广西壮族自治区贵港市平南县2025-2026学年高一下学期4月期中数学试题（含解析）

这是一份广西壮族自治区贵港市平南县2025-2026学年高一下学期4月期中数学试题（含解析），共15页。试卷主要包含了本试卷主要考试内容等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第五章，必修第二册第六、七章．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 若，则的虚部为（ ）
A. 2B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】复数，则，其虚部为.
2. 已知向量，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】因为，，
所以3a⃗−b⃗=3−1,2−2,−1=−3,6−2,−1=−5,7．
3. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）
A. 向右平移个单位长度B. 向右平移个单位长度
C. 向左平移个单位长度D. 向左平移个单位长度
【答案】A
【解析】
【详解】因为y=cs12x=cs12x−π2+π4，所以要得到函数的图象，
只需将函数的图象向右平移个单位长度．
4. 在平行四边形中，是线段的中点，，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据平面向量基本定理，结合平面向量线性运算的性质求解即可.
【详解】由题意可得，因为，
所以，
所以．
5. 设的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且，，则的形状是（ ）
A. 钝角三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 不确定的
【答案】A
【解析】
【分析】根据三边比值关系设出三边，利用余弦定理判断即可.
【详解】因为，，所以，不妨设，，，
则，则C是钝角，故是钝角三角形．
6. 已知，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】由题意可得
.
7. 设点，，，且，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据向量数量积的坐标关系得，再构造函数fx=3lgx−9+18x，结合函数性质即可求得答案.
【详解】由题意可得AB=3,−9，则，
设fx=3lgx−9+18x，则在上单调递增，
又因为，所以，当时，fx≤9，当时，fx>9，
又，所以的取值范围为．
8. 已知函数（）在上恰有3个零点，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D. 145,195
【答案】D
【解析】
【详解】因为x∈0,π，所以ωx+π5∈π5,ωπ+π5．
因为在上恰有3个零点，所以3π≤ωπ+π5