资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩3页未读，
继续阅读
成套系列资料，整套一键下载
【小升初真题卷】河北省邯郸市武安市2021年人教版小升初考试数学试卷（原卷版+解析版）
展开
这是一份【小升初真题卷】河北省邯郸市武安市2021年人教版小升初考试数学试卷（原卷版+解析版），文件包含小升初真题卷河北省邯郸市武安市2021年人教版小升初考试数学试卷解析版docx、小升初真题卷河北省邯郸市武安市2021年人教版小升初考试数学试卷原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。
2021年河北省邯郸市武安市小升初数学试卷
一、填空。请把正确答案写在答题卡上。（21分）
1. 2021年5月22日，中国“杂交水稻之父”袁隆平离世，他是“真正的粮食英雄”，在国际社会，杂交水稻被誉为“中国第五大发明”。上世纪70年代，中国杂交水稻产量就已高出常规水稻20%左右。每年增产的粮食能多养活70000000人。为80多个发展中国家培训了14000多名杂交水稻技术人才。如今全球40多个国家。800万公顷的超国界种植，足以说明问题。“万家粮食中国粮”，袁隆平的实践表明：中国人不仅能将饭碗牢牢端在自己手里，还能帮助世界人民解决吃饭问题。
20%表示：_____；70000000＝_____万；800万公顷＝_____平方千米。
【1题答案】
【答案】 ①. 杂交水稻产量比常规水稻的产量多占常规水稻的 ②. 7000 ③. 80000
【解析】
【分析】中国杂交水稻产量就已高出常规水稻20%中的20%，这里的20%是指杂交水稻的产量比常规水稻的产量多占常规水稻的；
把70000000改成以万为单位的数，把万位后面的4个0省略掉，再在数的后面写上“万”字；
800万公顷改写成以平方千米为单位的数，先把800万写成8000000，然后除以进率100，得到80000平方千米。
【详解】20%表示：杂交水稻的产量比常规水稻的产量多占常规水稻的；
70000000＝7000万；
800万公顷＝80000平方千米。
【点睛】本题考查了百分数的意义，以及大数的改写和面积单位的换算。
2. 在0.7、﹣5、﹢0.2%、﹣1、﹢、0这几个数中，正数有______个，负数有______个。
【2题答案】
【答案】 ①. 3 ②. 2
【解析】
【分析】正数＞0＞负数，0既不是正数，也不是负数，据此判断出正数、负数各有哪些即可。
【详解】在0.7、﹣5、﹢0.2%、﹣1、﹢、0这几个数中，正数有：0.7、﹢0.2%、﹢，负数有：﹣5、﹣1，所以正数有3个，负数有2个。
【点睛】此题主要考查了正、负数，解答此题的关键是要明确：正负数的认识，0既不是正数，也不是负数。
3. 一个三位小数，用“四舍五入”法精确到两位小数是10.50，这个数最大是______，最小是______。
【3题答案】
【答案】 ①. 10.504 ②. 10.495
【解析】
【分析】要考虑10.50是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的10.50最大是10.504，“五入”得到的10.50最小是10.495，由此解答问题即可。
【详解】由分析可知：
“四舍”得到的10.50最大是10.504，“五入”得到的10.50最小是10.495。
【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
4. 一个直角三角形的两条直角边分别长3cm和4cm，如果以4cm长的直角边所在的直线为轴旋转一周，得到一个_____，它的体积是_____cm3。
【4题答案】
【答案】 ①. 圆锥 ②. 37.68
【解析】
【分析】根据题意可知：一个直角三角形的两条直角边分别长3cm和4cm，如果以4cm长的直角边所在的直线为轴旋转一周，得到一个圆锥，这个圆锥的底面半径的3厘米，高是4厘米，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×32×4
＝3.14×9×4
＝37.68（立方厘米）
则得到一个圆锥，它的体积是37.68立方厘米。
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5. 李老师买了一套商品房。客厅的长是5.5m，在图纸上是5.5cm，这幅图纸的比例尺是______。卧室的长是4cm，宽是3.5cm，卧室的实际面积是______。
【5题答案】
【答案】 ①. 1∶100 ②. 14平方米
【解析】
【分析】先统一单位，再根据比例尺＝图上距离：实际距离，求出比例尺。再根据关系式：实际距离＝图上距离÷比例尺，即可求得实际的长和宽，最后根据长方形的面积＝长×宽，求出面积。
【详解】5.5cm∶5.5m
＝5.5cm∶550cm
＝5.5∶550
＝1∶100
4÷＝400（厘米）
3.5÷＝350（厘米）
400厘米＝4米
350厘米＝3.5米
4×3.5＝14（平方米）
则这幅图纸的比例尺是1∶100；卧室的实际面积是14平方米。
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
6. 有两个水杯，甲水杯容积的正好等于乙水杯容积的。甲、乙两个水杯容积的比是______。
【6题答案】
【答案】3∶2
【解析】
【分析】设甲水杯容积的、乙水杯容积的都等于1，根据分数除法的意义分别求出甲乙两个水杯的容积、然后再作比、化简即可。
【详解】设甲水杯容积的、乙水杯容积的都等于1，则：
甲水杯的容积：1÷＝
乙水杯的容积：1÷＝
甲水杯的容积：乙水杯的容积＝∶＝3∶2；
则甲、乙两个水杯容积的比是3∶2。
【点睛】解决本题也可以这样求解：甲水杯容积×＝乙水杯容积×，根据比例的基本性质可得：甲水杯的容积∶乙水杯的容积＝∶，化简即可。
7. 如图表示一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成______比例。照这样计算，2.2小时行驶______千米。
【7题答案】
【答案】 ①. 正 ②. 220
【解析】
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；
（2）先根据“路程÷时间＝速度”求出汽车的速度，进而根据“速度×时间＝路程”进行解答即可。
【详解】（1）根据图可知：路程÷时间＝速度（一定），商一定，所以路程和时间成正比例关系；
（2）100÷1×2.2
＝100×2.2
＝220（千米）
【点睛】解答此题的关键是：（1）看两种相关联的量是比值一定还是乘积一定，如乘积一定，则两种量成反比例；如比值一定，则两种量成正比例；（2）根据路程、时间和速度三者之间的关系，进行解答。
8. “六一”儿童节那天，幼儿园买来了许多的苹果、桃子、桔子和香蕉，每个小朋友可以任意选择两种不同水果，那么至少要有______个小朋友才能保证有两人选的水果是相同的；如果每位小朋友拿的两个水果可以是同一种，那么至少要有______个小朋友才能保证两人拿的水果是相同的。
【8题答案】
【答案】 ①. 7 ②. 11
【解析】
【分析】根据题意，有4种水果，每个小朋友任意选择两种，则有4×（4－1）÷2＝6（种）选择方法，最差情况是小朋友选择的水果都不相同，此时只要有一个小朋友再任意选择两种水果，就能保证有两人选的水果是一样的；如果每位小朋友拿的两个水果可以是同一种，有6＋4＝10（种）不同的拿法，所以至少要有10＋1＝11（个）小朋友才能保证两人拿的水果是相同的。
【详解】4×（4－1）÷2
＝4×3÷2
＝6（种）
6＋1＝7（个）
