2025-2026学年湖南省岳阳市岳阳县七年级上学期期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年湖南省岳阳市岳阳县七年级上学期期末数学试卷（学生版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（时量：120分钟，总分：120分）
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1.我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图1可列式计算为，由此推算图2可列的算式为（ ）
A.B.
C.D.
2.下列各式中，运算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
3.若，则的余角等于（ ）
A.B.
C.D.
4.著名的数学家苏步青被誉为“数学大王”，为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约的行星命名为“苏步青星”，数据218000000用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
5.下列属于一元一次方程的是（ ）
A.B.
C.D.
6.下列说法错误的是（ ）
A.两点之间，线段最短
B.两点确定一条直线
C.用圆规不能比较两个角的大小
D.若，则点在线段上
7.若有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）
A.B.
C.D.
8.如图所示的是一个正方体的表面展开图，“培”字所代表的面相对的面上的汉字是（ ）
A.养B.思C.学D.维
9.已知点A是数轴上的一点，它到原点的距离为3，把点A向左平移7个单位后，再向右平移5个单位得到点B，则点B到原点的距离为（ ）
A.3或7B.3或5C.1或3D.1或5
10.我们在生活中经常使用的数是十进制数，如，表示十进制的数要用到10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．计算机中使用的特殊代码常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字和字母共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
例如，十六进制数，即十六进制数相当于十进制数1819．十六进制数相当于十进制数（ ）
A.729B.720C.473D.1139
二、填空题：（每小题3分，共18分）
11.计算：_______．
12.单项式的次数是________．
13.若是关于，的二元一次方程的一个解，则的值为________．
14.如果方程是关于的一元一次方程，则________．
15.若代数式的值为6，则代数式_______．
16.如图，已知是内部的一条射线，图中有三个角：，和，当其中一个角是另一个角的两倍时，称射线为的“巧分线”．如果，是的“巧分线”，则_____________度．
三、解答题：（17题、18题各6分，19题、20题各8分，21题、22题各10分，23题、24题各12分，共72分）
17.计算：
（1）
（2）
18.如图所示，长度为cm的线段的中点为点，点将线段分成，求线段的长度．
19.解方程（组）：
（1）
（2）
20.已知代数式，
（1）求；
（2）当，时，求的值．
21.一副直角三角板（其中一个三角板的内角是，另一个是）．
（1）如图①放置，_____；
（2）在（1）的基础上，再拿一个的直角三角板，如图②放置，将边和边重合，是的角平分线吗，如果是，请加以说明，如果不是，请说明理由．
22.小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏（如图所示），现在将，2，，4，，6，，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数的和都相等，老师已经完成了部分填空，请同学们完成下列问题：
（1）求图中的值；
（2）求图中的值．
23.一汽车从甲地开往乙地，途中有上坡、平路和下坡，已知上坡路10千米，汽车从甲地下午1点出发到乙地是下午3点整，停留30分钟后从乙地出发，用了2.25小时返回甲地．已知汽车在上坡路每小时行驶20千米，平路每小时行驶30千米，下坡每小时行驶
40千米，求甲地到乙地的行驶过程中平路、下坡路分别是多少千米？
24.【阅读理解】整体思想，就是在研究和解决有关数学问题时，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征，从而对问题进行整体处理的解题思想．整体思想的主要表现形式有整体代换，整体配凑、整体构造等，在初中几何与图形方面也有广泛的应用．
（1）如图1，将三个正方形的顶点重合放置，，求的度数．
为了简洁表述，小华将图中的记作，记作，记作，如图2所示．因为正方形的每个角都是，且，所以①
因为，所以②
得：③
又因为，所以④
将④代入③解得；
（2）【解决问题】何老师对小华的解题进行点评和表扬，并指出小华同学的思路体现数学中“整体思想”、“代换思想”、“转化思想”的运用．请你参考小华的解题思想，解决下面问题．
如图3，将三个大小不同的正方形的一个顶点重合放置，则三个角之间有什么数量关系？并说明理由．十六进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
十进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15