2024-2025学年福建省漳州市龙海区七年级下学期期中考试数学试卷（学生版）

这是一份2024-2025学年福建省漳州市龙海区七年级下学期期中考试数学试卷（学生版），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（总分：150分，时间：120分钟）
友情提示：请把答案填涂到答题卡上！请不要错位、越界答题！
注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题卡上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效．
一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分）
1.下列是一元一次方程的是（ ）
A.B.
C.D.
2.方程的解是（ ）
A.B.
C.D.
3.下列方程变形正确的是（ ）
A.由3－x=－2得x=3＋2B.由3x=－5得x=－
C.由y=0得y=4D.由4＋x=6得x=6＋4
4.若，且，则的值可能是（ ）
A.5B.4
C.3D.2
5.若与的是同类项，则的值为（ ）
A.3B.2C.1D.0
6.若，则的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A.B.
C.D.
7.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之：余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（ ）
A.B.
C.D.
8.二元一次方程的正整数解有（ ）
A.2个B.3个C.4D.5个
9.如果是方程的一组解，那么代数式的值是（ ）
A.B.0C.1D.2
10.若不论k取什么实数，关于x的方程（m，n是常数）的解总是x＝1，则m+n的值为（ ）
A.B.C.D.﹣
二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分）
11.若代数式与的值相等，则的值是________．
12.把方程2x+y-7=0化成用x的代数式表示y的形式____________.
13.已知是关于的一元一次方程的一个根，则的值是_______．
14.“x与5的差不小于x的3倍”用不等式表示为______．
15.小月去买文具，打算买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，她与售货员的对话如图所示，那么购买一支签字笔和一本笔记本应付款________元．
16.我们规定一个新数“”，一切有理数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，，那么________．
三、解答题（共9小题，满分86分）
17.解方程：
18.解方程组
19.解不等式，并把它的解集表示在数轴上．
20.如图，长方形的周长为52，其内部用一些正方形铺满，则正方形的边长为多少？
21.如图所示的是一个运算程序：
（1）当时，求输出的值；
（2）若某数只经过一次运算就能输出结果，求的取值范围．
22.在书架上按图示方式摆放数学书和语文书，书架宽，已知每本数学书厚，每本语文书厚．
（1）数学书和语文书共60本恰好摆满该书架，求书架上数学书和语文书各有多少本；
（2）如果书架上已摆放9本语文书，那么数学书最多还可以摆多少本？
23.学习完“代入消元法”和“加减消元法”解二元一次方程组后．
（1）小燕在解方程组时发现：得：，
即③，得：④，由得：，代入③得，
所以这个方程组的解是．
请你运用她的方法解方程组
（2）运用上述的方法解关于、的方程组：．
24.根据以下素材，探索解决任务．
25.【阅读材料】
我们知道，一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到原点的距离，例如表示数轴上表示这个数的点到原点的距离，那么式子可理解为：数轴上表示这个数的点到表示1这个数的点的距离，于是解不等式则是要在数轴上找出到1的距离小于或等于2的所有点，观察数轴可以看出，在数轴上到1的距离小于或等于2的点对应的数都在和3之间（包含和3两个点），这样我们就可以得到不等式的解集为．
【解决问题】
参考阅读材料，借助数轴，解答下列问题：
（1）不等式的解集为___________．
（2）求不等式的解集．
（3）求不等式的解集．小月：您好，我要买5支签字笔和3本笔记本．
售货员：好的，那你应付款52元．
小月：刚才我把两种文具的单价弄反了，以为要付款44元．
确定10元纸币、1元硬币和5角硬币的质量
素材1
小明与小聪为了测量10元纸币、1元硬币和5角硬币的质量，准备了足够多的10元纸币、1元硬币和5角硬币（设同种类每张纸币的质量相同，同种类每枚硬币的质量也相同），实验器材有：一架天平和一个10克的砝码．
素材2
小明：天平左边放5枚1元硬币和1个10克的砝码，天平右边放10枚5角硬币，天平正好平衡．
小聪：天平左边放15枚1元硬币，天平右边放20枚5角硬币和1个10克的砝码，天平正好平衡．
素材3
小明与小聪共同探究发现：天平左边放80张10元纸币和1个10克的砝码，天平右边放7枚1元硬币和10枚5角硬币，天平正好平衡．
提出问题：天平左边放入60张10元纸币，天平右边只放入若干枚1元和5角的两种硬币，天平也能正好平衡．
问题解决
任务1
确定硬币的质量
每枚1元硬币和每枚5角硬币的质量是多少克？
任务2
确定纸币的质量
每张10元纸币的质量是多少克？
任务3
问题解决的策略
天平左边放入60张10元纸币，天平右边只放入若干枚1元和5角的两种硬币，求天平右边有几种放法使天平正好平衡？直接写出天平右边硬币总数最少时面值总和是多少元？