第7讲　一次方程(组)及其应用(5年4考)（课件）-2026年中考数学一轮复习（云南）

这是一份第7讲　一次方程(组)及其应用(5年4考)（课件）-2026年中考数学一轮复习（云南），共31页。PPT课件主要包含了重难精析提能力，考点梳理夯基础，聚焦云南明考向，知识点一等式的性质，公共解，加减消元法，a+10b+c，进价成本，销售量，静水速度等内容，欢迎下载使用。
知识点二　一元一次方程及其解法
知识点三　二元一次方程(组)及其解法
知识点四　一次方程(组)的应用(常考点)
解:去分母,得3(x+2)-2(2x-3)=6.去括号,得3x+6-4x+6=6.移项,得3x-4x=6-6-6.合并同类项,得-x=-6.系数化为1,得x=6.
易错警示　(1)去分母时,不要漏乘分母为1的项,分子为多项式时要添括号;(2)去括号时,要注意符号;(3)移项要变号(可通俗的记为“过桥变号”).
2.解方程:(1)2x+8=3(x-1);
解:(1)去括号,得2x+8=3x-3.移项,得2x-3x=-3-8.合并同类项,得-x=-11.系数化为1,得x=11.
3.拓展提升 已知关于x的方程2x+ax-3=0.(1)若方程的解为x=1,则a=　 　; (2)若方程无解,则a=　 　; (3)若方程的解为正数,则a的取值范围为　 　; (4)若方程的解为整数,则a的值为　 　. 
把方程化成m·x=n(n≠0)的形式,令m=0
考点2　二元一次方程(组)的解法即时训练
考点3　一次方程(组)的实际应用例2 为迎接校园文化节,学校准备采购一批演出服装和道具.已知购买2套演出服装和3件道具共需480元,购买3套演出服装和2件道具共需520元.(1)每套演出服装和每件道具的价格分别是多少元?
(2)若学校计划购买演出服装和道具共40件(套),其中演出服装的数量是道具数量的3倍,则购买服装和道具各多少件(套)?(3)在(2)的条件下,由于采购数量较多,商家给出如下优惠:服装每满10套赠送1套,道具打八折.完成采购后,学校实际花费多少钱?
解:(2)设购买道具m件,则购买演出服装3m套.由题意,得m+3m=40,解得m=10.∴3m=3×10=30.答:购买演出服装30套,道具10件.
(3)由题意,得(30-2)×120+80×0.8×10=4 000(元).答:学校实际花费4 000元.
即时训练 5.某商场购进一批“国潮”年货礼盒,每盒进价为200元,按标价的8折销售.若打8折后仍能获利20%,则这批“国潮”年货礼盒每盒的标价为( )A.220元B.260元C.300元D.320元
7.某车间有90名工人生产螺杆与螺母,平均每人每天生产50个螺杆或80个螺母,要使每天生产的螺杆和螺母按1∶2配套,如果安排m人生产螺杆,那么根据题意可列方程为　 　. 
等量关系:螺杆数量的2倍=螺母的数量
2×50m=80×(90-m)
8.2025年亚洲冬季运动会于2月7日至2月14日在哈尔滨举行,某超市调查发现:吉祥物“滨滨”和“妮妮”深受青少年喜爱.该超市购进了一批吉祥物“滨滨”和“妮妮”进行销售,账目记录显示,某天卖出20个“滨滨”和30个“妮妮”,销售额为2 700元,另一天以同样的价格卖出15个“滨滨”和20个“妮妮”,销售额为1 800元,这个记录是否有误?如果有误,请说明理由.
五年真题命题点　一次方程(组)的解法及实际应用(5年4考)1.(2023云南T21,7分)蓝天白云下,青山绿水间,支一顶帐篷,邀亲朋好友,听蝉鸣,闻清风,话家常,好不惬意.某景区为响应文化和旅游部《关于推动露营旅游休闲健康有序发展的指导意见》精神,需要购买A,B两种型号的帐篷.若购买A种型号帐篷2顶和B种型号帐篷4顶,则需5 200元;若购买A种型号帐篷3顶和B种型号帐篷1顶,则需2 800元.(1)求每顶A种型号帐篷和每顶B种型号帐篷的价格;
对应的数学符号为“≤”
规定的自变量取值范围内,函数值最小
两年模拟2.(2024楚雄二模)云南蒙自石榴是全国特色水果之一,是全国农产品地理标志.它的果实呈浅红色,丰厚鲜美,甜酸娇嫩,口感宜人,有清热解毒、良性收敛肌肤等功效,深受群众喜爱,成为人们日常生活中不可缺少的美食.小红到水果批发市场购买石榴,店里标注石榴每千克20元,经过她与老板的议价,老板同意按原价打九折卖给小红.称完质量后,老板告诉小红:“你比上一位顾客多买了5千克,打折后你比他按原价购买还少花10元.”则小红购买石榴的质量是( )A.45千克B.50千克C.55千克D.60千克
3.(2024昭阳模拟)某水稻生产基地计划租用A型和B型无人机各一台,完成对6 000亩水稻喷洒营养液的工作.已知租用A型无人机2天、B型无人机3天,一共可完成1 750亩水稻的喷洒工作;租用A型无人机3天、B型无人机2天,一共可完成2 000亩水稻的喷洒工作.分别求出两种无人机每天的工作面积.(1亩合666.7平方米)
新题型·新考法4.数学文化 中国古代数学著作《张邱建算经》中有一个问题:“今有甲、乙怀钱,各不知其数.甲得乙十钱,多乙余钱五倍.乙得甲十钱,适等.问甲、乙怀钱各几何?”问题大意:甲、乙两人各有钱币若干枚.若乙给甲10枚钱,则甲的钱币数比乙的钱币数多出5倍,即甲的钱币数是乙钱币数的6倍;若甲给乙10枚钱,则两人的钱币数相等.问甲、乙原来各有多少枚钱币?请用二元一次方程组解答上述问题.