2026年山东省初中学业水平考试数学模拟试题含答案（一）

这是一份2026年山东省初中学业水平考试数学模拟试题含答案（一），共14页。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，用0.5毫米黑色签字笔将答案写在答题卡上．答案写在本试卷上无效．
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．
1. 在学校足球比赛中，如果某班足球队进4个球记作个，那么该队失3个球记作（ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
2. 下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3.方斗承礼，竹韵传心．某非遗工坊以传统竹编技艺制作四方收纳斗，造型取自古代礼器“方斗”．如图，该收纳斗的形状可抽象为无上底面的正四棱台（上底面为大正方形，下底面为小正方形，侧面为等腰梯形），无额外底座，整体简约雅致．则这个正四棱台的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
4.据国内产品榜统计数据，某款搜索工具在上线仅20天后，其日活跃用户数（）迅速突破两千万大关，达22150000．将数据22150000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
5. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6.在数学活动课上，老师将6种生活现象制成如表所示看上去无差别的卡片，并分成两组，从每组中分别随机抽取一张，抽中的2张卡片所反映的生活现象都是化学变化的概率为（ ）
A. B. C. D.
7.《九章算术》是中国传统数学最重要的数学著作之一，“方程章”第11题大意是：两匹马一头牛总价超过1万，超过部分等于半匹马的价格；一匹马两头牛的总价不足1万，不足部分等于半头牛的价格，问一匹马、一头牛的价格分别是多少？若设一匹马价格为x，一头牛价格为y，则可列方程组为（ ）
A. B.
C. D.
8.如图，在中，，分别以点为圆心、的长为半径画弧，与的延长线分别交于点．若，则图中阴影部分的面积为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，的直角边在轴上，、分别与反比例函数的图象相交于点，且为的中点，过点作轴的垂线，垂足为，连接．若的面积为，则的值为（ ）
A. B. C. 5D. 10
10.二次函数的部分图像如图所示，其对称轴为，且图像经过点，则下列结论错误的是（ ）
A.
B.
C. 若且，则
D. 若两点都在抛物线的图像上，则
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．
11. 若分式的值为0，则x的值为________．
12.在平面直角坐标系中，点为，点为，直线轴，则________．
13. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则________．
14.如图，在平面直角坐标系中，，，点在直线上，且，连接，，将绕点顺时针旋转到，点的对应点落在直线上，再将绕点顺时针旋转到，点的对应点也落在直线上．如此下去，…，则的纵坐标是______．
15.如图，在菱形中，，，为线段上的动点，四边形为平行四边形，则的最小值为_______．
三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16.（每小题4分，共8分）（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．
17.（8分）如图，在中，，以点C为圆心，适当长为半径作弧，交于点M，交于点N，再分别以点M，N为圆心，大于的长度为半径作弧，两弧相交于点P，作射线交于点D．
（1）求的度数；
（2）若，求的长．
18.（8分）某商店销售一种玩具，经市场调查发现，日销售量y（件）与每件的售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：
（1）求y与x之间的函数表达式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）当玩具日销售额为300元时，求每件玩具的售价．
19.（10分）为了增强学生的环保意识，普及环保知识，某校在“世界环境日”当天采取自愿报名的方式组织了环保知识竞赛．竞赛结束后，从七、八年级参赛学生的成绩（单位：分，满分100分）中各随机抽取了10名学生的成绩，并进行整理，绘制了如下统计图表：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）表格中的_____，_____，_____（填“”“”或“”）；
（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级哪个年级的学生环保知识掌握较好？请说明理由；
