2024年河北省邯郸市武安市小升初数学试卷（内含答案解析）

这是一份2024年河北省邯郸市武安市小升初数学试卷（内含答案解析），共13页。试卷主要包含了判断题，选择题，计算，实践与操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（5分）新疆维吾尔自治区是我国陆地面积最大的省级行政区，总面积约1664900平方千米。新疆天山东部有一个著名的盆地吐鲁番盆地，它的最低处艾丁湖洼地低于海平面154.31米，也是我国陆地的最低点。“火焰山”是吐鲁番著名的旅游景点之一，夏季地表温度最高可达881.3°C，是名副其实的“火焰山”。
（1）1664900读作 ，改写成用“万”作单位的数是 万，保留一位小数约是 万。
（2）低于海平面154.31米可以记作 米；最高温度881.3°C可以记作 ℃。
2．（1分）一个圆柱的体积是6cm3，与它等底等高的圆锥的体积是 cm3。
3．（2分）大小两个圆的周长之比是7：4，它的半径之比是 ，面积之比是 。
4．（2分）在这几个数中，正数有 个，负数有 个。
5．（5分）＝12： ＝ %＝ 折＝ （填成数）＝ （填小数）
6．（2分）探索规律。
请你观察图形规律，当涂色正方形的个数是6时，空白正方形的个数是 ；若涂色正方形的个数是a，空白正方形的个数是 （用含有字母的式子表示）。
7．（2分）如果x：＝y，那么x和y成 比例，当y＝1.4时，x＝ 。
8．（1分）学校田径队一共有25人，至少有 人在同一个月过生日。
二、判断题。正确涂A，错误涂B。（共6分）
9．（1分）5kg的和1千克的的质量相等。
10．（1分）今年植树节树苗的成活率是102%。
11．（1分）把一根长为3米的绳子平均分成5份，每份是。
12．（1分）今年产量比去年增加，就是今年的产量是去年的。
13．（1分）4：5的前项加上8，要使比值不变，后项应乘3。
14．（1分）用同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，则围成的长方形面积最大．
三、选择题。请将正确答案的序号涂黑。（共16分）
15．（2分）在直线上的数，在（ ）边。
A．左B．右C．上D．无法确定
16．（2分）笑笑的座位是（2，3），淘气的位置是（2，5），笑笑、淘气、贝贝三人的位置在一条直线上，贝贝的位置是（ ）
A．（2，4）B．（4，3）C．（5，2）D．（5，3）
17．（2分）一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，且它们的体积的比是3：1，则它们高的比是（ ）
A．3：1B．9：1C．1：1D．无法比较
18．（2分）晨晨从学校步行去图书馆，中途休息了几分钟，然后才到图书馆，下面图形描述正确的是（ ）
A．B．
C．D．
19．（2分）在一张比例尺是1：5的设计图纸上，一种机械配件的两个部分的夹角是25度，这个夹角的实际度数是（ ）度。
A．5B．25C．125D．625
20．（2分）商店有一件上衣，原价100元，现价75元，这件上衣是打（ ）折出售的。
A．二五B．七五C．八D．九
21．（2分）下列四种测量圆锥高的方法，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
22．（2分）一架飞机从正定机场向北偏东60°方向飞行了1500千米，返回时飞机应（ ）
A．向北偏西60°方向飞行1500千米。
B．向南偏西60°方向飞行1500千米。
C．向北偏西30°方向飞行1500千米。
D．向南偏西30°方向飞行1500千米。
四、计算（共40分）
23．（8分）直接写出得数。
24．（6分）解方程或比例。
（1）
（2）2x+3×0.9＝24.7
25．（18分）计算下面各题（能简算的要简算）。
26．（8分）按要求计算。
（1）求阴影部分面积。
（2）计算如图图形的体积。（单位：cm）
五、实践与操作题。（13分）
27．（3分）尺规作图。
我们用直尺和圆规可以构建各种图形。请根据给出的边长，用圆规和直尺作一个给定边长的等边三角形。（保留作图痕迹）
28．（6分）画一画。
（1）画出图形A的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）画出图形B向右平移4格后的图形。
（3）画出图形C绕点O逆时针旋转90°后的图形。
29．（4分）我们通过探究学习，得出了长方体、正方体、圆柱等立体图形的体积计算公式。请回忆一下，在数学课上，你是怎么得出圆柱体的体积计算公式的？把探究过程简要地写出来。
六、解决问题（共25分）
30．（4分）如图，在一个瓶子内倒入90毫升饮料，其饮料的高度是6厘米，把瓶盖拧紧倒置，无饮料部分是个圆柱体，高度是20厘米。这个瓶子的容积是多少？
31．（4分）学校购进一批图书，按3：4：5分给四、五、六三个年级，已知四年级比六年级少分40本。这批图书一共有多少本？
