8 第4课时 单元复习课-课件--2025-2026学年北师大版五年级数学下册

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北师大版数学5年级下册培优备课课件（精做课件）8 第4课时 单元复习课第八单元 数据的表示和分析授课教师： Home . 班 级： 5年级（---）班 . 时 间： . 2026年4月18日北师大版数学五年级下册 第4课时 统计单元复习课 练习题班级：________ 姓名：________ 得分：________【单元知识点梳理】一、核心知识点汇总（三大重点）1. 复式条形统计图：用两种（或多种）不同条形表示两组（或多组）数据，核心作用是比较数据的具体大小，分为横向和纵向两种，关键是看清图例、区分不同组数据，读取数据时注意纵轴单位长度。2. 复式折线统计图：用两条（或多条）不同折线表示两组（或多组）数据，核心作用是分析数据的变化趋势（上升、下降、平稳），既能看出具体数值，也能直观对比两组数据的变化规律，读取时重点关注折线走向和关键节点数值。3. 平均数的再认识：平均数 = 总数量÷总份数，是一组数据的“代表值”，反映数据的整体水平；核心特点是易受极端值影响，在最大数和最小数之间，不能代表个体具体数值；与中位数、众数的区别：平均数侧重整体，中位数侧重中间位置，众数侧重出现次数最多的数。二、单元易错点汇总1. 统计图相关：忽略图例，混淆不同组数据；读取数据时看错纵轴单位长度；混淆复式条形（比大小）和复式折线（看趋势）的作用。2. 平均数相关：计算时总数量与总份数不对应；误认为平均数是某一个具体数据；忽略极端值对平均数的影响；用平均数片面推断个体情况。3. 通用易错：答题时未结合数据具体分析，仅泛泛而谈；计算平均数时漏算数据、算错总数量或总份数。一、填空题（每空5分，共30分）1. 复式条形统计图侧重（ ）数据的具体大小，复式折线统计图侧重（ ）数据的变化趋势。2. 读取复式统计图时，首先要分清（ ），它是区分不同组数据的关键。3. 平均数的计算公式是（ ），它能反映一组数据的（ ）水平，易受（ ）的影响。4. 一组数据：15、18、20、25、50，这组数据的平均数是（ ），去掉极端值50后，平均数是（ ），说明极端值会改变平均数的大小。5. 要对比两个班级近5次测试的平均分变化情况，选用（ ）统计图最合适。二、判断题（每题5分，共20分）1. 复式条形统计图和复式折线统计图都有图例，都能表示两组或多组数据。（ ）2. 一组数据的平均数一定是这组数据中的某一个数。（ ）3. 用复式折线统计图分析数据时，只需关注折线的走向，不用关注具体数值。（ ）4. 五年级学生的平均体重是38千克，说明每个五年级学生的体重都是38千克。（ ）三、选择题（每题5分，共20分）1. 下列场景中，适合用复式条形统计图表示的是（ ）A. 分析两个商场上半年的销量变化趋势 B. 对比两个班级4个小组的具体人数C. 记录一个学生5次测试的成绩变化 D. 分析极端值对平均数的影响2. 关于平均数，下列说法正确的是（ ）A. 平均数不受极端值影响 B. 平均数一定在这组数据的最大数和最小数之间C. 平均数能代表每个个体的具体数值 D. 一组数据的平均数有多个3. 要分析两个小组的植树数量变化情况，选用（ ）最合适。A. 单式条形统计图 B. 复式条形统计图 C. 复式折线统计图 D. 单式折线统计图4. 一组数据：8、10、12、14、100，这组数据的平均数偏高，原因是（ ）A. 数据个数太少 B. 有极端大值 C. 有极端小值 D. 数据重复四、解答题（每题15分，共30分）1. 下面是五年级1班和2班近4次数学测试的平均分（单位：分），请根据数据回答问题。1班：85、88、90、92 ； 2班：82、86、89、91（1）分别计算两个班4次测试的平均成绩；（2）选用合适的统计图表示两组数据，说明选用的理由；（3）对比两个班的成绩变化，写出一条分析结论。2. 列方程解答，并检验。五年级5个班的平均人数是46人，其中4个班的人数分别是45人、44人、47人、48人，第五个班有多少人？参考答案：一、1. 