2025-2026学年湖南省湘潭市岳塘区七年级上学期期末考试数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年湖南省湘潭市岳塘区七年级上学期期末考试数学试卷（学生版），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
时量：120分钟，满分：120分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.李白出生于公元701年，我们记作，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作（ ）
A.B.256C.D.445
2.2024年6月25日13时41分许，嫦娥六号返回器以每秒米的速度第一次进入地球大气层，最终实现世界首次月球背面采样返回．数据用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
3.如图所示的是一个正方体的表面展开图，则与“我”字所代表的面相对的面上的汉字是（ ）
A.喜B.数C.学D.课
4.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.高速公路的建设带动我国经济的快速发展，在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程.这样做包含的数学道理是（ ）
A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短
C.两条直线相交，只有一个交点D.直线是向两个方向无限延伸的
6.如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是（ ）
A.图①B.图②C.图③D.图④
7.已知方程是关于的一元一次方程，则的值是（ ）
A.1B.1C.-1D.0或1
8.小明带30元钱去买笔，钢笔5元一支和圆珠笔2元一支，买了两种笔，刚好用完这些钱，请问小明共有几种购买方法（ ）
A.4种B.3种C.2种D.1种
9.我国古代名著《算学启蒙》中有这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意可列方程（ ）
A.B.
C.D.
10.“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1，每个三角形的三个顶点上的数组之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，若，将，填入图2的幻方中，则的值为（ ）
A.4B.C.D.2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11.单项式的系数是___________．
12.______．
13.若，则__________．
14.若“*”表示一种新运算，它的意义是：，例，计算_______．
15.已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则m的值为______；
16.已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图，化简：______．
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
17.计算：
（1）
（2）
18.解方程
（1）解方程：
（2）解方程组
19.已知代数式．
（1）化简；
（2）若，满足等式，求的值．
20.如图，点B是线段AC上一点，且AB=18cm，．
（1）试求出线段AC的长；
（2）如果点O是线段AC的中点，请求线段OB的长．
21.乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业．某村有部分返乡青年承包了一些田地．采用新技术种植两种农作物．种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如表：
已知农作物种植人员共位，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共万元．问这两种农作物的种植面积各多少公顷？
22.已知：如图，O是直线上的一点，，平分．
（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数（用含α的代数式表示）．
23.定义：关于的方程与方程（，均为不等于0的常数）称互为“反对方程”，例如：方程与方程互为“反对方程”．
（1）若关于的方程与方程互为“反对方程”，则______．
（2）若关于的方程与方程互为“反对方程”，求的值．
（3）若关于的方程与其“反对方程”的解都是整数，求整数的值．
24.已知在同一平面内，，平分，平分．
（1）如图1，当射线和射线重合时，
①__________，②__________，③图1中的余角是__________；
（2）如图2，当射线在内部时，与互补，求的度数；
（3）已知射线和在的外部，若，请写出与的数量关系，并说明理由．农作物品种
每公顷所需人数
每公顷所需投入资金（万元）