（3）该校七年级200名学生和八年级160名学生参加了本次环保知识竞赛，得分90分及以上为“优秀”等级，请估计七、八年级参赛学生中达到“优秀”等级的总人数．
20. （10分）如图，为的直径，C为上的一点，和过点C的切线互相垂直，垂足为D．延长交的延长线于点E．
（1）求证：平分；
（2）若，，求的半径和的长．
21.（9分）天文学家运用三角函数解决了曾困扰古人数百年的难题．某天文研究小组探究用三角函数知识计算月球与地球之间距离的方法，通过查阅资料、实际观测、获得数据和计算数据，得出月球与地球之间的近似距离．具体研究方法与过程如下表：
根据以上信息，求月球与地球之间的近似距离．（结果精确到1万千米）
（参考数据：，，，，，）
22.（11分）在平面直角坐标系中，抛物线（b，c为常数）经过点和，M，N是抛物线上不同的两点，点M的坐标为，点N的坐标为．将抛物线上M，N两点之间的部分（包括M，N两点）记为图象G．
(1)求抛物线的表达式；
(2)求图象G上最高点与最低点的纵坐标的差d；（用含t的式子表示）
(3)已知点，，若，当图象G在直线上方时，求t的取值范围．
23.（11分）如图，在和中，，，．连接，点是的中点，连接．
（1）如图1，当点在上时，求证：是等边三角形；
（2）将图1中的绕点顺时针旋转．
①当旋转角为时，如图2所示，（1）中的结论还成立吗？说明理由；
②当最长时，与的交点记作．若，则_________．
参考答案
2026年山东省初中学业水平考试
数学模拟试题（一）
本试卷共8页．满分120分．考试时长120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，用0.5毫米黑色签字笔将答案写在答题卡上．答案写在本试卷上无效．
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．
1. 在学校足球比赛中，如果某班足球队进4个球记作个，那么该队失3个球记作（ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
【答案】B
【分析】本题考查正数和负数的意义，正数和负数是一组具有相反意义的量，已知进球数记为正，则失球数应记为负，据此求解即可．
【详解】解：如果某班足球队进4个球记作个，那么该队失3个球记作个，
故选：B．
2. 下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【分析】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．
根据中心对称图形的定义和轴对称图形的定义进行逐项判断即可．
【详解】解：四个选项中，选项A、B、C、D中图形是轴对称图形；选项C中图形是中心对称图形，
选项C中图形既是轴对称图形又是中心对称图形．
3.方斗承礼，竹韵传心．某非遗工坊以传统竹编技艺制作四方收纳斗，造型取自古代礼器“方斗”．如图，该收纳斗的形状可抽象为无上底面的正四棱台（上底面为大正方形，下底面为小正方形，侧面为等腰梯形），无额外底座，整体简约雅致．则这个正四棱台的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【分析】根据俯视图是从上面看到的图形可得答案．
【详解】解：从上面看的图形是一个正方形，该正方形的中间还有一个正方形，且两个正方形的对应顶点之间有实线连接，即看到的图形如下：
．
4.据国内产品榜统计数据，某款搜索工具在上线仅20天后，其日活跃用户数（）迅速突破两千万大关，达22150000．将数据22150000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．据此求解即可．
【详解】解：．
故选：D．
5. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【分析】本题考查了整式的运算，根据合并同类项，同底数幂的乘除法，积的乘方运算法则逐一验证各选项即可，熟练掌握运算法则是解题的关键．
【详解】解：、，原选项运算错误，不符合题意；
、，原选项运算错误，不符合题意；
、，原选项运算错误，不符合题意；
、，原选项运算正确，符合题意
故选：．
6.在数学活动课上，老师将6种生活现象制成如表所示看上去无差别的卡片，并分成两组，从每组中分别随机抽取一张，抽中的2张卡片所反映的生活现象都是化学变化的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【分析】将冰化成水、酒精燃烧、铁棒生锈分别记为，将衣服晾干、牛奶变质、钢丝弯曲分别记为，画出树状图，可得从每组中分别随机抽取一张的所有等可能的结果，再找出抽中的2张卡片所反映的生活现象都是化学变化的结果，利用概率公式计算即可．
【详解】解：将冰化成水、酒精燃烧、铁棒生锈分别记为，将衣服晾干、牛奶变质、钢丝弯曲分别记为，
由题意，画出树状图如下：