6＋4＝10（种）
10＋1＝11（个）
则每个小朋友可以任意选择两种不同水果，那么至少要有7个小朋友才能保证有两人选的水果是相同的；如果每位小朋友拿的两个水果可以是同一种，那么至少要有11个小朋友才能保证两人拿的水果是相同的。
【点睛】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数＋1（有余数的情况下）”解答。
9. 3.05m3＝_____L 4.5时＝_____时______分
2600mL＝_____L 2公顷＝_____平方米
【9题答案】
【答案】 ①. 3050 ②. 4 ③. 30 ④. 2.6 ⑤. 20000
【解析】
【分析】单位换算的进率：1m3＝1000dm3，1L＝1dm3，1L＝1000mL，1时＝60分，1公顷＝10000平方米；从高级单位向低级单位转化时，乘进率；从低级单位向高级单位转化时，除以进率。
【详解】3.05m3＝3050L 4.5时＝4时30分
2600mL＝2.6L 2公顷＝20000平方米
【点睛】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
二、判断。（8分）
10. 用3厘米、6厘米、3厘米的三根小棒可以围成一个等腰三角形。（ ）
【10题答案】
【答案】×
【解析】
【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】因3＋3＝6，所以不能围成三角形；原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题关键是根据三角形的三边关系进行分析、解答。
11. 加工一批零件，经检验有100个合格，不合格的有25个，这个零件的合格率是75%。（ ）
【11题答案】
【答案】×
【解析】
【分析】先理解合格率，合格率是指合格的零件个数占零件总个数的百分之几，计算方法为：合格零件数÷零件总个数×100%＝合格率，由此代入数据列式解答。
【详解】100÷（100＋25）×100%
＝100÷125×100%
＝80%
故原题干说法错误。
【点睛】此题属于典型的百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，计算时一定要找准对应量。
12. 半径是2分米的圆，它的周长和面积相等。（ ）
【12题答案】
【答案】×
【解析】
【分析】根据圆的周长和面积单位进行判断。
【详解】圆的周长单位是分米，面积单位是平方分米，因为长度单位和面积单位是无法比较大小的，所以半径是2分米的圆，它的周长和面积相等，说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查对圆的周长面积单位，主要是掌握单位不同的量无法比较大小。
13. 正数都比负数大。（ ）
【13题答案】
【答案】√
【解析】
【分析】在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，所有的正数都在负数的右边，所以正数都比负数大。
【详解】在数轴上，负数都在0的左边，它们比0小，而正数都在0的右边，它们比0大，正数都比负数大。
故答案为：√。
【点睛】此题考查正负数的大小比较，解答本题的关键是掌握正数大于所有的负数，正数大于0，0大于所有的负数。
14. 圆柱体的体积等于圆锥体的体积的3倍。（ ）
【14题答案】
【答案】×
【解析】
【分析】因为等底等高的圆柱的体积等于圆锥的体积的3倍，并不是所有的圆柱体的体积等于圆锥体的体积的3倍。
【详解】由分析可知：
只有等底等高时圆柱的体积才等于圆锥体积的3倍。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系，注意一定是等底等高的圆柱体的体积等于圆锥体的体积的3倍
15. 正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大6倍。（ ）
【15题答案】
【答案】×
【解析】
【分析】设原来的棱长是1，棱长扩大2倍后是2，分别计算体积，然后确定体积扩大的倍数，再进行判断。
【详解】设原来的棱长是1，棱长扩大2倍后是2；
对比发现，体积扩大8倍，故题干阐述错误
故答案为：×。
【点睛】正方体的棱长扩大2倍，棱长和扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍。
16. 圆柱的底面半径一定，它的体积和高成正比例（ ）。
【16题答案】
【答案】√
【解析】
【详解】略
17. 一种商品先提价10%后，又降价10%，它的价格没有变。（ ）
【17题答案】
【答案】×
【解析】
【分析】假设商品原价是100元，用100×提价后的百分率×降价后的百分率，与原价比较即可。
【详解】假设商品原价是100元，
100×（1＋10%）×（1－10%）
＝100×1.1×0.9
＝99
99＜100，比原来价格低，所以原题说法错误。
故答案：×。
【点睛】提价和降价的单位“1”不同，所以提价10%，又降价10%，提价和涨价的实际价格不一样。
三、选择。请把正确答案的序号涂黑。（20分）
18. 下面有一个图形，从左面看是，它是（ ）。
A. B. C.
【18题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】画出每个选项中立体图形左面看到的图形，与题干中的图形比对即可。
【详解】A．从左面看到的图形是：，与题干中的图形不符；
B．从左面看到的图形是：，与题干中的图形相符；
C．从左面看到的图形是：，与题干中的图形不符。
故选：B。
【点睛】本题考查从不同方向观察几何体知识点，画出每个立体图形从左面看到的图形是解答本题的关键。
19. 如图，灯塔在轮船（ ）。
A. 北偏西50°方向75千米处 B. 北偏东50°方向25千米处 C. 北偏西50°方向25千米处
【19题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】指北针箭头指向上，根据实际方向与图上方向的关系“上北、下南、左西、右东”，按照图上方向确定实际方向。
【详解】图上灯塔在轮船的上偏左50°方向5个单位长度处，
由比例尺所示，一个单位长度是5千米，
5个单位长度是5×5＝25（千米），
实际灯塔在轮船的北偏西50°方向25千米处。
故选：C。
【点睛】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，熟练掌握实际方向与图上方向的关系，灵活运用图中比例尺解决问题。
20. 用3根都是10厘米的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，则围成的（ ）面积最大。
A. 长方形 B. 正方形 C. 圆形
【20题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】当长方形、正方形和圆的周长相等时，三者的面积关系为：圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积，据此解答即可。
【详解】由分析可知：用同样长的铁丝围成这三个图形，圆的面积最大，长方形的面积最小。
故答案为：C。
【点睛】一定要熟记周长相等的情况下，所有图形中圆的面积最大，正方形其次。
21. 阳光小学六年级同学从学校出发，乘车0.5时，来到离学校5千米远的科技馆，参观1时，出馆后休息0.5时，然后乘车0.5时返回学校。下面三幅图中，（ ）幅图描述了阳光小学六年级同学的这一活动行程。
A. B.
C.
