2024年河北省张家口市小升初数学试卷（内含答案解析）

这是一份2024年河北省张家口市小升初数学试卷（内含答案解析），共5页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算，操作与实践，解决生活中实际问题等内容，欢迎下载使用。
1．（1分）一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长40厘米，这幅图的比例尺是 ．
2．（2分）图案的基本图形是 ，是通过 得到这个图案．
3．（5分）5÷ ＝25%＝ ：40＝＝ （填小数）＝ 折。
4．（2分）把0.45：化成最简整数比是 ，比值是 ．
5．（3分）神舟十号飞船于2013年6月11日17时从酒泉卫星发射中心发射，6月26日8时，神舟十号载人飞船返回舱在内蒙古中部预定区域安全着陆。神十在太空飞行共 天 时，合 天。
6．（2分）如果y＝那么x和y成 比例，如果y＝0.75，那么x＝ 。
7．（1分）当x＝ 时，7：（x﹣4）没有意义．
8．（1分）一个长为15分米、宽为0.6米、高为0.4米的长方体。最多可以切出 个棱长为2分米的小正方体。
9．（1分）在如图中，E、F分别为AD、DC的中点，阴影部分与空白部分的面积比是 。
二、判断题（对的在括号里打“√”错的打“×”）（10分）
10．（2分）a是自然数，它的倒数是． ．
11．（2分）王师傅做97个零件都合格，合格率是97%． ．
12．（2分）两堆煤同样重，甲用去，乙用去吨，它们剩下的一样多。
13．（2分）三角形中最大的角不小于60度．
14．（2分）甲数比乙数少40%，则甲数与乙数的比是3：5． ．
三、选择题（把正确答案的序号填在括号里）（10分）
15．（2分）20千克比（ ）千克少20%．
A．25B．24C．18
16．（2分）投掷一枚硬币5次，有4次正面朝上，1次正面朝下，那么第6次投掷正面朝上的可能性是（ ）
A．B．C．
17．（2分）做一个底面直径2分米，高10分米的圆柱形铁皮通风管（接头处不计），至少要（ ）平方分米铁皮．
A．65.94B．62.8C．69.08
18．（2分）如图，圆柱的表面被涂上了一层红漆，若沿虚线切开后，没有红漆的面共有（ ）个。
A．8B．20C．24
19．（2分）将一块圆柱体木块加工成一个最大的圆锥形陀螺，削去了原圆柱体体积的（ ）
A．B．C．2倍
四、计算（共33分）
20．（5分）直接写出得数。
21．（8分）求未知数x。
（1）115x+25x＝280
（2）：x＝：
22．（12分）计算（能简算的要简算）。
（1）（﹣）×35
（2）56×99
（3）÷（﹣）×
23．（8分）列式计算
（1）45的20%减去除6的商，差是多少？
（2）18比一个数的12.5%少6，求这个数．
五、操作与实践（共17分）
24．（9分）按要求画图．（每个小正方形的面积都是1平方厘米）
①按2：1的比画出三角形放大后的图形B．
②画出把三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形C．
③画一个与原三角形面积相等的平行四边形．
25．（8分）某校为研究学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
①这次调研，一共调查了 人．
②有阅读兴趣的学生占被调查学生总数的 %．
③有“其它”爱好的学生共多少人？
④补全折线统计图．
六、解决生活中实际问题（共32分）
26．（6分）某商场二月份的销售总额是174.42万元，一月份销售总额是153万元．二月份比一月份销售总额增加了百分之几？
27．（6分）一辆摩托车每小时行驶的速度是42千米，比一辆自行车每小时行驶的速度的2.5倍少0.5千米，这辆自行车每小时行驶多少千米？（用方程解答）
28．（6分）在比例尺是1：6000000的地图上，量得两地相距6厘米，一列客车和一列慢车同时从两地出发相向而行，2小时相遇。已知客车与货车的速度比为5：4，货车每小时行多少千米？
29．（6分）一个圆锥形的麦堆高是1.5米，底面周长是12.56米，如果每立方米小麦重800千克，求这堆小麦重多少千克？
30．（8分）朝阳区实验学校李老师去商店购买50个足球，甲、乙、丙三家商店的优惠办法如下表，请你帮李老师算一算到哪家商店购买比较合算。
