10 第2课时 数与代数（2）-课件--2025-2026学年北师大版五年级数学下册

这是一份10 第2课时 数与代数（2）-课件--2025-2026学年北师大版五年级数学下册，共25页。
北师大版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）10 第2课时 数与代数（2）总复习授课教师： Home . 班 级： 5年级（---）班 . 时 间： . 2026年4月18日北师大版数学五年级下册 第2课时 数与代数（2） 练习题班级：________ 姓名：________ 得分：________【知识点梳理】1. 核心内容：本课时重点巩固分数乘法、分数除法的计算方法，掌握分数乘除法的混合运算顺序，能解决分数乘除法相关的实际问题（如求一个数的几分之几是多少、已知一个数的几分之几是多少求这个数）。2. 关键知识点：① 分数乘法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分再计算（结果化成最简分数）；② 分数除法：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，即 $$a\div\frac{b}{c}=a\times\frac{c}{b}$$（$$b\neq0,c\neq0$$）；③ 混合运算：没有括号的，先算乘除，后算加减；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的；同级运算（只有乘除或只有加减），从左往右依次计算；④ 实际问题：求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法（或列方程）。3. 易错提醒：① 分数除法中，0不能作除数，也不能作倒数；② 计算分数乘法时，约分后再计算更简便，避免计算繁琐；③ 解决实际问题时，找准单位“1”（已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法）；④ 计算结果必须化成最简分数。一、填空题（每空5分，共30分）1. $$\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}=$$（ ），计算时可以先约分，（ ）和（ ）约分，（ ）和（ ）约分，结果化成最简分数是（ ）。2. $$\frac{5}{6}\div\frac{2}{3}=$$（ ），转化成乘法算式是（ ），计算结果是（ ）。3. 一个数的$$\frac{3}{5}$$是18，这个数是（ ），它的$$\frac{1}{3}$$是（ ）。4. 计算$$\frac{2}{5}\times\frac{3}{4}\div\frac{6}{7}$$时，应先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。5. 一堆煤重20吨，用去它的$$\frac{3}{4}$$，用去（ ）吨，还剩（ ）吨。6. 把$$\frac{4}{5}\div\frac{2}{3}$$转化为乘法算式是（ ），计算结果是（ ）。二、判断题（每题5分，共20分）1. 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，不用约分。（ ）2. $$\frac{3}{4}\div\frac{4}{5}=\frac{3}{4}\times\frac{5}{4}=\frac{15}{16}$$（ ）3. 已知一个数的$$\frac{2}{3}$$是6，求这个数，列式是$$6\div\frac{2}{3}$$。（ ）4. 计算$$\frac{5}{8}\times\frac{4}{7}\div\frac{5}{8}$$时，先算除法再算乘法更简便。（ ）三、选择题（每题5分，共20分）1. 下列算式中，计算正确的是（ ）A. $$\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}=\frac{15}{24}=\frac{5}{8}$$ B. $$\frac{4}{5}\div\frac{2}{3}=\frac{4}{5}\times\frac{2}{3}=\frac{8}{15}$$C. $$\frac{2}{3}\div\frac{3}{2}=\frac{2}{3}\times\frac{3}{2}=1$$ D. $$\frac{5}{7}\times\frac{14}{15}=\frac{70}{105}=\frac{2}{3}$$2. 一个数的$$\frac{4}{7}$$是28，这个数是（ ）A. 16 B. 49 C. 28 D. 1123. 计算$$\frac{3}{8}\times\frac{4}{9}\div\frac{1}{2}$$，正确的运算顺序是（ ）A. 先算乘法，再算除法 B. 先算除法，再算乘法 C. 从右往左依次计算 D. 任意顺序都可以4. 小明有36元零花钱，花了它的$$\frac{5}{6}$$，还剩下的钱是（ ）A. 30元 B. 6元 C. 36元 D. 25元四、解答题（每题15分，共30分）1. 计算下面各题，能简算的要简算，写出计算过程。$$\frac{3}{4}\times\frac{8}{9}\div\frac{2}{3}$$$$\frac{5}{6}\div\frac{10}{11}\times\frac{4}{11}$$$$\frac{7}{8}\div\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\right)$$2. 列方程或列式解答，写出等量关系，并检验。