10 第4课时 图形与几何（2）-课件--2025-2026学年北师大版五年级数学下册

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北师大版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）10 第4课时 图形与几何（2）总复习授课教师： Home . 班 级： 5年级（---）班 . 时 间： . 2026年4月18日北师大版数学五年级下册 第4课时 图形与几何（2） 练习题班级：________ 姓名：________ 得分：________【知识点梳理】1. 核心内容：本课时重点巩固长方体和正方体表面积的计算方法，能结合实际场景（如无盖长方体、正方体、切割拼接图形）计算表面积，解决与表面积相关的实际问题。2. 关键知识点：① 表面积定义：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。② 计算公式： 长方体表面积 = （长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2，用字母表示：$$S=(ab+ah+bh)\times2$$（a=长，b=宽，h=高）； 正方体表面积 = 棱长×棱长×6，用字母表示：$$S=a\times a\times6=6a^2$$（a=棱长）。③ 实际应用：计算无盖长方体（如鱼缸、水槽）的表面积，需减去1个底面的面积；计算正方体无盖容器，需减去1个面的面积；切割长方体/正方体，每切割1次增加2个面的面积；拼接长方体/正方体，每拼接1次减少2个面的面积。3. 易错提醒：① 计算表面积时，漏算面的数量（如无盖容器漏减底面）；② 混淆棱长总和与表面积的计算公式；③ 单位不统一时未转化直接计算；④ 切割/拼接图形时，误算增加/减少的面的数量；⑤ 计算结果未标注单位或单位标注错误。一、填空题（每空5分，共30分）1. 长方体的表面积是指它的（ ）个面的总面积，计算公式是（ ）。2. 正方体的表面积是指它的（ ）个面的总面积，每个面的面积都是（ ），计算公式是（ ）。3. 一个长方体长6cm、宽5cm、高4cm，它的表面积是（ ）cm²；一个正方体棱长5dm，它的表面积是（ ）dm²。4. 一个无盖长方体鱼缸，长8dm、宽4dm、高5dm，计算它的表面积时，需要计算（ ）个面的面积，表面积是（ ）dm²。5. 把一个棱长4cm的正方体切成两个相同的长方体，表面积会增加（ ）cm²，增加的是两个（ ）形的面。6. 一个长方体长7cm、宽3cm、高2cm，它的上下两个面的面积和是（ ）cm²。二、判断题（每题5分，共20分）1. 长方体的表面积一定比正方体的表面积大。（ ）2. 计算长方体表面积时，必须计算6个面的面积。（ ）3. 正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积会扩大到原来的4倍。（ ）4. 把两个相同的长方体拼接成一个大长方体，表面积会减少两个面的面积。（ ）三、选择题（每题5分，共20分）1. 一个长方体长5cm、宽4cm、高3cm，它的表面积是（ ）cm²A. 60 B. 94 C. 120 D. 242. 下列关于正方体表面积的说法，错误的是（ ）A. 6个面的面积都相等 B. 表面积 = 棱长×棱长×6 C. 棱长越大，表面积越大 D. 表面积与棱长无关3. 一个无盖正方体铁盒，棱长6cm，它的表面积是（ ）cm²A. 36 B. 144 C. 180 D. 2164. 把一个长8cm、宽6cm、高4cm的长方体切成两个小长方体，表面积增加最多的是（ ）cm²A. 48 B. 64 C. 96 D. 32四、解答题（每题15分，共30分）1. 一个长方体纸箱，长10dm、宽7dm、高5dm，制作这个纸箱至少需要多少平方分米的硬纸板？（列算式解答，并检验）2. 一个正方体礼品盒，棱长是9cm，要给这个礼品盒的表面贴上彩纸（忽略重叠部分），至少需要多少平方厘米的彩纸？如果把两个这样的礼品盒拼接成一个大长方体，这个大长方体的表面积是多少平方厘米？参考答案：一、1. 6；$$S=(ab+ah+bh)\times2$$ 2. 6；棱长×棱长；$$S=6a^2$$ 3. 148；150 4. 5；152 5. 32；正方 6. 42二、1. × 2. × 3. √ 4. √三、1. B 2. D 3. C 4. C四、1. 解：（10×7 + 10×5 + 7×5）×2=（70 + 50 + 35）×2= 155×2 = 310（dm²）检验：长方体表面积公式为（长×宽+长×高+宽×高）×2，代入数据计算，结果正确，单位标注合理。