．
由①②③可知，猜测正确．