32．（9分）某小学在校读书月活动中，就该校学生最喜欢的书籍进行了一次抽样调查，并将调查结果制成了条形统计图、扇形统计图和统计表，请你完成下面各题。
（1）此次共调查了 名学生。
（2）请将统计表和条形统计图补充完整。
33．（8分）小明一家三口准备暑假从武安驾车到北京游玩。如图：这是爸爸所驾汽车行驶的路程和耗油量的情况。
（1）汽车的耗油量与所行驶的路程成什么比例关系？为什么？
（2）根据图估一估，汽车行驶55千米的耗油量大约是 升。如果耗油12升，那么汽车大约行驶了 千米。
（3）如果爸爸驾驶这辆汽车沿着地图规划的路线，从武安到八达岭长城大约要行驶530千米，那么需要耗油多少升？
2024年河北省邯郸市武安市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题，请将正确答案写在答题卡上。（共20分）
1．【分析】亿以内数的读法（含有两级的数的读法）读数之前，先分级。从个位起，每四个数位是一级。先读万级，再读个级。万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
亿以内数的改写方法：把整万的数改写成用“万”作单位的数时，先分级，再去掉个级的4个“0”，然后在后面加上一个“万”字。任何正数前加上负号都等于负数．负数比零小，用负号（即相当于减号）“﹣”标记。
【解答】解：（1）1664900读作：一百六十六万四千九百；
1664900＝166万
1664900≈166.5万
（2）低于海平面154.31米记作：﹣154.31米；
最高温度881.3°C记作：+881.3℃。
故答案为：（1）一百六十六万四千九百；166；166.5；﹣154.31；+881.3℃。
2．【分析】等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍，用圆柱的体积除以3即可求出与它等底等高的圆锥的体积。
【解答】解：6÷3＝2（立方厘米）
答：与它等底等高的圆锥的体积是2立方厘米。
故答案为：2。
3．【分析】根据圆形的周长比等于半径比，圆形的面积比等于半径平方的比解答即可。
【解答】解：72：42
＝49：16
答：两个圆的半径之比是7：4，面积之比是49：16。
故答案为：7：4；49：16。
4．【分析】大于0的数是正数，小于0的数是正负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【解答】解：在这几个数中，正数有+0.5，，+30%共3个；负数有﹣1，﹣10共2个。
故答案为：3，2。
5．【分析】根据比与分数的关系，＝3：4，再根据比的性质比的前、后项都乘4就是12：16；根据分数与除法的关系，＝3÷4＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义，75%就是七五折，根据成数的意义，75%就是七成五。
【解答】解：＝12：16＝75%＝七五折＝七成五＝0.75
故答案为：16，75，七五，七成五，0.75。
6．【分析】涂色正方形依次是1、2、3、4、••••••时，空白正方形的个数依次是9﹣1，9×2﹣3×1﹣2，9×3﹣3×2﹣3，9×4﹣3×3﹣4，••••••。
【解答】解：9×6﹣3×5﹣6
＝54﹣15﹣6
＝33
9×a﹣3×（a﹣1）﹣a
＝9a﹣3a+3﹣a
＝5a+3
故答案为33，5a+3。
7．【分析】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例关系；若其乘积一定，两种量成反比例关系。
【解答】解：由x：＝y，得x：y＝，比值一定，x与y成正比例关系。
y＝1.4时
x：1.4＝
x＝1.4×
x＝0.4
故答案为：正，0.4。
8．【分析】把一年12个月看作12个抽屉，把25人看作25个元素，利用抽屉原理最差情况：要使同一月过生日的人数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均分即可。
【解答】解：25÷12＝2（名）……1（名）
2+1＝3（名）
答：至少有3人在同一个月过生日。
故答案为：3。
二、判断题。正确涂A，错误涂B。（共6分）
9．【分析】根据分数乘法的意义，分别求出5千克的与1千克的的质量，然后进行比较判断即可。
【解答】解：5×＝（千克）
1×＝（千克）
所以5kg的和1千克的的质量相等是正确的。
故答案为：√。
10．【分析】理解成活率，即成活的树的棵数占植树总棵数的百分之几，计算方法为：×100%＝成活率；因为全部成活，成活率为100%，不可能超过100%；据此判断。
【解答】解：由分析可知：成活率最高为100%，不可能超过100%。
故答案为：×。
11．【分析】求每份绳子的长度，用3除以5即可解答。
【解答】解：3÷5＝（米）
则把一根长为3米的绳子平均分成5份，每份是米。故原题说法正确。
故答案为：√。