【21题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】本题的函数关系是分段函数，函数图象分三段，先匀速上升（行驶5千米）达到科技馆，在科技馆参观1小时、休息0.5小时，此段图象是水平的，然后骑自行车返回用0.5小时，据此解答即可。
【详解】A．表示用0.5小时达到离学校5千米远的科技馆，在科技馆观察1小时、休息0.5小时，这是1.5小时的路线是水平的，又用0.5小时返回，符合题意。所以选项A正确。
B．表示0.5小时垂直上升5千米，不符合题意；
C．图象中返回用的时间是1小时，不符合题意。
故选：A。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
22. 小明今年上六年级，他的爷爷与爸爸的年龄之比是8∶5，爸爸与小明的年龄之比是3∶1。三个人的年龄比是（ ）。
A. 8∶5∶1 B. 8∶3∶1 C. 24∶15∶5
【22题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】把爷爷与爸爸的年龄之比的前、后项都乘3，爸爸与小明的年龄比的前、后项都乘5，两个比中爸爸的年龄相同，据此即可求出三个人年龄的比。
【详解】爷爷与爸爸的年龄的比8∶5＝24∶15
爸爸与小明年龄的比3∶1＝15∶5
爷爷、爸爸、小明年龄的比是24∶15∶5
答：三个人的年龄比是24∶15∶5。
故选：C。
【点睛】两个比都与爸爸年龄有关，关键是把爷爷与爸爸年龄的比、爸爸与小明年龄的比中爸爸的年龄化成相同的数。
23. 用16个棱长都是1厘米的小正方体搭长方体，一共可以搭出（ ）种不同的长方体。
A. 3 B. 4 C. 5
【23题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】小正方体的棱长是1厘米，那么每个小正方体的体积就1立方厘米。用16个棱长都是1厘米的小正方体搭长方体，则长方体的体积就是16立方厘米。把16分解成三个数相乘的形式，一共有4种写法，分别是16＝16×1×1＝2×8×1＝4×4×1＝4×2×2，其中的三个因数分别代表着长方体的长、宽、高，因此一共可以搭出4种不同的长方体。
【详解】用16个棱长都是1厘米的小正方体搭长方体，长方体的长、宽、高有以下四种情况：
①16、1、1；
②8、2、1；
③4、4、1；
④4、2、2。
故答案为：B
【点睛】掌握若干个小正方体拼成一个长方体的方法，把小正方体的个数分解成三个数相乘的形式，就可以得到长方体的长、宽、高，能分解成几组这样的乘法，就有几种不同的长方体。
24. 一个圆柱体侧面展开图是正方形，这个圆柱体的底面直径与高的比是（ ）。
A. 2π∶1 B. 1∶1 C. 1∶π D. π∶1
【24题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】根据一个圆柱体的侧面展开图是正方形，可得圆柱体的底面周长等于圆柱的高；然后根据圆的周长等于圆的直径乘π，可得所以这个圆柱体的底面直径与高的比是1∶π，据此解答即可。
【详解】解：设圆柱体的底面直径与高分别是d、h，
则πd＝h，
所以d∶h＝1∶π。
故选：C。
【点睛】此题主要考查了比的意义的应用，解答此题的关键是判断出：圆柱体的底面周长等于圆柱的高。
25. 至少需要（ ）个相同的小正方体可以拼成一个大正方体。
A. 16 B. 4 C. 8
【25题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】用同样的大小的正方体可以拼成一个大正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，由此即可解答。
【详解】2×2×2＝8（个）
故选：C。
【点睛】此题考查了小正方体拼组大正方体的方法的灵活应用，需要的小正方体的总个数是：大正方体每条棱长上的小正方体的个数的立方。
26. 一个圆锥和一个圆柱的体积和高都相等，那么圆锥与圆柱（ ）。
A. 底面半径的比是3∶1 B. 底面半径的比是9∶1 C. 底面积的比是3∶1
【26题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】根据圆锥的体积：V圆锥＝S圆锥h，圆柱的体积：V圆柱＝S圆柱h，可分别表示出圆锥的底面积和圆柱的底面积，然后再用圆锥的底面积比圆柱的底面积，最后进行化简即可。
【详解】圆锥的体积：V圆锥＝S圆锥h
圆柱的体积：V圆柱＝S圆柱h
S圆锥∶S圆柱
＝∶
＝3∶1
所以一个圆锥与一个圆柱的体积和高都相等，那么圆锥与圆柱底面积比是3∶1。
故选：C。
【点睛】本题通过运用圆柱、圆锥体积之间的关系，借助相关公式来推导答案；考查了学生们对于圆柱圆锥体积间关系的掌握，及一定的分析推理能力。
27. 一根绳子剪去米，还剩下这根绳子的，剪去的和剩下的相比（ ）。
A. 剪去的长 B. 剩下的长 C. 两段一样长
【27题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】把整根绳子的长度看作单位“1”，根据剩下的长度占整根绳子长度的分率，求剪去的长度占整根绳子长度的分率，比较即可得出结论。
【详解】1－＝
答：剪去的和剩下的相比，剪去的长。
故选：A。
【点睛】本题主要考查分数大小的比较，关键分清具体分数和分率。
四、计算题。（共39分）
28. 直接写出得数。
＝ ＝ 16×＝ ＝
1.5×3＝ 3.6÷12＝ 0.23÷0.1＝ ＝
【28题答案】
【答案】12；；；
4.5；0.3；2.3；
【解析】
【详解】略
29. 能简算要简算。
（1）2 （2） [（×]
（3）2.25×1.8＋12.5×0.18 （4）36×
（5）3 （6） []
【29题答案】
【答案】（1）；（2）
（3）6.3；（4）29
（5）；（6）
【解析】
【分析】（1）按照从左到右顺序计算；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）按照乘法分配律计算；
（5）先算除法，再算减法；
（6）按照减法的性质先计算中括号里面的减法，然后再算括号外面的乘法。
【详解】（1）2
＝×
＝
（2） [（×]
＝ [×]
＝÷
＝
（3）2.25×1.8＋12.5×0.18
＝1.8×（2.25＋1.25）
＝1.8×3.5
＝6.3
（4）36×
＝36×＋36×
＝8＋21
＝29
（5）3
＝5﹣
＝4
（6） []
＝ [＋﹣]
＝×[1﹣]
＝×
＝
30. 解比例和方程。
（1）x＝25 （2） （3）
【30题答案】
【答案】（1）12.5；（2）；（3）25
【解析】
【分析】（1）先计算方程左边的算式，方程两边再同时除以2计算即可。
（2）根据比例的基本性质，变成，方程两边再同时乘8计算即可。