比较；分析 2. 图例 3. 平均数 = 总数量÷总份数；整体；极端值 4. 25.6；18.25 5. 复式折线二、1. √ 2. × 3. × 4. ×三、1. B 2. B 3. C 4. B四、1. （1）1班平均成绩：（85+88+90+92）÷4 = 88.75（分）2班平均成绩：（82+86+89+91）÷4 = 87（分）（2）选用复式折线统计图；理由：要对比两个班近4次成绩的变化趋势，复式折线统计图能直观反映两组数据的上升、下降变化，便于对比分析。（3）结论：两个班的成绩均呈上升趋势，1班的平均成绩始终高于2班，且两者的差距基本保持在1.5-3分之间（结论合理即可）。答：1班平均成绩是88.75分，2班平均成绩是87分；选用复式折线统计图，理由是便于分析两个班成绩的变化趋势；两个班成绩均呈上升趋势，1班平均成绩高于2班。2. 等量关系：5个班的总人数 = 平均人数×5解：设第五个班有x人。45 + 44 + 47 + 48 + x = 46×5184 + x = 230x = 230 - 184x = 46检验：（45+44+47+48+46）÷5 = 230÷5 = 46，与平均人数一致，x=46是原方程的解。答：第五个班有46人。数据的表示和分析复式条形统计图复式折线统计图平均数的再认识1. 选择题。（1）（ ）统计图可以更好地反映两组数据的增减 变化情况。A. 复式条形 B. 单式折线C. 复式折线 D. 单式条形C（2）用折线统计图反映（ ）情况比较合适。A. 惠州市各小学在校人数B. 我区5月份气温变化情况C. 学校图书馆各类图书的数量D. 今年全班同学植树的棵数B（3）学校男子棒球队队员的平均身高是168cm，下面关 于学校男子棒球队队员身高描述正确的是（ ）。A. 男子棒球队队员的身高都是168cmB. 男子棒球队至少有一位队员的身高是168cmC. 男子棒球队一半队员的身高比168cm高， 另一半队员的身高比168cm低D. 男子棒球队部分队员身高比168cm高D2. 甲、乙两个小区汽车拥有量统计图如下。（1）2011年甲小区汽车拥有量是（ ）辆，乙 小区汽车拥有量是（ ）辆。85（2）2020年甲小区汽车拥有量是（ ）辆，乙小区 汽车拥有量是（ ）辆。554519（4）你还能得到哪些信息？你有什么感受？答：2020年甲、乙两个小区汽车拥有量最多，说明人们的经济条件越来越好了。（合理即可）3. 下面是张雪、李明两人的数学测验成绩统计图。（1）从统计图看，（ ）的成绩提高得快。（2）第5次（ ）的成绩高，这一次两人相差 （ ）分。李明李明8（3）如果你是数学老师，你将派谁参加学校组织的 数学竞赛？答：派李明参加学校组织的数学竞赛。4. 学校举行歌唱比赛，8位老师给同一位同学的打 分如下。（满分10分）（1）用合适的方法求出这位同学的平均分。（除 不尽的保留两位小数）去掉一个最高分10分，去掉一个最低分3分。（6＋7.8＋7.5＋8＋8.4＋9）÷6≈7.78（分）答：这位同学的平均分是7.78分。（2）如果再增加1位评委老师，打分是10分，这位同学 的平均分有变化吗？如果有，平均分是多少？（6＋7.8＋7.5＋8＋8.4＋9＋10）÷7＝8.1（分）答：这位同学的平均分有变化，平均分是8.1分。5.*淘气参加学校举行的“书香校园”演讲比赛，5位评委 老师给出的平均分是90分。如果其中1位评委老师将评 分改为85分，平均分就变为87分。这位评委老师未改 动之前的评分是多少分？90×5－87×5＝15（分）85＋15＝100（分）答：这位评委老师未改动之前的评分是100分。6.* 阳阳参加童声独唱比赛，5名评委参加评分。去掉一个 最高分和一个最低分，平均得分是9.58分；只去掉一个 最高分，平均得分是9.46分；只去掉一个最低分，平均 得分是9.66分。你知道最高分和最低分各是多少分吗？最高分：9.66×（5－1）－9.58×（5－2）＝9.9（分）最低分：9.46×（5－1）－9.58×（5－2）＝9.1（分）答：最高分是9.9分，最低分是9.1分。1. 下图是中国儿童7～12岁标准身高对照统计图，从图 中你得到了哪些信息？