由图可知，从每组中分别随机抽取一张共有9种等可能的结果，其中，抽中的2张卡片所反映的生活现象都是化学变化的结果有2种，
所以抽中的2张卡片所反映的生活现象都是化学变化的概率为．
7.《九章算术》是中国传统数学最重要的数学著作之一，“方程章”第11题大意是：两匹马一头牛总价超过1万，超过部分等于半匹马的价格；一匹马两头牛的总价不足1万，不足部分等于半头牛的价格，问一匹马、一头牛的价格分别是多少？若设一匹马价格为x，一头牛价格为y，则可列方程组为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【分析】此题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是正确分析题目中的等量关系．设每匹马的价格为x钱，每头牛的价格为y钱，根据题意列出方程即可．
【详解】解：设每匹马的价格为x，每头牛的价格为y，根据题意可得，
．
故选A．
8.如图，在中，，分别以点为圆心、的长为半径画弧，与的延长线分别交于点．若，则图中阴影部分的面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【分析】本题考查了等腰直角三角形的性质，扇形的面积，由等腰直角三角形的性质得，，进而由解答即可求解，掌握以上知识点是解题的关键．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
故选：．
9. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，的直角边在轴上，、分别与反比例函数的图象相交于点，且为的中点，过点作轴的垂线，垂足为，连接．若的面积为，则的值为（ ）
A. B. C. 5D. 10
【答案】C
【分析】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，相似三角形的判定与性质等知识点，熟练掌握反比例函数图象上点的坐标特征是解题的关键．
设，可证明，则，，那么，再由，即可求解．
【详解】解：设，
由题意得，
∴，
∴，
∵为的中点，
∴，
∴
∴，
∴，
∴，
∴，
故选：C．
10.二次函数的部分图像如图所示，其对称轴为，且图像经过点，则下列结论错误的是（ ）
A.
B.
C. 若且，则
D. 若两点都在抛物线的图像上，则
【答案】D
【分析】本题考查二次函数的图像和性质，根据图像判断系数之间的关系，从图像获取信息，根据二次函数的对称性，增减性，逐一进行判断即可．
【详解】解：由图像可知，抛物线的开口向下，与轴交于正半轴，
∴，
∵对称轴为直线，
∴，
∴，，故选项A，B正确，不符合题意；
∵且，
∴，
∴和关于对称轴对称，
∴；故选项C正确；不符合题意；
∵抛物线的开口向下，
∴抛物线上的点离对称轴越远，函数值越小，
若两点都在抛物线的图像上，
∵，
∴；故选项D错误，符合题意；
故选D．
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．
11. 若分式的值为0，则x的值为________．
【答案】
【分析】本题主要考查了分式值为0的条件，准确理解题意是正确解答此题的关键．
根据分式的意义和性质，由分式值为0的条件知，分式，当时的值为0，若分式的值为0，需要且即可求解．
【详解】解：若分式的值为0，得且，
故，
故答案：．
12.在平面直角坐标系中，点为，点为，直线轴，则________．
【答案】
【分析】本题考查平面直角坐标系中平行于轴的直线的点的坐标特征，涉及知识点：平行于轴的直线上的点纵坐标相等．解题方法是利用“平行于轴的直线上点的纵坐标相同”列方程求解；解题关键是识别直线平行轴的坐标规律，易错点是混淆轴、轴平行时的坐标特征．
【详解】∵直线轴，
∴点和点的纵坐标相等，即，
解得，，
故答案为．
13. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则________．
【答案】
【分析】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，一元二次方程的定义，根据判别式可得，根据一元二次方程的定义可得，据此求解即可．
【详解】解：∵关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，
∴，
∴，
故答案为：．
14.如图，在平面直角坐标系中，，，点在直线上，且，连接，，将绕点顺时针旋转到，点的对应点落在直线上，再将绕点顺时针旋转到，点的对应点也落在直线上．如此下去，…，则的纵坐标是______．
【答案】
【分析】本题考查了解直角三角形，一次函数图象上点的坐标特征，旋转性质，勾股定理，设直线与轴交于点，分别过作轴，轴，垂足分别为点，求出点，由，，则，，则有，由勾股定理得，由旋转性质可知，，所以，故有，即的纵坐标为，同理的纵坐标为，由，可判断在直线上，所以的纵坐标为，从而求解，掌握知识点的应用是解题的关键．
【详解】解：如图，设直线与轴交于点，分别过作轴，轴，垂足分别为点，
由直线得，当时，，
∴点，∴.