（3）根据比例的基本性质，变成1.2x＝75×0.4，方程两边再同时除以1.2计算即可。
【详解】（1）x＝25
解：2x＝25
2x÷2＝25÷2
x＝12.5
（2）
解：
（3）
解：1.2x＝75×0.4
1.2x÷1.2＝75×0.4÷1.2
x＝75×
x＝25
31. 求阴影部分的面积。（单位：厘米；）
【31题答案】
【答案】1.14平方厘米
【解析】
【分析】
如图，把图中阴影部分①和②分别割补到③和④，则阴影部分面积＝半径为2厘米的圆的面积－腰为2厘米的等腰直角三角形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形面积公式：S＝ab÷2，代入数据即可求解。
【详解】×3.14×22－2×2÷2
＝3.14－2
＝1.14（平方厘米）
则阴影部分的面积是1.14平方厘米。
五、实践与探索。（6分）
32. 按1∶2的比画出三角形缩小后的图形。新图形与原来图形的面积的比是几比几？
【32题答案】
【答案】1∶4
【解析】
【分析】三角形按1∶2的比缩小后的三角形两直角边分别长2格、4格，先画两条直角边，再画斜边；根据“三角形面积＝底×高”分别计算出两个三角表的面积，再求出他们之间的比。
【详解】根据题意作图如下：
（4×2÷2）∶（8×4÷2）
＝4∶16
＝（4÷4）∶（16÷4）
＝1∶4
答：新图形与原来图形的面积的比是1∶4。
【点睛】本题主要考查图形的缩小知识点，图形的缩小不改变图形的形状，只改变图形的大小。
六、解决问题。（4＋5＋5＋5＋7＝26分）
33. 王叔叔超市五月的收入是7700元，比上个月增加了。王叔叔五月的收入比上个月增加了多少元？
【33题答案】
【答案】1100元
【解析】
【分析】把上个月的收入看作单位“1”，则五月份的收入相当于上个月的（1＋），根据分数除法的意义，用五月份的收入除以（1＋），就是上个月的收入，再用五月份的收入减上个月的收入。
【详解】7700－7700÷（1＋）
＝7700－7700÷
＝7700－6600
＝1100（元）
答：王叔叔五月的收入比上个月增加了1100元。
【点睛】解答此题的关键是根据分数除法的意义求出上个月的收入。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
34. 沙漏是古人用的一种计时仪器。下面这个沙漏里（装满沙子）的沙子一点点漏入下面空的长方体木盒中，若沙子漏完了，那么在长方体木盒中会平铺上大约多少厘米高的沙子？（得数保留两位小数）
【34题答案】
【答案】0.63厘米
【解析】
【分析】根据题意可知，先求出圆锥形沙漏里装的沙子体积，用公式：V=πr2h，当沙子漏到长方体木盒中时，长方体木盒里沙子的体积不变，用长方体木盒里沙子的体积÷长方体木盒的底面积=沙子的高度，据此列式解答。
【详解】3.14×（12÷2）2×10×÷（30×20）=0.628（cm）≈0.63（cm）
答：长方体木盒中会平铺上大约0.63厘米高的沙子。
35. 在比例尺是1∶30000000的地图上，A、B两地之间的距离是3.9厘米，甲、乙两辆汽车同时从两地开出相向而行，6.5小时相遇。已知甲车每小时行80千米，求乙车的速度。
【35题答案】
【答案】100千米/小时
【解析】
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，计算出两地的路程，再用相遇问题公式“速度和＝相遇路程÷相遇时间”计算出速度和，速度和减去甲车速度即可得到乙车速度。
【详解】3.9÷＝117000000（厘米）
117000000厘米＝1170千米
1170÷6.5－80
＝180－80
＝100（千米）
答：乙车每小时行100千米。
【点睛】本题主要考查比例尺的知识点，运用比例尺知识，结合相遇问题公式解决问题。
36. 这个月图书馆按5∶4∶2购进科技类书、文艺类书和生活类书共550本，图书馆这个月购进文艺类书和生活类书各多少本？
【36题答案】
【答案】文艺类书200本，生活类书100本
【解析】
【分析】根据按比例分配的方法，把550本图书平均分成（5＋4＋2）份，再分别求出4份、2份的本数。
【详解】550×＝200（本）
550×＝100（本）
答：图书馆这个月购进文艺类书200本，生活类书100本。
【点睛】本题主要考查按比例分配应用题的特点以及解答规律，先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
37. 家电商场“五一”促销活动。每件家电都打同样的折扣销售。
（1）西门子滚筒洗衣机原价4500元，现价3150元。李阿姨想买一台液晶电视原价5000，现价多少钱？
（2）李阿姨带1万元钱，还想买原价7800元双门冰箱，钱够吗？
（3）如果用x表示原价，y表示现价，y和x的关系式为： 。
【37题答案】
【答案】（1）3500元；
（2）够；
（3）70%x＝y
【解析】
【分析】（1）洗衣机原价4500元，现价3150元，用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几；每件家电都打同样的折扣销售，所以液晶电视机的现价占原价的百分数与洗衣机的相同，再用液晶电视机的原价乘现价占原价的百分数即可求解；
（2）用冰箱的原价乘折扣，求出冰箱的现价，再用液晶电视的现价加冰箱的现价，求出冰箱和电视一共需要的钱数，再与1万元比较即可；
（3）根据分数乘法的意义，用原价×折扣＝现价，由此求解
【详解】（1）3150÷4500＝70%
5000×70%＝3500（元）
答：现价3500元。
（2）7800×70%＝5460（元）
5460＋3500＝8960（元）
8960元＜10000元
答：钱够。
（3）根据现价、原价和折扣的关系可知：
70%x＝y。
【点睛】解决本题关键是先根据求一个是另一个数百分之几的方法求出折扣，再根据分数乘法的意义求解。
2021年河北省邯郸市武安市小升初数学试卷
一、填空。请把正确答案写在答题卡上。（21分）
1. 2021年5月22日，中国“杂交水稻之父”袁隆平离世，他是“真正的粮食英雄”，在国际社会，杂交水稻被誉为“中国第五大发明”。上世纪70年代，中国杂交水稻产量就已高出常规水稻20%左右。每年增产的粮食能多养活70000000人。为80多个发展中国家培训了14000多名杂交水稻技术人才。如今全球40多个国家。800万公顷的超国界种植，足以说明问题。“万家粮食中国粮”，袁隆平的实践表明：中国人不仅能将饭碗牢牢端在自己手里，还能帮助世界人民解决吃饭问题。
20%表示：_____；70000000＝_____万；800万公顷＝_____平方千米。
【1题答案】
【答案】 ①. 杂交水稻产量比常规水稻的产量多占常规水稻的 ②. 7000 ③. 80000
【解析】
