第8讲　分式方程及其应用(5年5考)（课件）-2026年中考数学一轮复习（云南）

这是一份第8讲　分式方程及其应用(5年5考)（课件）-2026年中考数学一轮复习（云南），共24页。PPT课件主要包含了重难精析提能力，考点梳理夯基础，聚焦云南明考向，未知数，最简公分母，a-1等内容，欢迎下载使用。
知识点一　分式方程的概念及解法1.定义分母中含有　 　的方程. 2.特征(1)含有分母;(2)分母中含有未知数;(3)是方程.
3.解分式方程的一般方法和步骤(1)去分母:方程两边同乘　 　,把分式方程化为整式方程. (2)解整式方程:去括号、　 　、合并同类项、系数化为1等. (3)检验:将整式方程的解代入最简公分母,若最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解.简称为一化,二解,三检验.
4.解分式方程的基本思想把分式方程转化为整式方程,解这个整式方程,然后验根,从而确定分式方程的解.5.增根(1)使分式方程的最简公分母为0的根.(2)产生增根的原因:分式方程本身隐含着分母不为0的条件,将其转化为整式方程后没有此条件限制了.
重点必记　分式方程有增根与无解的区别:分式方程无解,可能是解为增根,也可能是去分母后的整式方程无解.分式方程有增根是去分母后的整式方程的根使分式方程的最简公分母为0.
知识点二　分式方程的实际应用(常考点)1.列分式方程解应用题的一般步骤(1)审:审清题意,分清题目中的已知量、未知量.(2)设:设未知数,并表示出其余所需要的未知量(注意单位).(3)列:根据等量关系,列出方程.(4)解:解方程.(5)验(双检验):既要检验求得的解是不是所列方程的解,又要检验求得的解是否符合实际问题.(6)答:根据题意,规范作答(包括单位).
2.常见类型及等量关系式(1)工程问题:(常把工作总量看成单位“1”)
(1)若分式方程与一元一次方程2x=4的解相同,则a=　 　; (2)若分式方程的解为正数,则a的取值范围为　 　; (3)若分式方程无解,则a的值为　 　; (4)若分式方程有增根,则a的值为　 　. 
考点2　分式方程的应用例2 (2024云南)某旅行社组织游客从A地到B地的航天科技馆参观,已知A地到B地的路程为300千米,乘坐C型车比乘坐D型车少用2小时,C型车的平均速度是D型车的平均速度的3倍,求D型车的平均速度.
即时训练 5.某网店销售“哪吒”的毛绒玩偶,第一次用8 400元购进该毛绒玩偶后很快售完,该网店第二次购进该玩偶时,发现进价提高了20%,所以用相同的钱购进的玩偶数量比第一次少了35件.则该网店第一次购进“哪吒”的毛绒玩偶每件的进价是多少元?
一般设“比”字后面的量为x,然后用含x的代数式表示“比”字前面的量
五年真题命题点　分式方程的实际应用(5年5考)1.(2022云南T12,4分)某地开展建设绿色家园活动,活动期间,计划每天种植相同数量的树木.该活动开始后,实际每天比原计划每天多植树50棵,实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同.设实际每天植树x棵,则下列方程正确的是( )
3.(2025 云南T22,7分)某化工厂采用机器人A,机器人B搬运化工原料,机器人A比机器人B每小时少搬运20千克,机器人A搬运800千克所用时间与机器人B搬运1 000千克所用时间相等.求机器人A,机器人B每小时分别搬运多少千克化工原料.
4.(2021云南T18,6分)“30天无理由退货”是营造我省“诚信旅游”良好环境,进一步提升旅游形象的创新举措.机场、车站、出租车、景区、手机短信,…,“30天无理由退货”的提示随处可见,它已成为一张云南旅行的“安心卡”,极大地提高了旅游服务的品质.刚刚过去的“五·一”假期,旅游线路、住宿、餐饮、生活服务、购物等旅游消费的供给更加多元,同步的是云南旅游市场强劲复苏.某旅行社今年5月1日租用A,B两种客房一天,供当天使用.下面是有关信息:
请根据上述信息,分别求今年5月1日该旅行社租用的A,B两种客房每间客房的租金.
两年模拟5.(2025昆明官渡区一模)无人机搭载高分辨率相机与多光谱传感器,能实时捕捉农田病虫害图象与光谱信息,识别病害类型与害虫情况,构建病虫害暴发与扩散模型,实现监测与预警,并利用智能喷洒系统精准施药,提升农药利用率与防治效果.已知使用无人机每小时对茶园打药的作业面积是人工每小时对茶园打药作业面积的8倍,若使用无人机对800亩茶园打药的时间比人工对400亩茶园打药的时间少30小时,求使用无人机每小时对茶园打药的作业面积.(1亩合666.7平方米)