∵，，
∴，，由勾股定理得，
∴，，
∴，，
∴，
∴，
由旋转性质可知：，，
∴，
∴，即的纵坐标为，
同理的纵坐标为，
∵，
∴在直线上，
∴的纵坐标为，
故答案为：．
15.如图，在菱形中，，，为线段上的动点，四边形为平行四边形，则的最小值为_______．
【答案】
【分析】利用四边形为平行四边形，得出，，由为线段上的动点，可知、运动方向和距离相等，利用相对运动，可以看作是定线段，菱形在方向上水平运动，过点作的平行线， 过点作关于线段的对称点，由对称性得，则，当且仅当、、依次共线时，取得最小值，此时，设与交于点，交于点，延长交延长线于点，分别证明四边形和四边形是矩形，求出，，再利用勾股定理求出即可．
【详解】解：∵四边形为平行四边形，
∴，，
∵为线段上的动点，
∴可以看作是定线段，菱形在方向上水平运动，
则如图，过点作的平行线，
过点作关于线段的对称点，
由对称性得，
∴，当且仅当、、依次共线时，取得最小值，
此时如图，设与交于点，交于点，延长交延长线于点，
∵菱形中，，，
∴，，，
由题可得，
∴由对称性可得，
∴，
∴，
∴四边形是矩形，
∴，
∵四边形为平行四边形，
∴，，
∴，
∴，
∴四边形是矩形，
∴，，
∴，，
∴，
即的最小值为，
故答案为：．
三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16.（每小题4分，共8分）（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．
16.【答案】（1） （2）
【分析】（1）本题考查了实数的混合运算，负整数指数幂，先运算乘法，乘方，负整数指数幂，再运算加减法，即可作答．（2）本题考查分式的化简求值，二次根式的混合运算，先通分计算括号内，除法变乘法，约分化简后，代值计算即可，熟练掌握分式的混合运算法则，二次根式的运算法则是解题的关键．
【详解】解：（1）．
（2）解：原式；
当时，原式．
17.（8分）如图，在中，，以点C为圆心，适当长为半径作弧，交于点M，交于点N，再分别以点M，N为圆心，大于的长度为半径作弧，两弧相交于点P，作射线交于点D．
（1）求的度数；
（2）若，求的长．
【答案】（1）
（2）
【分析】本题考查了角平分线、三角形的内角和定理、等腰三角形的性质等知识点，熟记相关结论即可.
