苏科版（2024）七年级下册（2024）单项式乘单项式教学课件ppt

这是一份苏科版（2024）七年级下册（2024）单项式乘单项式教学课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，新知探究，系数相乘作为积的系数，单项式，典例分析，题型探究，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
理解单项式乘单项式法则，并熟练运用于计算
复习：单项式的有关概念。
解：① 由数与字母的积组成的代数式叫作单项式；特别地，单独一个数或一个字母也是单项式。② 单项式中的数字因数叫作单项式的系数；单项式中的所有字母的指数的和叫作单项式的次数，次数为几，就叫几次单项式。
注意：① 单项式的系数不要漏“-”；② π是数字，不是字母！
如图，几块型号相同的液晶屏拼接在一起组成“电视墙”，如何计算这块“电视墙”的面积？
“电视墙”是一个长方形。
“电视墙”由9个小长方形组成。
如果把图中的“电视墙”看成一个大长方形，那么它的长为3a、宽为3b，面积为3a · 3b。如果把图中的“电视墙”看成是由9个小长方形组成的，那么它的面积为9ab。由此得到3a · 3b = 9ab。
一般地，可以运用乘法交换律、结合律计算两个单项式的乘积。对于任意的a，b， 3a · 3b = 3 × 3 · a · b = ( 3 × 3 ) · ( a · b )= 9ab。
字母像数一样进行运算！
计算下列各式，并说明理由：( 1 ) 2a2b · 3ab2；( 2 ) 4ab2 · 5b；( 3 ) 6x3 · ( -2x2y )。
解：( 1 ) 原式 = ( 2 × 3 ) · ( a2 · a ) · ( b · b2 ) = 6a3b3；( 2 ) 原式 = ( 4 × 5 ) · a · ( b2 · b ) = 20ab3；( 3 ) 原式 = [ 6 × ( -2 ) ] · ( x3 · x2 ) · y = -12x5y。
相同字母的幂分别相乘【同底数幂的乘法运算性质：底数不变，指数相加】
只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式
由乘法交换律和结合律可以得到单项式乘单项式的法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘， 对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 注意： ( 1 ) 积的系数的正负号不要弄错； ( 2 ) 积的字母部分不要落下只在一个单项式里含有的字母因式； ( 3 ) 单项式乘单项式的结果仍为________。
单项式乘单项式，也可以先确定符号，再进行运算。
如何计算2x · ( -3xy ) · ( 2xyz )2？
解：原式 = 2x · ( -3xy ) · 4x2y2z2 = [ 2 × ( -3 ) × 4 ] · ( x · x · x2 ) · ( y · y2 ) · z2 = -24x4y3z2。
有乘方，先进行乘方运算
三个单项式相乘，运算法则仍然成立
【例1-1】若(　　) · 2b2 = 6a2b3，则括号里应填的单项式是（　　）A．3a2B．3a2bC．-3a2bD．4ab2
B
【例1-2】在下列运算中，计算正确的是（　　）A．x2 · x3 = x6B．x3 + x3 = x6C．3x2 · 2x = 6x3D．( 2x )3 = 6x3
解：A．x2 · x3 = x5，故计算错误；B．x3 + x3 = 2x3，故计算错误；C．3x2 · 2x = ( 3 × 2 ) · ( x2 · x ) = 6x3，故计算正确；D．( 2x )3 = 8x3，故计算错误。
C
【例2】若5am+1b2与3an+2bn的积是15a8b4，则nm = ________。
解：∵5am+1b2 · 3an+2bn = ( 5 × 3 ) · ( am+1 · an+2 ) · ( b2 · bn ) = 15am+n+3b2+n= 15a8b4，∴m + n + 3 = 8，2 + n = 4，∴m = 3，n = 2，∴nm = 23 = 8。
由乘法交换律和结合律可以得到单项式乘单项式的法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘， 对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 注意： ( 1 ) 积的系数的正负号不要弄错； ( 2 ) 积的字母部分不要落下只在一个单项式里含有的字母因式； ( 3 )单项式乘单项式的结果仍为单项式。