【分析】中国杂交水稻产量就已高出常规水稻20%中的20%，这里的20%是指杂交水稻的产量比常规水稻的产量多占常规水稻的；
把70000000改成以万为单位的数，把万位后面的4个0省略掉，再在数的后面写上“万”字；
800万公顷改写成以平方千米为单位的数，先把800万写成8000000，然后除以进率100，得到80000平方千米。
【详解】20%表示：杂交水稻的产量比常规水稻的产量多占常规水稻的；
70000000＝7000万；
800万公顷＝80000平方千米。
【点睛】本题考查了百分数的意义，以及大数的改写和面积单位的换算。
2. 在0.7、﹣5、﹢0.2%、﹣1、﹢、0这几个数中，正数有______个，负数有______个。
【2题答案】
【答案】 ①. 3 ②. 2
【解析】
【分析】正数＞0＞负数，0既不是正数，也不是负数，据此判断出正数、负数各有哪些即可。
【详解】在0.7、﹣5、﹢0.2%、﹣1、﹢、0这几个数中，正数有：0.7、﹢0.2%、﹢，负数有：﹣5、﹣1，所以正数有3个，负数有2个。
【点睛】此题主要考查了正、负数，解答此题的关键是要明确：正负数的认识，0既不是正数，也不是负数。
3. 一个三位小数，用“四舍五入”法精确到两位小数是10.50，这个数最大是______，最小是______。
【3题答案】
【答案】 ①. 10.504 ②. 10.495
【解析】
【分析】要考虑10.50是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的10.50最大是10.504，“五入”得到的10.50最小是10.495，由此解答问题即可。
【详解】由分析可知：
“四舍”得到的10.50最大是10.504，“五入”得到的10.50最小是10.495。
【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
4. 一个直角三角形的两条直角边分别长3cm和4cm，如果以4cm长的直角边所在的直线为轴旋转一周，得到一个_____，它的体积是_____cm3。
【4题答案】
【答案】 ①. 圆锥 ②. 37.68
【解析】
【分析】根据题意可知：一个直角三角形的两条直角边分别长3cm和4cm，如果以4cm长的直角边所在的直线为轴旋转一周，得到一个圆锥，这个圆锥的底面半径的3厘米，高是4厘米，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×32×4
＝3.14×9×4
＝37.68（立方厘米）
则得到一个圆锥，它的体积是37.68立方厘米。
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5. 李老师买了一套商品房。客厅的长是5.5m，在图纸上是5.5cm，这幅图纸的比例尺是______。卧室的长是4cm，宽是3.5cm，卧室的实际面积是______。
【5题答案】
【答案】 ①. 1∶100 ②. 14平方米
【解析】
【分析】先统一单位，再根据比例尺＝图上距离：实际距离，求出比例尺。再根据关系式：实际距离＝图上距离÷比例尺，即可求得实际的长和宽，最后根据长方形的面积＝长×宽，求出面积。
【详解】5.5cm∶5.5m
＝5.5cm∶550cm
＝5.5∶550
＝1∶100
4÷＝400（厘米）
3.5÷＝350（厘米）
400厘米＝4米
350厘米＝3.5米
4×3.5＝14（平方米）
则这幅图纸的比例尺是1∶100；卧室的实际面积是14平方米。
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
6. 有两个水杯，甲水杯容积的正好等于乙水杯容积的。甲、乙两个水杯容积的比是______。
【6题答案】
【答案】3∶2
【解析】
【分析】设甲水杯容积的、乙水杯容积的都等于1，根据分数除法的意义分别求出甲乙两个水杯的容积、然后再作比、化简即可。
【详解】设甲水杯容积的、乙水杯容积的都等于1，则：
甲水杯的容积：1÷＝
乙水杯的容积：1÷＝
甲水杯的容积：乙水杯的容积＝∶＝3∶2；
则甲、乙两个水杯容积的比是3∶2。
【点睛】解决本题也可以这样求解：甲水杯容积×＝乙水杯容积×，根据比例的基本性质可得：甲水杯的容积∶乙水杯的容积＝∶，化简即可。
7. 如图表示一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成______比例。照这样计算，2.2小时行驶______千米。
【7题答案】
【答案】 ①. 正 ②. 220
【解析】
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；
（2）先根据“路程÷时间＝速度”求出汽车的速度，进而根据“速度×时间＝路程”进行解答即可。
【详解】（1）根据图可知：路程÷时间＝速度（一定），商一定，所以路程和时间成正比例关系；
（2）100÷1×2.2
＝100×2.2
＝220（千米）
【点睛】解答此题的关键是：（1）看两种相关联的量是比值一定还是乘积一定，如乘积一定，则两种量成反比例；如比值一定，则两种量成正比例；（2）根据路程、时间和速度三者之间的关系，进行解答。
8. “六一”儿童节那天，幼儿园买来了许多的苹果、桃子、桔子和香蕉，每个小朋友可以任意选择两种不同水果，那么至少要有______个小朋友才能保证有两人选的水果是相同的；如果每位小朋友拿的两个水果可以是同一种，那么至少要有______个小朋友才能保证两人拿的水果是相同的。
【8题答案】
【答案】 ①. 7 ②. 11
【解析】
【分析】根据题意，有4种水果，每个小朋友任意选择两种，则有4×（4－1）÷2＝6（种）选择方法，最差情况是小朋友选择的水果都不相同，此时只要有一个小朋友再任意选择两种水果，就能保证有两人选的水果是一样的；如果每位小朋友拿的两个水果可以是同一种，有6＋4＝10（种）不同的拿法，所以至少要有10＋1＝11（个）小朋友才能保证两人拿的水果是相同的。
【详解】4×（4－1）÷2
＝4×3÷2
＝6（种）
6＋1＝7（个）
6＋4＝10（种）
10＋1＝11（个）
则每个小朋友可以任意选择两种不同水果，那么至少要有7个小朋友才能保证有两人选的水果是相同的；如果每位小朋友拿的两个水果可以是同一种，那么至少要有11个小朋友才能保证两人拿的水果是相同的。
【点睛】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数＋1（有余数的情况下）”解答。
9. 3.05m3＝_____L 4.5时＝_____时______分
2600mL＝_____L 2公顷＝_____平方米
【9题答案】
【答案】 ①. 3050 ②. 4 ③. 30 ④. 2.6 ⑤. 20000
【解析】