2024年河北省张家口市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（每空1分，共18分）
1．【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝”即可求得这幅图的比例尺．
【解答】解：因为40厘米＝400毫米，
则400毫米：5毫米＝80：1；
答：这幅图的比例尺是80：1．
故答案为：80：1．
【点评】解答此题的主要依据是：比例尺的意义，解答时要注意单位的换算．
2．【分析】经过观察可得整个图案可由一个圆形图案平移3次得到．
【解答】解：图案的基本图形是圆形，是通过平移得到这个图案．
故答案为：圆形，平移．
【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小．
3．【分析】把25%化成分母是100的分数再化简是，根据分数与除法的关系＝1÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是5÷20；根据比与分数的关系＝1：4，再根据比的性质比的前、后项都乘10就是10：40；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘15就是；把25%的小数点向左移动两位并去掉百分号就是0.25；根据折扣的意义25%就是二五折。
【解答】解：5÷20＝25%＝10：40＝＝0.25＝二五折
故答案为：20，10，60，0.25，二五。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
4．【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；
（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值．
【解答】解：（1）0.45：
＝（0.45×20）：（×20）
＝9：14
（2）0.45：
＝0.45÷
＝
故答案为：9：14，．
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．
5．【分析】根据经过时间＝结束时间﹣开始时间，求出经过时间，再根据1天＝24小时进行换算，即可解答。
【解答】解：6月26日8时﹣6月11日17时＝14天15小时
14天15小时≈15（天）
答：神十在太空飞行共14天15时，合15天。
故答案为：14，15，15。
【点评】本题考查的是时间的推算，掌握经过时间＝结束时间﹣开始时间是解答关键。
6．【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例，利用xy的积除以y即可求出x的值；据此进行判断并解答。
【解答】解：因为y＝，那么xy＝9，乘积一定，x和y成 反比例，如果y＝0.75，那么x＝9÷0.75＝12，那么x＝12。
故答案为：反，12。
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出选择。
7．【分析】因为比的后项不能为0，所以求出x﹣4＝0时的值，问题即可得解．
【解答】解：因为比的后项不能为0，
所以当x﹣4＝0
x﹣4+4＝0+4
x＝4
x×5＝4×5
x＝20
x＝20时，这个比的后项为0，此时无意义．
故答案为：20．
【点评】本题考查的是比的后项没有意义的条件：后项是0，是一道简单的题目．
8．【分析】分别求出沿长、宽、高切，切出小正方体的个数，再相乘即可解答。
【解答】解：15÷2＝7（个）……1（分米）
0.6米＝6分米
6÷2＝3（个）
0.4米＝4分米
4÷2＝2（个）
7×3×2
＝21×2
＝42（个）
答：最多可以切出42个棱长为2分米的小正方体。
故答案为：42。
【点评】此题考查长方体和正方体的体积。解答时注意单位要统一再计算。
9．【分析】如图：
根据图示，设长方形的长是a厘米，宽是b厘米，因为E、F分别为AD、DC的中点，所以甲的面积＝a×b÷2＝ab（平方厘米）；乙的面积＝a×b÷2＝ab（平方厘米）；丙的面积＝a×b÷2＝ab（平方厘米）。据此求出空白部分的面积是ab+ab+ab＝ab（平方厘米），阴影部分的面积是ab﹣ab＝ab（平方厘米），然后根据比的意义，解答即可。
