2025-2026学年福建省漳州市龙海区七年级上学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年福建省漳州市龙海区七年级上学期期中考试数学试卷（学生版），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（总分：150+20分，时间：120分钟）
友情提示：请把答案填涂到答题卡上！请不要错位、越界答题！
注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题卡上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效．
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分共40分，每小题只有一个正确的答案，请在答题纸的相应位置填涂）
1.的值是（ ）
A.B.C.D.
2.如下四个有理数：，，，其中负数有（ ）
A.4个B.3个C.2个D.1个
3.用代数式表示与5的差的平方是（ ）
A.B.
C.D.
4.已知一个单项式的系数是3，次数是4，则这个单项式可以是（ ）
A.B.C.D.
5.下列说法正确的是（ ）
A.相反数等于本身的数只有0
B.几个有理数相乘，如果负因数有奇数个，那么积为负数
C.如果一个数的绝对值大于另一个数的绝对值，则它们的和可能是0
D.绝对值等于本身的数是正数
6.用四舍五入法将数3.14159精确到千分位的结果是（ ）
D.3.1
7.如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（ ）
A.B.C.D.
8.多项式按字母的降幂排列正确的是（ ）
A.B.
C.D.
9.计算机是将信息转化成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”．将二进制数转化成十进制数，例如：；；．则将二进制数转化成十进制数的结果为（ ）
A.8B.C.D.
10.如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为，第2幅图形中“●”的个数为，第3幅图形中“●”的个数为，…，以此类推，则的值为（ ）
A.90B.100C.110D.120
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11.若向南走3米记作米，则向北走4米记作_____米．
12.比较大小：____（填“”“”或“”）
13.已知，则________．
14.若，则代数式的值为_____．
15.规定表示运算，表示运算．则+=______．
16.规定．例如：当时，，已知的值为，则的值为_____．
三、解答题（本题共9小题，共86分）
17.计算：
（1）；
（2）．
18.计算：
（1）
（2）
19.在如图所示的数轴上表示下列各数：，，，0，3，并用“”号将这些数连接起来．
20.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，，求的值．
21.已知多项式是关于x，y的五次三项式，且单项式的次数与该多项式的次数相同．
（1）填空：，；
（2）当，时，求多项式的值．
22.如图是某小区的一块长为a米、宽为米的长方形草地，现在在该长方形的四个顶点处分别修建一个半径为b米的扇形花台．
（1）求修建后剩余草坪（阴影部分）的面积（用含a，b的式子表示）；
（2）当，时，草坪的面积是多少（结果保留）？
23.在“珍爱生命，幸‘盔’有你”为主题的交通安全宣传教育下，人们骑乘电动自行车佩戴头盔的安全意识不断提高．某电动自行车店计划分别购进30个安全头盔和若干副电动自行车手套，店经理联系了批发商，他们之间的对话如下：
（1）电动自行车店计划购买30个安全头盔和a副手套（），若选择方案一购买，需要花费元（用含a的代数式表示），若选择方案二购买，需要花费元（用含a的代数式表示）；
（2）当时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
24.我市出租车司机王师傅某日上午从地出发，在南北方向的公路上行驶营运，下表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向南走为正，向北走为负；表示空载，表示载有乘客）．
（1）王师傅走完第5次里程后，他在地的什么方向？与地的距离是多少千米？
（2）已知载客时3千米以内收费10元，超过3千米后每千米收费元，问王师傅这天上午走完5次里程后的营业额为多少元？
25.【背景知识】
数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A，点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离，线段AB的中点表示的数为．
【问题情境】
如图，数轴上点A表示的数为，点表示的数为12，点从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（）．
【理解运用】
（1）A、B两点之间的距离为；t秒后，点P表示的数为；点Q表示的数为；
【拓展延伸】
（2）若点M为的中点，点N为的中点，点P在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长．
（3）若点P从A出发运动速度和方向不变，同时动点Q从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴在A，B之间往返运动，当点P运动到B时，P和Q两点停止运动．设运动时间为t秒，是否存在t值，使得？若存在，请写出t值；若不存在，请说明理由．
26.附加题：一个各数位均不为0的四位自然数，若满足，则称这个四位数为“创新数”．例如：四位数，∵，∴是“创新数”．
（1）若是一个“创新数”，且，求这个数；
（2）若X=是一个“创新数”，设，且是整数，求满足条件的X的最大值．
您好，请问安全头盔和手套的批发价
分别是多少元？
您好，头盔40元/个，手套20元/副，
有以下两种优惠方案：方案一：整体打九折；
方案二：原价购买两个头盔赠送一副手套．
次数
里程
载客