【分析】单位换算的进率：1m3＝1000dm3，1L＝1dm3，1L＝1000mL，1时＝60分，1公顷＝10000平方米；从高级单位向低级单位转化时，乘进率；从低级单位向高级单位转化时，除以进率。
【详解】3.05m3＝3050L 4.5时＝4时30分
2600mL＝2.6L 2公顷＝20000平方米
【点睛】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
二、判断。（8分）
10. 用3厘米、6厘米、3厘米的三根小棒可以围成一个等腰三角形。（ ）
【10题答案】
【答案】×
【解析】
【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】因3＋3＝6，所以不能围成三角形；原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题关键是根据三角形的三边关系进行分析、解答。
11. 加工一批零件，经检验有100个合格，不合格的有25个，这个零件的合格率是75%。（ ）
【11题答案】
【答案】×
【解析】
【分析】先理解合格率，合格率是指合格的零件个数占零件总个数的百分之几，计算方法为：合格零件数÷零件总个数×100%＝合格率，由此代入数据列式解答。
【详解】100÷（100＋25）×100%
＝100÷125×100%
＝80%
故原题干说法错误。
【点睛】此题属于典型的百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，计算时一定要找准对应量。
12. 半径是2分米的圆，它的周长和面积相等。（ ）
【12题答案】
【答案】×
【解析】
【分析】根据圆的周长和面积单位进行判断。
【详解】圆的周长单位是分米，面积单位是平方分米，因为长度单位和面积单位是无法比较大小的，所以半径是2分米的圆，它的周长和面积相等，说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查对圆的周长面积单位，主要是掌握单位不同的量无法比较大小。
13. 正数都比负数大。（ ）
【13题答案】
【答案】√
【解析】
【分析】在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，所有的正数都在负数的右边，所以正数都比负数大。
【详解】在数轴上，负数都在0的左边，它们比0小，而正数都在0的右边，它们比0大，正数都比负数大。
故答案为：√。
【点睛】此题考查正负数的大小比较，解答本题的关键是掌握正数大于所有的负数，正数大于0，0大于所有的负数。
14. 圆柱体的体积等于圆锥体的体积的3倍。（ ）
【14题答案】
【答案】×
【解析】
【分析】因为等底等高的圆柱的体积等于圆锥的体积的3倍，并不是所有的圆柱体的体积等于圆锥体的体积的3倍。
【详解】由分析可知：
只有等底等高时圆柱的体积才等于圆锥体积的3倍。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系，注意一定是等底等高的圆柱体的体积等于圆锥体的体积的3倍
15. 正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大6倍。（ ）
【15题答案】
【答案】×
【解析】
【分析】设原来的棱长是1，棱长扩大2倍后是2，分别计算体积，然后确定体积扩大的倍数，再进行判断。
【详解】设原来的棱长是1，棱长扩大2倍后是2；
对比发现，体积扩大8倍，故题干阐述错误
故答案为：×。
【点睛】正方体的棱长扩大2倍，棱长和扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍。
16. 圆柱的底面半径一定，它的体积和高成正比例（ ）。
【16题答案】
【答案】√
【解析】
【详解】略
17. 一种商品先提价10%后，又降价10%，它的价格没有变。（ ）
【17题答案】
【答案】×
【解析】
【分析】假设商品原价是100元，用100×提价后的百分率×降价后的百分率，与原价比较即可。
【详解】假设商品原价是100元，
100×（1＋10%）×（1－10%）
＝100×1.1×0.9
＝99
99＜100，比原来价格低，所以原题说法错误。
故答案：×。
【点睛】提价和降价的单位“1”不同，所以提价10%，又降价10%，提价和涨价的实际价格不一样。
三、选择。请把正确答案的序号涂黑。（20分）
18. 下面有一个图形，从左面看是，它是（ ）。
A. B. C.
【18题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】画出每个选项中立体图形左面看到的图形，与题干中的图形比对即可。
【详解】A．从左面看到的图形是：，与题干中的图形不符；
B．从左面看到的图形是：，与题干中的图形相符；
C．从左面看到的图形是：，与题干中的图形不符。
故选：B。
【点睛】本题考查从不同方向观察几何体知识点，画出每个立体图形从左面看到的图形是解答本题的关键。
19. 如图，灯塔在轮船（ ）。
A. 北偏西50°方向75千米处 B. 北偏东50°方向25千米处 C. 北偏西50°方向25千米处
【19题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】指北针箭头指向上，根据实际方向与图上方向的关系“上北、下南、左西、右东”，按照图上方向确定实际方向。
【详解】图上灯塔在轮船的上偏左50°方向5个单位长度处，
由比例尺所示，一个单位长度是5千米，
5个单位长度是5×5＝25（千米），
实际灯塔在轮船的北偏西50°方向25千米处。
故选：C。
【点睛】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，熟练掌握实际方向与图上方向的关系，灵活运用图中比例尺解决问题。
20. 用3根都是10厘米的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，则围成的（ ）面积最大。
A. 长方形 B. 正方形 C. 圆形
【20题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】当长方形、正方形和圆的周长相等时，三者的面积关系为：圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积，据此解答即可。
【详解】由分析可知：用同样长的铁丝围成这三个图形，圆的面积最大，长方形的面积最小。
故答案为：C。
【点睛】一定要熟记周长相等的情况下，所有图形中圆的面积最大，正方形其次。
21. 阳光小学六年级同学从学校出发，乘车0.5时，来到离学校5千米远的科技馆，参观1时，出馆后休息0.5时，然后乘车0.5时返回学校。下面三幅图中，（ ）幅图描述了阳光小学六年级同学的这一活动行程。
A. B.
C.