（1）由题意得，根据是的角平分线即可求解；
（2）求出，得到；求出．．推出．即可求解；
【小问1详解】
解：，
．
由作图可知，是的角平分线，
．
【小问2详解】
解：在中，由三角形内角和定理得，
，
，
在中，，
．
．
．
．
，
．
18.（8分）某商店销售一种玩具，经市场调查发现，日销售量y（件）与每件的售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：
（1）求y与x之间的函数表达式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）当玩具日销售额为300元时，求每件玩具的售价．
【答案】（1）
（2）10元或30元
【分析】本题考查了一次函数解析式的求解，二次函数解析式的求解，解决本题的关键是正确求解出一次函数与二次函数的解析式．
（1）先设出一次函数解析式，再根据待定系数法代值求解即可；
（2）先表示出日销售额的函数表达式，再令求解x的值即可．
【小问1详解】
解：∵日销售量y（件）与每件的售价x（元）满足一次函数关系，
∴设函数表达式为，
∵当时，；当时，；
∴，解得，
∴，
∴y与x之间的函数表达式为；
【小问2详解】
解：由（1）知，，
∴日销售额，
∵玩具日销售额为300元，
∴令，即，
整理可得，
解得，，
∴每件玩具的售价为10元或30元时，日销售额为300元．
19.（10分）为了增强学生的环保意识，普及环保知识，某校在“世界环境日”当天采取自愿报名的方式组织了环保知识竞赛．竞赛结束后，从七、八年级参赛学生的成绩（单位：分，满分100分）中各随机抽取了10名学生的成绩，并进行整理，绘制了如下统计图表：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）表格中的_____，_____，_____（填“”“”或“”）；
（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级哪个年级的学生环保知识掌握较好？请说明理由；
（3）该校七年级200名学生和八年级160名学生参加了本次环保知识竞赛，得分90分及以上为“优秀”等级，请估计七、八年级参赛学生中达到“优秀”等级的总人数．
【答案】（1）93.2；96.5；
（2）七年级，理由见解析
（3）256人
【分析】本题考查了求平均数，中位数，运用平均数作决策，运用方差作决策，样本估计总体，即可作答．
（1）根据求平均数的公式进行列式计算，再结合中位数的定义进行分析，即可作答．
（2）运用平均数作决策，运用方差作决策，即可作答．
（3）运用样本估计总体，进行列式计算，即可作答．
【小问1详解】
解：依题意，，
把八年级的成绩从大到小排序：，
位于中间位置的数分别为，
观察七，八年级的成绩统计图得出七年级成绩波动不大，稳定性较好，八年级成绩波动较大，稳定性较差，
∴；
【小问2详解】
解：我认为该校七年级学生环保知识掌握较好，理由是七年级这10名学生成绩的平均数较高，且方差较小；（答案不唯一，言之有理即可）
【小问3详解】
解：依题意，，
估计七、八年级参赛学生中达到“优秀”等级的总人数为256人．
20. （10分）如图，为的直径，C为上的一点，和过点C的切线互相垂直，垂足为D．延长交的延长线于点E．
（1）求证：平分；
（2）若，，求的半径和的长．
【答案】（1）证明见解析
（2）的半径长为5，的长为
【分析】（1）连接，由等边对等角得到，由切线性质得，而，则，再由平行线的性质以及等量代换即可证明平分．
（2）作于点，因为，，所以，则，求得，可证明，得，求得，则，即可求解半径和．
【小问1详解】
证明：连接，则，
，
与相切于点，
，
，
，
，
，
平分；
【小问2详解】
解：作于点，，
，，
，
，
∵，
，
，
，
，
，
，
，
四边形是矩形，
，
的半径长为5，的长为．
21.（9分）天文学家运用三角函数解决了曾困扰古人数百年的难题．某天文研究小组探究用三角函数知识计算月球与地球之间距离的方法，通过查阅资料、实际观测、获得数据和计算数据，得出月球与地球之间的近似距离．具体研究方法与过程如下表：
根据以上信息，求月球与地球之间的近似距离．（结果精确到1万千米）
（参考数据：，，，，，）