【解答】解：如图：
E、F分别为AD、DC的中点，设长方形的长是a厘米，宽是b厘米。
甲的面积是：
a×b÷2＝ab（平方厘米）
乙的面积是：
a×b÷2＝ab（平方厘米）
丙的面积是：
a×b÷2＝ab（平方厘米）
空白部分的面积是：
ab+ab+ab＝ab（平方厘米）
阴影部分的面积是：
ab﹣ab＝ab（平方厘米）
阴影部分与空白部分的面积比是：
（ab）：（ab）＝3：5
答：阴影部分与空白部分的面积比是3：5。
故答案为：3：5。
【点评】本题考查了三角形面积公式和长方形面积公式的灵活运用，结合比的意义解答即可。
二、判断题（对的在括号里打“√”错的打“×”）（10分）
10．【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．1的倒数是1，0没有倒数．据此判断．
【解答】解：这句话错误，自然数包括0，0没有倒数，因此正确说法是：自然数（0除外）都有倒数．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，明确：1的倒数是1，0没有倒数．
11．【分析】求合格率，根据公式：合格率＝×100%；因为都合格，即合格有97个，代入数值，解答即可．
【解答】解：×100%＝100%，
答：合格率是100%；
故答案为：×．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．
12．【分析】由于不知道这两堆煤的具数数量，所以无法判断哪堆剩下的多，分别根据两堆煤同重1吨，多于1吨，少于1吨这三种情况进行分析解答即可。
【解答】解：如果两堆煤同重1吨，则甲用去了1×＝（吨），乙用去吨，所以它们剩下的一样多。
如果两堆煤多于1吨，甲用去多于吨，即甲用去的多，乙剩下的多。
如果两堆煤少于1吨，甲用去少于吨，即甲用去的少，甲剩下的多。
所以无法确定它们剩下的谁多谁少。
因此，两堆煤同样重，甲用去，乙用去吨，它们剩下的一样多。这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】解答此题要从三种不同的情况进行分析，关键是弄清“”与“吨”表示的意义。
13．【分析】根据三角形的内角和等于180°，然后运用假设法，即可得出结论．
【解答】解：假设三角形的最大内角小于60°，那么三角形的内角和就小于180°，与三角形内角和为180°相矛盾．
因此三角形中最大的内角不能小于60°；
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键是：熟记三角形内角和是180度即可得解，比较简单．
14．【分析】把乙数看成单位“1”，那么甲数就是乙数的（1﹣40%）；写出这两个数的比，然后化简．
【解答】解：（1﹣40%）：1
＝60%：1
＝60：100
＝3：5；
故答案为：√．
【点评】此题主要依据比的意义解决问题．
三、选择题（把正确答案的序号填在括号里）（10分）
15．【分析】根据题意可知要求的千克数为单位“1”，单位“1”的量是未知的，这道题是已知单位“1”的（1﹣20%）是20千克，求单位“1”的量，用除法计算，具体的数量除以对应的分率，算出得数再做选择．
【解答】解：20÷（1﹣20%），
＝20÷80%，
＝25（千克）．
故选：A．
【点评】解答关键是找准单位“1”的量，确定单位“1”的量是已知的，就用乘法计算；如果单位“1”的量是未知的，就用除法计算．
16．【分析】可能性大小，就是事情出现的概率，计算方法是：可能性等于所求情况数占总情况数的几分之几，硬币有两面，每一面的出现的可能性都是，据此解答。
【解答】解：硬币有两面，每一面出现的可能性都是：1÷2＝
所以第6次投掷正面朝上的可能性是。
故选：C。
【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论。
17．【分析】求做圆柱形铁皮通风管用多少铁皮，就是求它的侧面积是多少，可直接利用底面周长乘高来解答，然后再选正确答案即可．
【解答】解：3.14×2×10＝62.8（平方分米）；
故选：B．
【点评】此题是考查求侧面积的实际应用，可利用侧面积公式解答．