【21题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】本题的函数关系是分段函数，函数图象分三段，先匀速上升（行驶5千米）达到科技馆，在科技馆参观1小时、休息0.5小时，此段图象是水平的，然后骑自行车返回用0.5小时，据此解答即可。
【详解】A．表示用0.5小时达到离学校5千米远的科技馆，在科技馆观察1小时、休息0.5小时，这是1.5小时的路线是水平的，又用0.5小时返回，符合题意。所以选项A正确。
B．表示0.5小时垂直上升5千米，不符合题意；
C．图象中返回用的时间是1小时，不符合题意。
故选：A。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
22. 小明今年上六年级，他的爷爷与爸爸的年龄之比是8∶5，爸爸与小明的年龄之比是3∶1。三个人的年龄比是（ ）。
A. 8∶5∶1 B. 8∶3∶1 C. 24∶15∶5
【22题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】把爷爷与爸爸的年龄之比的前、后项都乘3，爸爸与小明的年龄比的前、后项都乘5，两个比中爸爸的年龄相同，据此即可求出三个人年龄的比。
【详解】爷爷与爸爸的年龄的比8∶5＝24∶15
爸爸与小明年龄的比3∶1＝15∶5
爷爷、爸爸、小明年龄的比是24∶15∶5
答：三个人的年龄比是24∶15∶5。
故选：C。
【点睛】两个比都与爸爸年龄有关，关键是把爷爷与爸爸年龄的比、爸爸与小明年龄的比中爸爸的年龄化成相同的数。
23. 用16个棱长都是1厘米的小正方体搭长方体，一共可以搭出（ ）种不同的长方体。
A. 3 B. 4 C. 5
【23题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】小正方体的棱长是1厘米，那么每个小正方体的体积就1立方厘米。用16个棱长都是1厘米的小正方体搭长方体，则长方体的体积就是16立方厘米。把16分解成三个数相乘的形式，一共有4种写法，分别是16＝16×1×1＝2×8×1＝4×4×1＝4×2×2，其中的三个因数分别代表着长方体的长、宽、高，因此一共可以搭出4种不同的长方体。
【详解】用16个棱长都是1厘米的小正方体搭长方体，长方体的长、宽、高有以下四种情况：
①16、1、1；
②8、2、1；
③4、4、1；
④4、2、2。
故答案为：B
【点睛】掌握若干个小正方体拼成一个长方体的方法，把小正方体的个数分解成三个数相乘的形式，就可以得到长方体的长、宽、高，能分解成几组这样的乘法，就有几种不同的长方体。
24. 一个圆柱体侧面展开图是正方形，这个圆柱体的底面直径与高的比是（ ）。
A. 2π∶1 B. 1∶1 C. 1∶π D. π∶1
【24题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】根据一个圆柱体的侧面展开图是正方形，可得圆柱体的底面周长等于圆柱的高；然后根据圆的周长等于圆的直径乘π，可得所以这个圆柱体的底面直径与高的比是1∶π，据此解答即可。
【详解】解：设圆柱体的底面直径与高分别是d、h，
则πd＝h，
所以d∶h＝1∶π。
故选：C。
【点睛】此题主要考查了比的意义的应用，解答此题的关键是判断出：圆柱体的底面周长等于圆柱的高。
25. 至少需要（ ）个相同的小正方体可以拼成一个大正方体。
A. 16 B. 4 C. 8
【25题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】用同样的大小的正方体可以拼成一个大正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，由此即可解答。
【详解】2×2×2＝8（个）
故选：C。
【点睛】此题考查了小正方体拼组大正方体的方法的灵活应用，需要的小正方体的总个数是：大正方体每条棱长上的小正方体的个数的立方。
26. 一个圆锥和一个圆柱的体积和高都相等，那么圆锥与圆柱（ ）。
A. 底面半径的比是3∶1 B. 底面半径的比是9∶1 C. 底面积的比是3∶1
【26题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】根据圆锥的体积：V圆锥＝S圆锥h，圆柱的体积：V圆柱＝S圆柱h，可分别表示出圆锥的底面积和圆柱的底面积，然后再用圆锥的底面积比圆柱的底面积，最后进行化简即可。
【详解】圆锥的体积：V圆锥＝S圆锥h
圆柱的体积：V圆柱＝S圆柱h
S圆锥∶S圆柱
＝∶
＝3∶1
所以一个圆锥与一个圆柱的体积和高都相等，那么圆锥与圆柱底面积比是3∶1。
故选：C。
【点睛】本题通过运用圆柱、圆锥体积之间的关系，借助相关公式来推导答案；考查了学生们对于圆柱圆锥体积间关系的掌握，及一定的分析推理能力。
27. 一根绳子剪去米，还剩下这根绳子的，剪去的和剩下的相比（ ）。
A. 剪去的长 B. 剩下的长 C. 两段一样长
【27题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】把整根绳子的长度看作单位“1”，根据剩下的长度占整根绳子长度的分率，求剪去的长度占整根绳子长度的分率，比较即可得出结论。
【详解】1－＝
答：剪去的和剩下的相比，剪去的长。
故选：A。
【点睛】本题主要考查分数大小的比较，关键分清具体分数和分率。
四、计算题。（共39分）
28. 直接写出得数。
＝ ＝ 16×＝ ＝
1.5×3＝ 3.6÷12＝ 0.23÷0.1＝ ＝
【28题答案】
【答案】12；；；
4.5；0.3；2.3；
【解析】
【详解】略
29. 能简算要简算。
（1）2 （2） [（×]
（3）2.25×1.8＋12.5×0.18 （4）36×
（5）3 （6） []
【29题答案】
【答案】（1）；（2）
（3）6.3；（4）29
（5）；（6）
【解析】
【分析】（1）按照从左到右顺序计算；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）按照乘法分配律计算；
（5）先算除法，再算减法；
（6）按照减法的性质先计算中括号里面的减法，然后再算括号外面的乘法。
【详解】（1）2
＝×
＝
（2） [（×]
＝ [×]
＝÷
＝
（3）2.25×1.8＋12.5×0.18
＝1.8×（2.25＋1.25）
＝1.8×3.5
＝6.3
（4）36×
＝36×＋36×
＝8＋21
＝29
（5）3
＝5﹣
＝4
（6） []
＝ [＋﹣]
＝×[1﹣]
＝×
＝
30. 解比例和方程。
（1）x＝25 （2） （3）
【30题答案】
【答案】（1）12.5；（2）；（3）25
【解析】
【分析】（1）先计算方程左边的算式，方程两边再同时除以2计算即可。
（2）根据比例的基本性质，变成，方程两边再同时乘8计算即可。
（3）根据比例的基本性质，变成1.2x＝75×0.4，方程两边再同时除以1.2计算即可。
【详解】（1）x＝25
解：2x＝25
2x÷2＝25÷2
x＝12.5
（2）
解：
（3）
解：1.2x＝75×0.4
1.2x÷1.2＝75×0.4÷1.2
x＝75×
x＝25