答：制作这个纸箱至少需要310平方分米的硬纸板。2. （1）正方体礼品盒彩纸面积：9×9×6 = 486（cm²）（2）拼接后大长方体的长=9×2=18cm，宽=9cm，高=9cm大长方体表面积：（18×9 + 18×9 + 9×9）×2 =（162 + 162 + 81）×2 = 405×2 = 810（cm²）答：至少需要486平方厘米的彩纸；拼接后的大长方体表面积是810平方厘米。小猴在森林里迷失了方向。下图是森林平面图。想一想，小猴怎样才能回到家？先画一画，再与同伴说一说。2cm答：小猴沿南偏西45°的方向走2000m就可以回到家了。1. 选择。（1）灯塔在轮船的南偏西30°方向750m处，那么 轮船在灯塔的（ ）。A. 南偏东60°方向750m处B. 南偏西30°方向750m处C. 北偏西30°方向750m处D. 北偏东30°方向750m处D（2）以操场为观测点，教学楼在北偏东50°的方向上， 下图中正确的是（ ）。A【教材P97 T10】2. 以学校为观测点，填一填。书店在____偏______的方向上；少年宫在____偏_____ 的方向上；________在北偏西 50°的方向上。东南45°西南30°商店3. 以人民广场为观测点，填一填。（1）中心医院在人民广场____偏_______的方向上， 距离是_____m 。东北20°320（2）汽车站在人民广场____偏_______的方向上， 距离是_____m 。西南60°450（3）加油站在人民广场____偏_______的方向上， 距离是_____m 。北西50°300如果一个小正方形的对角线长10m，则点（0，0）东偏北45°方向30m处是点（ ， ），点（4，2）南偏西45°方向20m处是点（ ， ），点（6，7）北偏东45°方向10m处是点（ ， ），点（4，4）西偏北45°方向40m处是点（ ， ）。332078084.（1）根据上面的路线图，说一说小玲从家去书店 和回来时所走的方向和路程，并完成下表。5. 西偏北30°1000m南偏西45°400m北偏东45°东偏南30°400m1000m2800m50分（2）小玲走完全程的平均速度是多少？2800÷50＝56（米/分）答：小玲走完全程的平均速度是56米/分。6. 下面是某市302路公共汽车的行车路线图。说说302路公共汽车从火车站到体育馆的行车路线。答：302路公共汽车从火车站出发，先向东行驶1km到达新华书店；然后向北偏东50°方向行驶2km到达公园；再向东行驶1.2km到达中心广场；再向南偏东55°方向行驶1.5km到达医院；最后向北偏东30°方向行驶1.8km到达体育馆。1. 国家卫健委启动实施了“体重管理年”行动，呼吁全民科学管理体重，迎接健康新生活。在常规体检中，聪聪和典典被诊断为超重，医生建议他们加强锻炼并调整饮食结构。为此两人坚持每天运动至少一小时，并记录了2025年1~5月期间平均每天各类食物的摄入量以及阶段性体重监测数据。相关数据如下面两幅统计图所示： 奶25125(3)请你结合两幅图中的数据判断谁的体重下降得较快，并分析可能的原因。聪聪的体重下降得较快，聪聪每天摄入的蔬果类较多，促进肠道消化，肉、奶类摄入较少，没有糕点类摄入，利于体重下降。(分析合理即可) 返回2. 为了节约资源，某小学号召学生回收易拉罐。下面是五(1)班、五(2)班学生回收易拉罐情况统计表。(1)根据表中的数据，绘制折线统计图。 返回(2)五(1)班(　　)月份回收的易拉罐最多，(　　)月份回收的易拉罐最少。(3)从这四个月看，五(2)班回收易拉罐的数量呈(　 　)趋势。六四上升3. 荣德小学选拔了8名同学参加“奥运之星”杯体育竞赛，这8名同学排成一列，他们的平均体重是48 kg，前5名同学的平均体重是42 kg，后4名同学的平均体重是54 kg，第5名同学的体重是多少？48×8＝384(kg) 42×5＝210(kg)384－210＝174(kg) 54×4＝216(kg)216－174＝42(kg) 答：第5 名同学的体重是42 kg。 返回【点拨】平均体重×人数＝总体重，据此可求出8 名同学的总体重、前5 名同学的总体重和后4 名同学的总体重。而后3 名同学的总体重＝8 名同学的总体重－前5 名同学的总体重，所以第5 名同学的体重＝后4名同学的总体重－后3 名同学的总体重。4. 梦梦参加歌手大赛，十名评委打分后，平均分为8.5分；去掉一个最高分，平均分为8.4分；去掉一个最低分，平均分为8.8分。那么梦梦去掉一个最高分和一个最低分后，梦梦的最后得分为多少分？ 返回8.5×10－8.4×(10－1)＝9.4(分)8.5×10－8.8×(10－1)＝5.8(分)(8.5×10－9.4－5.8)÷(10－2)＝8.725(分)答：梦梦的最后得分为8.725 分。