高中物理人教版二轮复习专题学案——卫星变轨及对接问题

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1．卫星的两类变轨问题
2．变轨过程各物理量比较
3．卫星的对接问题
在低轨道运行的卫星，加速后可以与高轨道的卫星对接。同一轨道的卫星，不论加速或减速都不能对接。
二．典例精讲
1．卫星变轨问题中各物理量的比较
例题1 （2024·湖北·历年真题）太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图中实线所示。为了避开碎片，空间站在P点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则（ ）
A．空间站变轨前、后在P点的加速度相同
B．空间站变轨后的运动周期比变轨前的小
C．空间站变轨后在P点的速度比变轨前的小
D．空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大
【答案】A
【解析】A．在P点变轨前后空间站所受到的万有引力不变，根据牛顿第二定律可知空间站变轨前、后在P点的加速度相同，故A正确；
B．因为变轨后其半长轴大于原轨道半径，根据开普勒第三定律可知空间站变轨后的运动周期比变轨前的大，故B错误；
C．变轨后在P点因反冲运动相当于瞬间获得竖直向下的速度，原水平向左的圆周运动速度不变，因此合速度变大，故C错误；
D．由于空间站变轨后在P点的速度比变轨前大，而比在近地点的速度小，则空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的小，故D错误。
故选A。
例题2 （2024·河北石家庄·模拟题）2024年2月中国新一代载人月球探测飞船命名为“梦舟”、月面着陆器命名为“揽月”。如图所示为载人探测飞船登月的简化示意图，首先从地球表面发射飞船至地月转移轨道，飞船在P点被月球捕获后沿椭圆轨道①绕月球运动，然后在P点变轨后沿圆形轨道②运动，下列说法正确的是（ ）
A．飞船在轨道①上经过P点时应该加速才能进入轨道②
B．飞船在轨道②上的环绕速度大于月球的第一宇宙速度
C．飞船在轨道①上经过P点时的加速度与在轨道②上经过P点时的加速度相同
D．飞船在轨道①上的机械能小于轨道②上的机械能
【答案】C
【解析】飞船由轨道①变轨至轨道②要点火减速，外力做负功，则飞船在轨道①上的机械能大于在轨道②上的机械能，故A、D错误；月球的第一宇宙速度是卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度，所以飞船在轨道②上的环绕速度小于月球的第一宇宙速度，故B错误；根据牛顿第二定律可得＝ma，解得a＝，则飞船在轨道①上经过P点时的加速度与在轨道②上经过P点时的加速度相同，故C正确。
2．卫星的对接问题
例题3 （2025·天津·模拟题）我国即将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是（ ）
A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接
B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接
C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
【答案】C
【解析】A、若使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速，则由于飞船所受合力小于所需向心力，故飞船将脱离原轨道而进入更高的轨道，不能实现对接，选项A错误；
B、若使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速，则由于空间实验室所受合力大于所需向心力，故空间实验室将脱离原轨道而进入更低的轨道，不能实现对接，选项B错误；
C、要想实现对接，可使飞船在比空间实验室半径小的轨道上加速，然后飞船将进入较高的轨道，逐渐靠近空间实验室后，两者速度接近时实现对接，选项C正确；
D、若飞船在比空间实验室半径小的轨道上减速，则飞船将进入更低的轨道，不能实现对接，选项D错误。
故选C。
三．跟踪训练
1．（2025·江苏无锡·联考题）2023年10月26日，我国自主研发的神舟十七号载人飞船圆满完成了发射，与“天和核心舱”成功对接。飞船变轨前稳定运行在半径为r1的圆形轨道Ⅰ上，椭圆轨道Ⅱ为飞船的转移轨道，“天和核心舱”沿逆时针方向运行在半径为r2的圆形轨道Ⅲ上，轨道Ⅰ和Ⅱ、Ⅱ和Ⅲ分别相切于A、B两点，飞船在A点变轨，与“天和核心舱”刚好在B点进行对接，下列说法不正确的是（ ）
A．神舟十七号在轨道Ⅱ上由A向B运动时，速度和加速度均变小
B．神舟十七号先到Ⅲ轨道，然后再加速，才能与天和核心舱完成对接
C．神舟十七号在轨道Ⅱ上的A点和B点的速度的大小之比为r2∶r1
D．神舟十七号在Ⅱ轨道经过B点的加速度等于在Ⅲ轨道经过B点的加速度
【答案】B
【解析】A．根据开普勒第二定律可知，神舟十七号在轨道Ⅱ上由A向B运动时，速度逐渐减小，根据＝ma可知加速度也逐渐减小，故A正确，不满足题意要求；
B．如果神舟十七号先到Ⅲ轨道，然后再加速，则万有引力不足以提供向心力，神舟十七号将变轨到更高轨道，不可能与天和核心舱完成对接，故B错误，满足题意要求；
C．神舟十七号在轨道Ⅱ上，根据开普勒第二定律可得，可得A点和B点的速度的大小之比为vA∶vB＝r2∶r1，故C正确，不满足题意要求；
D．根据牛顿第二定律可得＝ma可得a＝，可知神舟十七号在Ⅱ轨道经过B点的加速度等于在Ⅲ轨道经过B点的加速度，故D正确，不满足题意要求。
故选B。
2．（2024·山东泰安·模拟题）我国的火星探测器“天问一号”的发射过程采用了椭圆形转移轨道，如图所示为发射变轨简图。已知地球和火星绕太阳公转的轨道半径分别为r和1.5r，探测器需在地球运行至一个预先设定的位置A时发射，该位置也是椭圆形转移轨道的近日点，在此位置探测器通过火箭点火实施变速，进入椭圆形转移轨道，沿此轨道到达远日点B再次变速进入火星公转轨道。下列说法正确的是（ ）
A．探测器由A点大约经0.7年才能抵达B点
B．探测器由A点大约经0.9年才能抵达B点
C．为完成变轨，探测器在A点需要加速，在B点需要减速
D．为完成变轨，探测器在A、B两点均需要减速
【答案】A
【解析】AB．根据开普勒第三定律可知＝k，则有，解得T＝1.4年，所以，从A点抵达B点的时间tAB＝＝0.7年，A正确，B错误；
CD．为完成变轨，在A需做离心运动，上升至更高的轨道上，到达B点，继续加速，上升至更高的火星公转轨道上，因此在A、B两点均需加速变轨，CD错误。
故选A。
两类变轨
离心运动
近心运动
示意图
变轨起因
卫星速度突然增大
卫星速度突然减小
万有引力与向心力的大小关系
变轨结果
转变为椭圆轨道运动或在较大半径圆轨道上运动
转变为椭圆轨道运动或在较小半径圆轨道上运动
新圆轨道上运动的速率比原轨道的小，周期比原轨道的大
新圆轨道上运动的速率比原轨道的大，周期比原轨道的小
动能减小、势能增大、机械能增大
动能增大，势能减小、机械能减小
速度关系
在A点加速：vⅡA＞vⅠ，在B点加速：vⅢ＞vⅡB，即vⅡA＞vⅠ＞vⅢ＞vⅡB
（向心）加速度关系
由a＝判断加速度aⅢ＝aⅡB aⅡA＝aⅠ
周期关系
由开普勒第三定律判断周期关系TⅠ＜TⅡ＜TⅢ
机械能
由机械能的变化量等于除重力之外的其他力做的功判断机械能的关系为EⅠ＜EⅡ＜EⅢ