学校图书馆有故事书480本，是科技书的$$\frac{4}{5}$$，科技书有多少本？参考答案：一、1. $$\frac{6}{12}$$；2；4；3；6；$$\frac{1}{2}$$ 2. $$\frac{5}{6}\times\frac{3}{2}$$；$$\frac{5}{4}$$ 3. 30；10 4. 乘；除；$$\frac{7}{20}$$ 5. 15；5 6. $$\frac{4}{5}\times\frac{3}{2}$$；$$\frac{6}{5}$$二、1. × 2. √ 3. √ 4. ×三、1. A 2. B 3. A 4. B四、1. （1）$$\frac{3}{4}\times\frac{8}{9}\div\frac{2}{3}=\frac{2}{3}\div\frac{2}{3}=1$$（2）$$\frac{5}{6}\div\frac{10}{11}\times\frac{4}{11}=\frac{5}{6}\times\frac{11}{10}\times\frac{4}{11}=\frac{1}{3}$$（3）$$\frac{7}{8}\div\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}\right)=\frac{7}{8}\div\frac{1}{4}=\frac{7}{2}$$2. 等量关系：科技书的本数×$$\frac{4}{5}$$ = 故事书的本数解：设科技书有x本。$$\frac{4}{5}x=480$$x = 480÷$$\frac{4}{5}$$x = 600检验：600×$$\frac{4}{5}=480$$，与故事书本数一致，x=600是原方程的解。答：科技书有600本。 列方程解决下面的问题，并与同伴说一说你是如何解决问题的。智慧老人今年的年龄＝淘气今年的年龄×6智慧老人今年的年龄－淘气今年的年龄＝55岁解：设淘气今年x岁，智慧老人今年6x岁。6x－x＝55x＝116x＝6×11＝66答：淘气今年11岁，智慧老人今年66岁。智慧老人今年的年龄＝淘气今年的年龄×6智慧老人今年的年龄－淘气今年的年龄＝55岁用方程解决问题的步骤：【教材P94 T2】1. 说一说，再列方程解答。4x＝78.8解：x＋5x＝97.2解：x＝19.7x＝16.2【教材P94 T4】2. 解下列方程。5x－x＝72解：4x＝72x＝18解：25＋8x＝656x－9＝4解：8x＝40x＝5解：6x＝133.2x＋2.8x＝12.6解：解：6x＝12.6x＝2.1【教材P95 T8】解：设参加合唱队的有x人。x ＝ 50答：参加合唱队的有50人。【教材P95 T9】4. 两类图书各有多少本？解：设科普类图书有x本，故事类图书有2x本。2x＋x＝480x＝1602x＝2×160＝320答：科普类图书有160本，故事类图书有320本。【教材P95 T10】5. 蚂蚁运粮。蚂蚁哥哥以2厘米/秒的速度向蚁洞搬运粮食，蚂蚁弟弟以5厘米/秒的速度迎接，它们同时出发。（1）估计它们在何处相遇，并在图中标出。蚂蚁哥哥以2厘米/秒的速度向蚁洞搬运粮食，蚂蚁弟弟以5厘米/秒的速度迎接，它们同时出发。（2）几秒后相遇？相遇地点距洞口多远？解：设x秒后相遇。2x＋5x＝140x＝205x＝5×20＝100答：20秒后相遇，相遇地点距洞口100厘米。6.小明和小红同时从校门口回家，7分后他们同时到家。小明平均每分走45m，小红平均每分走多少米？解：设小红平均每分走xm。7x＋45×7＝560x＝35答：小红平均每分走35m。7. 甲、乙两港相距200千米，客、货两船都从甲港开往 乙港，客船每时行38千米，货船每时行30千米。货 船先行1时后，客船才出发。客船出发几时后才能追 上货船？解：设客船出发x时后才能追上货船。 38x－30x＝30×1x＝3.75答：客船出发3.75时后才能追上货船。8. 油桶里有一些油，用去20千克，比剩下的油的4倍 还多2千克，油桶里原有油多少千克？解：设油桶里原有油x千克。 4（x－20）＋2＝20x＝24.5答：油桶里原有油24.5千克。9.* 甲仓库存粮的质量是乙仓库的3倍，如果从甲仓库运出 90吨，从乙仓库运出10吨，则两仓库存粮质量相等， 甲、乙两仓库原来各存粮多少吨？解：设乙仓库原来存粮x吨，甲仓库原来存粮3x吨。3x－90＝x－10x＝403x＝3×40＝120答：乙仓库原来存粮40吨，甲仓库原来存粮120吨。 梨树的棵数桃树的棵数  返回(2)大唐盛世是中华民族悠久历史中最为辉煌的篇章。唐朝经历了289年，比隋朝经历时间的8倍少7年。设隋朝经历了x年，列方程得(　　　　　　　　　　)。8x－7＝2892. 国庆节期间，爸爸开车自驾带妈妈、 同同和弟弟去某世界地质公园旅游。妈妈在网上买了4张门票，共花了336元，_______，每张儿童票多少元？设每张儿童票x元。如果列出的方程是“2x＋108×2＝336”，横线上的信息是( )。A. 成人票价格是儿童票的2倍B. 每张成人票108元C. 每张儿童票108元D. 每张成人票比儿童票贵108元 返回B3. 看图列方程并解方程。 返回x＋(4x－30)＝370 解：x＝80 返回4. 解方程。1.8x＋1.4x＝16　　 　3.4x－9.6×5＝26.8x＝5x＝22x＝1   (2)五(1)班收集的昆虫标本和植物标本共84件，植物标本的数量比昆虫标本数量的2倍少3件，两种标本各有多少件？解：设昆虫标本有x 件。x＋(2x－3)＝84 x＝292×29－3＝55(件)答：昆虫标本有29 件，植物标本有55 件。(3)梦梦家和典典家相距2230 m，两人相约同时从家出发，相向而行，典典因事耽误了，梦梦出发2分后典典才出发。①典典出发后多少分与梦梦相遇？ ②用“★”标出相遇地点的大概位置。 返回