12．【分析】把去年的产量看作单位“1”，用单位“1”加上，可以计算出今年的产量是去年的几分之几。
【解答】解：
答：今年的产量是去年的。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
13．【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此确定前项加上8，相当于乘几即可。
【解答】解：（4+8）÷4
＝12÷4
＝3
4：5的前项加上8，要使比值不变，后项应乘3，说法正确。
故答案为：√。
14．【分析】三个图形的周长相同，故可以设出其周长，从而可求出三个图形的面积，比较即可．
【解答】解：设它们的周长为16厘米
①长方形：假设长为5厘米，宽就为（16﹣2×5）÷2＝3（厘米），则S＝5×3＝15（平方厘米）；
②正方形：边长为16÷4＝4（厘米），则S＝4×4＝16（平方厘米）；
③圆：c＝2πr＝16，r＝，则S＝π•r2＝π（ ）2≈20（平方厘米）；
20＞16＞15
所以S圆＞S正方形＞S长方形．因此圆的面积最大．
故答案为：×
三、选择题。请将正确答案的序号涂黑。（共16分）
15．【分析】借助直线，可以直观地理解，在左边。
【解答】解：
在左边。
故选：A。
16．【分析】根据题干可得，笑笑是在第2列，第3行；淘气是在第2列第5行，又因为笑笑、淘气、贝贝三人的位置在一条直线上，所以贝贝也是在第2列，第n行，用数对表示为（2，n），由此即可选择．
【解答】解：根据题干分析可得：贝贝也是在第2列，第n行，用数对表示为（2，n），所以符合题意的是（2，4）；
故选：A．
17．【分析】依据题意可知，利用圆柱的体积＝π×底面半径×底面半径×高，圆锥的体积＝π×底面半径×底面半径×高÷3，结合题中数据计算即可。
【解答】解：底面积为s，圆柱的高为a，圆锥的高为b，则（s×a）：（×s×b）＝3：1，所以a：b＝1：1。
故选：C。
18．【分析】根据所给的条件，分析出时间与离学校距离之间的关系，再从选项中找出符合的答案。
【解答】解：晨晨从学校到图书馆分为三个时段。
（1）从学校出发到途中休息前，这一段时间里离学校的距离越来越远；
（2）途中休息，这一段时间离学校的距离不变；
（3）途中休息后到图书馆，这一段时间里离学校的距离越来越远；
只有选项B符合这一变化。
故选：B。
19．【分析】比例尺＝图上距离÷实际距离，是指长度尺寸按比例放大或缩小。
【解答】解：根据比例尺是1：5的设计图纸，即图上距离是1厘米，实际距离是5厘米，是长度尺寸是按比例缩小，角的大小与边的长度无关，只与两边叉开的程度有关，
所以角的度数是不会变的，这个夹角的实际度数还是25度。
故选：B。
20．【分析】求这件上衣是打几折出售的，用现价除以原价即可。
【解答】解：75÷100＝0.75＝七五折
答：这件上衣是打七五折出售的。
故选：B。
21．【分析】根据圆锥高的定义，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高．据此解答．
【解答】解：根据圆锥高的定义，在测量圆锥高的时候，可以用两把直尺一把直尺垂直立在圆锥旁，另一个直尺放在圆锥的顶点并与所立的直尺互相垂直．由此确定图C的测量方法正确．
故选：C。
22．【分析】利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意去解答。
【解答】解：90°﹣60°＝30°，一架飞机从正定机场向北偏东60°方向飞行了1500千米，返回时飞机应向南偏西60°或西偏南30°方向飞行1500千米。
故选：B。
四、计算（共40分）
23．【分析】根据分数、百分数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
24．【分析】（1）根据比与除法的关系，比的前项＝比的后项×比值，据此解答。
（2）先化简，再根据等式的性质，方程两端同时减去2.7，再同时除以2，即可计算出方程的解。
【解答】解：（1）
x＝
x＝9.24
（2）2x+3×0.9＝24.7
2x+2.7＝24.7
2x+2.7﹣2.7＝24.7﹣2.7
2x＝22
2x÷2＝22÷2
x＝11
25．【分析】（1）把3.2看成4×0.8，再按照乘法结合律计算；
（2）先算除法，再算减法；
（3）按照加法交换律和减法的性质计算；
（4）按照乘法分配律计算；
（5）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算除法；
（6）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）0.25×3.2×1.25
＝（0.25×4）×（0.8×1.25）
＝1×1
＝1
（2）
＝45﹣
＝44
（3）
＝6.35﹣﹣5+4.65
＝6.35+4.65﹣（+5）
＝11﹣4
＝6.2
（4）