【答案】月球与地球之间的近似距离万千米．
【分析】本题考查了解直角三角形的应用．设万千米．在和中，分别用表示和的长，再根据万千米，列式计算即可求解．
【详解】解：设万千米．
在中，，
∴，
∴，
在中，，
∴，
∴，
∵万千米，
∴，
整理得，
解得，
∴月球与地球之间的近似距离为38万千米．
22.（11分）在平面直角坐标系中，抛物线（b，c为常数）经过点和，M，N是抛物线上不同的两点，点M的坐标为，点N的坐标为．将抛物线上M，N两点之间的部分（包括M，N两点）记为图象G．
(1)求抛物线的表达式；
(2)求图象G上最高点与最低点的纵坐标的差d；（用含t的式子表示）
(3)已知点，，若，当图象G在直线上方时，求t的取值范围．
【答案】(1)
(2)
(3)
【分析】本题为二次函数综合运用，涉及到解不等式、待定系数法求函数表达式等，数形结合是解题的关键．
（1）由待定系数法即可求解；
（2）证明点M，N关于直线对称，则，则图象G的最高点纵坐标为4，即可求解；
（3）要使图象G在直线上方，即对于，都有，即，进而求解．
【详解】（1）解：将点和代入，
得，
解得，
抛物线的表达式为．
（2）解：将化为顶点式为，
抛物线的顶点坐标为，抛物线的对称轴为直线．
，
点M，N关于直线对称，．
图象G的最高点纵坐标为4，
将代入，得，
．
（3）解：由题意知直线的方程为，
当时，，
要使图象G在直线上方，即对于，都有，
即．
由二次函数图象解不等式，得，
要在内，
解得．
，
．
23.（11分）如图，在和中，，，．连接，点是的中点，连接．
（1）如图1，当点在上时，求证：是等边三角形；
（2）将图1中的绕点顺时针旋转．
①当旋转角为时，如图2所示，（1）中的结论还成立吗？说明理由；
②当最长时，与的交点记作．若，则_________．
【答案】（1）见解析 （2）①（1）中的结论还成立，理由见解析；②3
【分析】（1）由直角三角形斜边中线性质可得在中，，在中，，得出，，再证明即可得出结论；
（2）①延长交于点，分别延长相交于点，先证明，可得，同理可得，，再利用中位线的性质可得结论；
②点E在以点A为圆心，3为半径的圆上，由是等边三角形，可得，可得最大时，即取得最大值时，当三点共线时，取得最大值，此时最大，再求解即可．
【小问1详解】
证明：在中，
，
在中，
，
点是的中点，
在中，，在中，，
，，
，
是等边三角形；
【小问2详解】
①（1）中的结论还成立，理由如下：
如图，延长交于点，分别延长相交于点，
由旋转角为可得，
，
又，
，
，
，
是的中位线，
，
，
同理可得，
，
，
是的中位线，
，
，
是等边三角形；
②如图，点E在以点A为圆心，3为半径的圆上，
是等边三角形，
，
最大时，即取得最大值时，
当三点共线时，取得最大值，此时最大，
即绕点A顺时针旋转240度时，最大，
延长交于点，分别延长相交于点，
由①得是的中位线，是的中位线，
，
，
是等边三角形，
，
故答案：3
第一组
冰化成水
酒精燃烧
铁棒生锈
第二组
衣服晾干
牛奶变质
钢丝弯曲
每件的售价x/元
…
25
28
31
…
日销售量y/件
…
15
12
9
…
平均数
中位数
方差
七年级
95
八年级
92.5
问题
月球与地球之间距离约为多少？
工具
天文望远镜、天文经纬仪等
月球、地球的实物图与平面示意图
说明
为了便于观测月球，在地球上先确定两个观测点A，B，以线段作为基准线，再借助天文经纬仪从A，B两点同时观测月球P（将月球抽象为一个点），并测得和的度数．根据实际问题画出平面示意图（如上图），过点P作于点H，连接，．
数据
万千米，，．
第一组
冰化成水
酒精燃烧
铁棒生锈
第二组
衣服晾干
牛奶变质
钢丝弯曲
每件的售价x/元
…
25
28
31
…
日销售量y/件
…
15
12
9
…
平均数
中位数
方差
七年级
95
八年级
92.5
问题
月球与地球之间距离约为多少？
工具
天文望远镜、天文经纬仪等
月球、地球的实物图与平面示意图
说明
为了便于观测月球，在地球上先确定两个观测点A，B，以线段作为基准线，再借助天文经纬仪从A，B两点同时观测月球P（将月球抽象为一个点），并测得和的度数．根据实际问题画出平面示意图（如上图），过点P作于点H，连接，．
数据
万千米，，．