与同伴说一说。（合理即可）答：从统计图可以看出7～9岁男生比女生的身高高，10～12岁女生比男生的身高高。2. 我国居民的膳食品种逐渐丰富多样，健康营养状况逐渐 改善。下面是我国1996年和2018年部分膳食品种的人均 占有量统计图。（1）从图中你能获得哪些信息？你有什么感受？答：与1996年相比，2018年牛奶、水产品、猪牛羊肉、油料人均占有量都增加了。说明人们的生活水平提高了。（合理即可）（2）你还能提出哪些问题？与同伴说一说。3. 老师统计了本学校六个年级男、女生的人数，并记录如下。请用统计图表示各年级男、女生的人数情况。一二三四五六102030405060708090男生女生807572827780827676747880根据上图，你能获得哪些信息？答：三年级、五年级、六年级男女生人数比较接近，而一年级、二年级、四年级男女生人数相差得比较多，特别是二年级。（合理即可）4. 下表是2006～2010年我国居民国内旅游人均消费情况。（1）把统计图补充完整。（2）从图中你能获得哪些信息？答：城镇居民国内旅游消费水平总体比农村居民高。（合理即可）（3）算一算2010年城镇居民旅游人均消费比2006年约增长 了几分之几？农村呢？5. （1）两种电器销售量相 差最大的是哪个月？答：两种电器销售量相差最大的是11月份。（2）简单描述一年中冰箱销售量的变化情况。热水器呢？答：一年中冰箱销售量的情况是先上升后下降，在夏季时销售量最大；热水器的销售量在1～5月、6～10月呈上升趋势，在5～6月、10～12月呈下降趋势。（3）冰箱和热水器的销售情况有什么不同？答：冰箱在销售过程中只有一次由升到降的过程，在夏季时销售量最大，7月达到顶峰；热水器在销售过程中有两次由升到降的过程，在5月和10月达到两次高峰。（4）哪种电器的销售量相对稳定一些？答：热水器的销售量相对稳定一些。6. 一个小组的9个学生用同一把尺子测量同一个物品的 长度，并记录如下。 请试着用一个数来表达这个物品的长度，并说明你的理由。需要的话可以使用计算器。（6.3＋6.0＋6.0＋5.9＋6.1＋6.3＋6.2＋5.8＋6.3）÷9＝6.1（cm）答：这个物品的长度大约是6.1厘米。7. 学校举行歌唱比赛，8位老师给同一位同学的打分如下。（满分10分）请采用一种方法给出这位同学合理的分数，并说出你的方法合理的理由。（7＋7.2＋7.5＋8＋8.4＋9）÷6＝7.85（分）理由：这样比较公平，可以减少极端数据对于平均分的影响，使求得的平均数更具有代表性。1. 荣德小学高年级学生自理能力统计图如下。(1)女生自己收拾床铺的人数比自己洗衣服的少8 人，男生自己上学的人数比自己收拾床铺的多21 人，请补全统计图。(2)自己煮饭的女生比自己煮饭的男生多( )人，女生中自己上学的比自己洗衣服的少( )人。(3)女生和男生的人数在( )方面相差最大，相差( )人。10 返回14 自己洗衣服222. 为了检测无人机及其操控装置的质量，了解程序设计的合理性，某公司多次进行无人机调试飞行实验，其中一次如下。(单位：m)甲、乙两架无人机一次调试飞行时间与高度统计表(1)根据统计表中数据，补全下列统计图。 返回 1530453. 下面是五(2)班同学回收废纸情况统计表。(15＋20＋13＋18＋14)÷5＝16(kg)答：平均每组回收废纸16 kg。(1)平均每组回收废纸多少千克？【点拨】总质量÷ 组数＝平均每组回收的质量。 返回(2)平均每人回收废纸多少千克？(结果保留两位小数)(15＋20＋13＋18＋14)÷(3＋5＋3＋3＋5)≈ 4.21(kg)答：平均每人回收废纸4.21 kg。【点拨】总质量÷总人数＝平均每人回收的质量。4. 一次体育测试中，五(1)班的平均成绩为85.13分，事后发现典典的成绩87 分误写成了78 分，重新计算后，平均成绩为85.31 分，这个班有多少名同学？87－78＝9(分)9÷(85.31－85.13)＝50(名)答：这个班有50 名同学。 返回【点拨】典典的成绩是按照78 分计算的，与正确的分数的差为9 分，因此错误的总分与正确的总分的差也为9 分，根据相差的分数÷ 相差的平均分＝人数求解即可。