＝0.75×（17+84﹣1）
＝0.75×100
＝75
（5）
＝÷[2﹣]
＝÷
＝
（6）
＝×48+×48﹣×48
＝36+8﹣20
＝24
26．【分析】（1）阴影部分面积＝正方形的面积﹣直径是20厘米圆的面积。
（2）圆锥的体积V＝πr2h；代入数据解答即可。
【解答】解：（1）20×20﹣3.14×（20÷2）2
＝400﹣314
＝86（平方厘米）
答：阴影部分面积是86平方厘米。
（2）×3.14×（6÷2）2×9
＝3.14×9×3
＝84.78（立方厘米）
答：图形的体积是84.78立方厘米。
五、实践与操作题。（13分）
27．【分析】根据题意，以给出的线段的左面的端点为圆心，以线段的长为半径画弧，再以线段的另一个端点为圆心，以线段的长为半径画弧，交于一个点，把这三个端点依次连接，则所画的三角形为等边三角形，据此解答即可。
【解答】解：根据给出的边长，用圆规和直尺作一个给定边长的等边三角形，如图：
28．【分析】（1）根据轴对称图形的画法，在对称轴的下面画出图形A的另一半，使它成为一个轴对称图形即可。
（2）根据平移的方法，画出图形B向右平移4格后的图形即可。
（3）根据旋转的方法，点O不动，画出图形C绕点O逆时针旋转90°后的图形即可。
【解答】解：（1）画出图形A的另一半，使它成为一个轴对称图形。如图：
（2）画出图形B向右平移4格后的图形。如图：
（3）画出图形C绕点O逆时针旋转90°后的图形。如图：
29．【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成的长方体的高等于圆柱的高，虽然形状变了，但是体积不变，根据长方体的体积＝底面积×高，推导出圆柱的体积公式。
【解答】解：把一个圆柱切拼成一个近似长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成的长方体的高等于圆柱的高，虽然形状变了，但是体积不变，因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高。
六、解决问题（共25分）
30．【分析】根据圆柱的容积公式：V＝Sh，用90除以6即可求出瓶子的底面积，再用瓶子的底面积乘（6+20）厘米，据此可求出瓶子的容积。
【解答】解：90毫升＝90立方厘米
90÷6×（6+20）
＝15×26
＝390（立方厘米）
390立方厘米＝390毫升
答：这个瓶子的容积是390毫升。
31．【分析】根据题意，先求四年级比六年级少分的份数，用（﹣），然后用40除以四年级比六年级少分的份数即可解答。
【解答】解：3+4+5＝12（份）
40÷（﹣）
＝40÷
＝240（本）
答：这批图书一共有240本。
32．【分析】（1）由两幅统计图可知，科技类有60人，占总人数的20%，据此用除法即可解题；
（2）用总人数乘漫画类、其他占的百分率，求出相应的人数，再用总人数减去科技类、漫画类、其他的人数，求出文艺类的人数；再完成统计表及统计图即可。
【解答】解：（1）60÷20%＝300（名）
答：此次共调查了300名学生。
（2）300×47%＝141（名）
300×3%＝9（名）
300﹣60﹣141﹣9＝90（名）
90÷300＝0.3＝30%
统计表如下：
统计图如下：
故答案为：300；60，90，141，9。
33．【分析】（1）汽车的耗油量除以所行驶的路程表示汽车每千米的耗油量；汽车每千米的耗油量一定，据此解答；
（2）观察折线统计图可知，汽车行驶55千米的耗油量大约是44升；用12升除以汽车每千米的耗油量即可求出汽车行驶的路程；
（3）用汽车行驶的行驶530千米除以汽车每千米的耗油量即可解答。
【解答】解：（1）0.8÷10＝0.08（升）
1.6÷20＝0.08（升）
答：汽车的耗油量与所行驶的路程成正比例关系，因为汽车的耗油量÷所行驶的路程＝汽车每千米的耗油量（一定）。
（2）55×0.08＝4.4（升）
12÷0.08＝150（千米）
答：汽车行驶55千米的耗油量大约是4.4升。如果耗油12升，那么汽车大约行驶了150千米。
（3）530×0.08＝42.4（升）
答：需要耗油42.4升。
故答案为：4.4，150。
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/7/19 12:17:34；用户：周；邮箱：[email protected]；学号：4219671涂色正方形个数
1
2
3
……
a
空白正方形个数
8
13
18
……
＝
＝
＝
＝
＝
30%×30＝
2÷2%＝
＝
（1）0.25×3.2×1.25
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
类别
科技类
文艺类
漫画类
其他
数量/名
＝
＝
＝
＝
＝
30%×30＝9
2÷2%＝100
＝0.75
类别
科技类
文艺类
漫画类
其他
数量/名
60
90
141
9