31. 求阴影部分的面积。（单位：厘米；）
【31题答案】
【答案】1.14平方厘米
【解析】
【分析】
如图，把图中阴影部分①和②分别割补到③和④，则阴影部分面积＝半径为2厘米的圆的面积－腰为2厘米的等腰直角三角形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形面积公式：S＝ab÷2，代入数据即可求解。
【详解】×3.14×22－2×2÷2
＝3.14－2
＝1.14（平方厘米）
则阴影部分的面积是1.14平方厘米。
五、实践与探索。（6分）
32. 按1∶2的比画出三角形缩小后的图形。新图形与原来图形的面积的比是几比几？
【32题答案】
【答案】1∶4
【解析】
【分析】三角形按1∶2的比缩小后的三角形两直角边分别长2格、4格，先画两条直角边，再画斜边；根据“三角形面积＝底×高”分别计算出两个三角表的面积，再求出他们之间的比。
【详解】根据题意作图如下：
（4×2÷2）∶（8×4÷2）
＝4∶16
＝（4÷4）∶（16÷4）
＝1∶4
答：新图形与原来图形的面积的比是1∶4。
【点睛】本题主要考查图形的缩小知识点，图形的缩小不改变图形的形状，只改变图形的大小。
六、解决问题。（4＋5＋5＋5＋7＝26分）
33. 王叔叔超市五月的收入是7700元，比上个月增加了。王叔叔五月的收入比上个月增加了多少元？
【33题答案】
【答案】1100元
【解析】
【分析】把上个月的收入看作单位“1”，则五月份的收入相当于上个月的（1＋），根据分数除法的意义，用五月份的收入除以（1＋），就是上个月的收入，再用五月份的收入减上个月的收入。
【详解】7700－7700÷（1＋）
＝7700－7700÷
＝7700－6600
＝1100（元）
答：王叔叔五月的收入比上个月增加了1100元。
【点睛】解答此题的关键是根据分数除法的意义求出上个月的收入。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
34. 沙漏是古人用的一种计时仪器。下面这个沙漏里（装满沙子）的沙子一点点漏入下面空的长方体木盒中，若沙子漏完了，那么在长方体木盒中会平铺上大约多少厘米高的沙子？（得数保留两位小数）
【34题答案】
【答案】0.63厘米
【解析】
【分析】根据题意可知，先求出圆锥形沙漏里装的沙子体积，用公式：V=πr2h，当沙子漏到长方体木盒中时，长方体木盒里沙子的体积不变，用长方体木盒里沙子的体积÷长方体木盒的底面积=沙子的高度，据此列式解答。
【详解】3.14×（12÷2）2×10×÷（30×20）=0.628（cm）≈0.63（cm）
答：长方体木盒中会平铺上大约0.63厘米高的沙子。
35. 在比例尺是1∶30000000的地图上，A、B两地之间的距离是3.9厘米，甲、乙两辆汽车同时从两地开出相向而行，6.5小时相遇。已知甲车每小时行80千米，求乙车的速度。
【35题答案】
【答案】100千米/小时
【解析】
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，计算出两地的路程，再用相遇问题公式“速度和＝相遇路程÷相遇时间”计算出速度和，速度和减去甲车速度即可得到乙车速度。
【详解】3.9÷＝117000000（厘米）
117000000厘米＝1170千米
1170÷6.5－80
＝180－80
＝100（千米）
答：乙车每小时行100千米。
【点睛】本题主要考查比例尺的知识点，运用比例尺知识，结合相遇问题公式解决问题。
36. 这个月图书馆按5∶4∶2购进科技类书、文艺类书和生活类书共550本，图书馆这个月购进文艺类书和生活类书各多少本？
【36题答案】
【答案】文艺类书200本，生活类书100本
【解析】
【分析】根据按比例分配的方法，把550本图书平均分成（5＋4＋2）份，再分别求出4份、2份的本数。
【详解】550×＝200（本）
550×＝100（本）
答：图书馆这个月购进文艺类书200本，生活类书100本。
【点睛】本题主要考查按比例分配应用题的特点以及解答规律，先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
37. 家电商场“五一”促销活动。每件家电都打同样的折扣销售。
（1）西门子滚筒洗衣机原价4500元，现价3150元。李阿姨想买一台液晶电视原价5000，现价多少钱？
（2）李阿姨带1万元钱，还想买原价7800元双门冰箱，钱够吗？
（3）如果用x表示原价，y表示现价，y和x的关系式为： 。
【37题答案】
【答案】（1）3500元；
（2）够；
（3）70%x＝y
【解析】
【分析】（1）洗衣机原价4500元，现价3150元，用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几；每件家电都打同样的折扣销售，所以液晶电视机的现价占原价的百分数与洗衣机的相同，再用液晶电视机的原价乘现价占原价的百分数即可求解；
（2）用冰箱的原价乘折扣，求出冰箱的现价，再用液晶电视的现价加冰箱的现价，求出冰箱和电视一共需要的钱数，再与1万元比较即可；
（3）根据分数乘法的意义，用原价×折扣＝现价，由此求解
【详解】（1）3150÷4500＝70%
5000×70%＝3500（元）
答：现价3500元。
（2）7800×70%＝5460（元）
5460＋3500＝8960（元）
8960元＜10000元
答：钱够。
（3）根据现价、原价和折扣的关系可知：
70%x＝y。
【点睛】解决本题关键是先根据求一个是另一个数百分之几的方法求出折扣，再根据分数乘法的意义求解。
相关试卷
【小升初真题卷】河北省邯郸市魏县民办学校2022年人教版小升初考试数学试卷（原卷版+解析版）： 这是一份【小升初真题卷】河北省邯郸市魏县民办学校2022年人教版小升初考试数学试卷（原卷版+解析版），文件包含小升初真题卷河北省邯郸市魏县民办学校2022年人教版小升初考试数学试卷解析版docx、小升初真题卷河北省邯郸市魏县民办学校2022年人教版小升初考试数学试卷原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。
【小升初真题卷】河北省邯郸市永年区2021年人教版小升初考试数学试卷（原卷版+解析版）： 这是一份【小升初真题卷】河北省邯郸市永年区2021年人教版小升初考试数学试卷（原卷版+解析版），文件包含小升初真题卷河北省邯郸市永年区2021年人教版小升初考试数学试卷解析版docx、小升初真题卷河北省邯郸市永年区2021年人教版小升初考试数学试卷原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。
【小升初真题卷】河北省邯郸市成安县2022年人教版小升初考试数学试卷（原卷版+解析版）： 这是一份【小升初真题卷】河北省邯郸市成安县2022年人教版小升初考试数学试卷（原卷版+解析版），文件包含小升初真题卷河北省邯郸市成安县2022年人教版小升初考试数学试卷解析版docx、小升初真题卷河北省邯郸市成安县2022年人教版小升初考试数学试卷原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。