18．【分析】没有红色的油漆的面应是每次的切面，长方体被竖着切了2刀，横着切了1刀，每切一刀都要增加8个面，所以共有（8×3）个面没有红色的油漆，据此解答。
【解答】解：根据分析可得，
8×3＝24（个）
答：没有红漆的面共有24个。
故选：C。
【点评】本题关键是理解每切一刀都要增加8个没有红色油漆的面。
19．【分析】圆柱内最大的圆锥与原来圆柱是等底等高的，所以加工出的最大的圆锥的体积是原来圆柱的体积的，则削去的部分就是圆柱的体积的。
【解答】解：因为加工出的最大的圆锥的体积是原来圆柱的体积的，
所以削去的部分就是圆柱的体积的1﹣＝。
故选：B。
【点评】此题考查了圆柱内最大的圆锥的特点以及等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
四、计算（共33分）
20．【分析】根据小数、分数、百分数加、减、乘、除的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数、分数、百分数加、减、乘、除的计算方法。
21．【分析】先化简，再根据等式的性质，方程两端同时除以140，算出方程的解。
根据比例的基本性质，把比例改写为x＝的形式，再根据等式的性质求解。
【解答】解：（1）115x+25x＝280
140x＝280
140x÷140＝280÷140
x＝2
（2）：x＝：
x＝
x＝
x＝
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程和解比例的方法。
22．【分析】（1）根据乘法分配律进行简算；
（2）把99化成100减1，根据乘法分配律进行简算；
（3）先算括号里的减法，再把除法化成乘法进行计算即可。
【解答】解：（1）（﹣）×35
＝
＝28﹣5
＝23
（2）56×99
＝56×（100﹣1）
＝56×100﹣56
＝5600﹣56
＝5544
（3）÷（﹣）×
＝
＝
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，分数四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
23．【分析】（1）求差，就要知道被减数和减数分别是多少，由题意可知，被减数是“45的20%”，即45×20%，减数是“除6的商”，即6÷，据此列式为45×20%﹣6÷，计算即可；
（2）18比一个数的12.5%少6，也就是说18加上6正好是这个数的12.5%，求这个数，列式为（18+6）÷12.5%，计算即可．
【解答】解：（1）45×20%﹣6÷，
＝9﹣6×，
＝9﹣7，
＝2；
答：差是2．
（2）（18+6）÷12.5%，
＝24÷0.125，
＝192；
答：这个数192．
【点评】第（1）题，此题重点理解“除”与“除以”的区别；
第（2）题，重点求出这个数的12.5%的数是多少．
五、操作与实践（共17分）
24．【分析】①按2：1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形的底和高分别扩大到原来的2倍，原三角形的底和高分别是2格、4格，扩大后的三角形的底和高分别是4格、8格，作图即可得到放大后的图形B；
②根据旋转的特征，三角形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形C；
③根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，即可求出三角形的面积，又因为平行四边形和三角形的面积相等，于是可以确定出平行四边形的底和高、进而就可以在方格图中画出平行四边形．
【解答】解：③三角形的面积：2×4÷2＝4（平方厘米）
因为S三角形＝S平行四边形＝4（平方厘米）
2×2＝4
所以平行四边形的底边可为2厘米，高可为2厘米，
由分析作图如下：
【点评】此题主要考查图形的放大与缩小、图形的旋转变化及平行四边形和三角形面积公式的实际应用．
25．【分析】①由折线统计图可以看出爱好运动的人数是40人，由扇形统计图看出爱好运动的人数占抽样人数的20%，根据百分数除法的意义，用爱好运动的数除以所占的百分率就是被抽样调查的人数．
②用有阅读兴趣的学生数（从折线统计图可以看出）除以被调查总人数（①已求出））．
