2025-2026学年福建省龙岩市长汀县七年级上学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年福建省龙岩市长汀县七年级上学期期中考试数学试卷（学生版），共8页。试卷主要包含了选择题，填空，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟；满分150分）
一、选择题（每小题4分，共40分）
1.在，，0，这四个数中，负数是（ ）
A.B.C.0D.
2.某校七年级共有学生x人，其中女生有200人，则男生有（ ）
A.人B.人
C.人D.人
3.一实验室检测A、B、C、D四个零件的质量（单位∶克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的零件是（ ）
A.B.
C.D.
4.下列互为倒数的是（ ）
A.和B.和C.和D.和
5.下列式子中，成反比例关系的是（ ）
A.正方形的面积与边长B.单价一定，购买数量与总价
C.三角形面积一定，它的底和高D.一个人跳绳速度与它的身高
6.用四舍五入按要求对0.06028分别取近似值，其中错误的是（ ）
A.0.1精确到0.1精确到千分位
精确到百分位精确到0.0001
7.用代数式表示与5的差的2倍，正确的是（ ）
A.B.
C.D.
8.据2025年8月7日《天津日报》报道，今年以来经中欧班列“东通道”通行的班列已超过3000列，运送各类货品超300000标箱．将数据300000用科学记数法表示应为（ ）
A.B.C.D.
9.已知，，且，则的值是（ ）
A.或5B.或5C.或D.1或5
10.下列说法：①立方等于本身的数只有；②若互为相反数，且，则；③若，则的值为正数；④如果，且，那么；⑤当取最小值时，的值有无数个；正确的个数为（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空（本大题共6题，每题4分，共24分）
11.比较大小：－____－（填＂＞＂或＂＜＂或＂＝＂）
12.若a、b互为相反数，则________．
13.若，则_____．
14.比大而比小的所有整数的和为______．
15.对于有理数、定义新运算“”，规定，例如：，则________．
16.为了保密，许多情况下需要采用密码，破译密码有一把“钥匙”．如图1，密码“钥匙”显示，表示将密文中每个字母在图2中沿逆时针方向转动3位．例如，破译kdssb得happy．继续使用此密码“钥匙”，破译pdwk得__________．
三、解答题（本大题共8小题，共86分）
17.计算：
（1）；
（2）．
18.把下列有理数表示在数轴上，并用“”连接：，，0，，1.5．
19.如图，红军西征胜利纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示(单位：米)．
（1）求阴影部分的面积(用含的代数式表示)；
（2）当，取3时，求阴影部分的面积．
20.下表是今年某水库一周内的水位变化情况（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降），该水库的警戒水位是米．（上周周日的水位刚好达到警戒水位）．
（1）本周哪一天水库的水位最高？哪一天水库的水位最低？分别是多少？
（2）与上周周日相比，本周周日水库水位是上升了还是下降了？变化了多少米？
21.定义：两数之和等于两数之积的两个数称为“友好数”．例如：有理数与3，
因为，所以与3互为“友好数”．
（1）①判断与2是否互为“友好数”，并说明理由：②4与___________互为“友好数”；
（2）若有理数与互为“友好数”，与互为相反数，求代数式的值．
22.如图，一只蚂蚁(点A表示)沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点A表示的数是，设点所表示的数为．
（1）求的值；
（2）若爬行到点C处距离点B有1个单位长度，即BC=1，求点C表示的数n的值；
（3）在条件(1)、（2）下,求的值．
23.阅读下列材料，完成下面任务：
巧用乘法分配律计算
周末的一天，我在一本数学杂志上看到这样一道题：
计算：，该杂志上的解法有如下两种方法：
方法1：原式；
方法2：原式的倒数，所以原式．
任务：
（1）材料中的方法1是先求括号内的________运算，再求括号外的________运算（填“加法”“减法”“乘法”或“除法”）；
（2）小明联想到材料的方法，给出了如下解法．
答案解：原式①
②
③
④
．⑤
显然小明的解法是错误的，从第________步开始出现错误（填序号）；
（3）根据材料中的方法2计算：．
24.每年“双11”天猫商城都会推出各种优惠活动进行促销，今年，张阿姨在“双11”到来之前准备在三家天猫店铺中选择一家购买原价均为1000元/条的被子若干条．已知三家店铺在非活动期间，均在原价基础上优惠20%销售，活动期间在此基础上再分别给予以下优惠：
A店铺：“双11”当天购买可以再享受8折优惠；
B店铺：商品每满800元可使用店铺优惠券50元，同时每满400元可使用商城“双11”购物津贴券50元，同时“双11”当天下单每单还可立减60元（例如：购买2条被子需支付元）；
C店铺：“双11”当天下单可享立减活动：①每条立减100元（购买10条以内，不包括
10条）；
②每条立减160元（10条及10条以上）．享受“立减”优惠后，店铺还可实行分期付款，先付总购物款的一半，一年后再一次性付清余下的货款（注：银行一年定期的年利率为）．
（1）若在A店铺5条被子作一单购买，需支付______元．
若在B店铺5条被子作一单购买，需支付______元．
若在C店铺5条被子作一单购买，至一年后全部付清共用去______元．
（2）若张阿姨在“双11”当天下单，且购买了a条同款被子，请分别用含a的代数式表示在这三家店铺的购买费用．（说明：张阿姨要买的a条被子作一单购买）
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化/米