③把被调查的总人数看作单位“1”，用1减去有阅读兴趣、运动兴趣、娱乐兴趣人数所的百分率就是其它兴趣学生人数所占的百分率；根据百分数乘法的意义，用总人数乘其它爱好人数所占的百分率就是有“其它”爱好的学生人数．
④根据百分数乘法的意义，用总人数乘爱好娱乐人数所占的百分率求出爱好娱乐人数，即可补全折线统计图．
【解答】解：①40÷20%＝200（人）
答：这次调研，一共调查了200人．
②60÷200＝30%
答：有阅读兴趣的学生占被调查学生总数的30%．
③1﹣20%﹣40%﹣30%＝10%
200×10%＝20（人）
答：有“其它”爱好的学生共20人．
④200×40%＝80（人）
爱好娱乐的80人，“其它”爱好的20人，补全折线统计图如下：
【点评】此题是考查如何从折线、扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息被折线、扇形统计图和进行有关计算．
六、解决生活中实际问题（共32分）
26．【分析】月份的销售总额是174.42万元，一月份销售总额是153万元，则二月份比一月份多174.42﹣153元，根据分数的意义，用二月份比一月份增长的销售额除以一月份销售额，即得二月份比一月份销售总额增加了百分之几．
【解答】解：（174.42﹣153）÷153
＝21.42÷153
＝14%
答：二月份比一月份销售总额增加了14%．
【点评】求一个数另一个数的几分之几，用除法．
27．【分析】设这辆自行车每小时行驶x千米，根据等量关系：自行车每小时行驶的速度×2.5倍﹣0.5千米＝摩托车每小时行驶的速度42千米，列方程解答即可．
【解答】解：设这辆自行车每小时行驶x千米，
2.5x﹣0.5＝42
2.5x＝42.5
x＝17
答：这辆自行车每小时行驶17千米．
【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：自行车每小时行驶的速度×2.5倍﹣0.5千米＝摩托车每小时行驶的速度42千米，列方程．
28．【分析】两地的实际距离＝两地的图上距离÷比例尺，然后进行单位换算，即1千米＝100000厘米，那么货车每小时行的距离＝两地的实际距离÷相遇经过的时间×，据此代入数据作答即可。
【解答】解：6×＝36000000（厘米）
36000000厘米＝360千米
360÷2×＝80（千米）
答：货车每小时行80千米。
【点评】此题主要考查利用数值比例尺求出实际距离的方法，再根据路程、相遇时间和速度之和三者之间的关系及按比例分配知识进行解答。
29．【分析】首先根据圆锥的体积公式：v＝，求出麦堆的体积，然后用麦堆的体积乘每立方米小麦的质量即可．
【解答】解：
＝3.14×22×1.5×800
＝
＝6.28×800
＝5024（千克），
答：这堆小麦重5024千克．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用．
30．【分析】甲：八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，用原价乘法80%，求出现在的单价，然后再乘上50只就是需要的总钱数；
乙：“买五送一”就是买5个赠送1个；购买50个，只需要购买42个足球，赠送8个；求出42个球的价格就是乙商场需要的钱数；
丙：求出50个足球的原价是多少元，进而求出它里面有多少个1000元，进而求出返还的钱数，再用总价减去返还的钱数就是丙商店需要的钱数；
比较三个商店需要的钱数即可求解。
【解答】解：甲：48×80%×50＝1920（元）
乙：42×48＝2016（元）
丙：48×50＝2400（元）
2400÷1000＝2.4，2400元能送200元
2400﹣200＝2200（元）
1920＜2016＜2200
答：甲商店比较合算，只需要1920元。
【点评】本题关键是理解各个商店优惠的办法，找出计算的方法，求出需要的钱数，比较即可。
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÷＝
×＝
×4＝
0.5﹣＝
9÷30%＝
12÷＝
1÷＝
+＝
×＝
+＝
店名
原价/元
优惠办法
甲
48
打八折
乙
48
买五送一
丙
48
每满一千元送一百元
÷＝
×＝
×4＝
0.5﹣＝
9÷30%＝30
12÷＝16
1÷＝
+＝
×＝
+＝