2024-2025学年广东省潮州市饶平县七年级下学期期中测数学试卷（学生版）

这是一份2024-2025学年广东省潮州市饶平县七年级下学期期中测数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
说明：全卷共23题，完成时间120分钟，满分120分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列图案中，可以看作由基本图案经过平移得到的是（ ）
A.B.
C.D.
2.的算术平方根是（ ）
A.B.C.D.5
3.在平面直角坐标系中，若将点A向左平移可得到点，若将点A向上平移可得到点，则点A的坐标是（ ）
A.B.C.D.
4.如图，点，，分别在的边，，上的点，连接，，在下列给出的条件中，不能判定的是（ ）
A.B.
C.D.
5.七巧板又称七巧图，是中国民间流传的智力玩具．如图是由七巧板拼成的正方形，将其放入平面直角坐标系中，若点A的坐标为，点B的坐标为，则点C的坐标为（ ）
A.B.C.D.
6.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2＝37°时，∠1的度数为（ ）
A.37°B.43°C.53°D.54°
7.下列说法中，错误的是（ ）
A.是分数B.是无理数
C.的平方根是D.是有理数
8.若，是两个连续的整数且，则（ ）
A.B.C.D.
9.空竹在中国有悠久的历史，明代《帝京景物略》一书中就记载了空竹的玩法和制作方法.抖空竹是靠四肢配合完成的运动项目，被誉为“中华传统体育文化的瑰宝”.2006年5月20日，抖空竹被列入第一批国家级非物质文化遗产名录.小洛在观察抖空竹时发现，可以从运动员某一时刻的姿势中抽象出数学问题：如图，，，，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
10.在探索型纸的奥秘的数学活动中，林老师让同学们通过测量、折纸的方式得到，，，，纸的长和宽的数据如表中所示，试猜想型纸的长与宽的比为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11.将命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果____________，那么__________．
12.如果单项式与单项式的和仍是一个单项式，则在平面直角坐标系中，点在第__________象限．
13.已知：，，，则__________.
14.某手工课上，小明尝试用5个边长为1的小正方形纸片按如图方式剪拼成一个大正方形．则大正方形的边长为__________．
15.一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B和点D重合.若固定三角形，改变三角形的位置（其中A点位置始终不变），使，则__________.
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
16.计算：．
17.如图，AB和CD相交于点O，EF∥AB，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD．
求证：∠A＝∠F．
18.同学们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来.因为，所以的整数部分是1，于是可用来表示的小数部分，请解答下列问题：
（1）的整数部分是________，小数部分是________.
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值.
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19.已知：的平方根是与，且．
（1）求的值；
（2）求的立方根．
20.已知，如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．
(1)试判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由；
(2)如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上的一点且GH⊥EG．求证：PF∥GH．
21.如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别是，，.将三角形平移，使点B与点O重合，得到三角形，其中A，C的对应点分别为，.
（1）画出三角形；
（2）在三角形中，点经过平移后的对应点为，的坐标为__________；
（3）求在平移过程中，线段扫过的图形的面积.
五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）
22.综合与实践
（）【动手探索】如图，在平面直角坐标系内，已知点，，，，连接，，，，，并依次取，，，，的中点，，，，.观察图形，直接写出，，，，各点的坐标；
（）【观察归纳】关于以上各线段两端点的横、纵坐标与该线段中点的横、纵坐标之间的对应关系，猜想：若线段两端点坐标分别为，，线段的中点是，请用等式表示你所观察的规律为__________，__________，并用，的坐标验证规律是否正确；
（）【实践运用】利用上面探索得到的规律解决问题：
若点，，则线段的中点的坐标为__________；
已知点N是线段的中点，且点，，求点的坐标.
23.【问题情境】（1）如图1，，，求度数．
小明的思路：过P作，通过平行线性质来求．
按小明的思路，易求得的度数为度．
【问题迁移】（2）如图2，，点P在射线上运动．记，．
当点P在B、D两点之间运动时，问：与，之间有何数量关系？请说明理由；
②若点P在线段或射线上运动，（不与O、B、D三点重合），请直接写出与，之间的数量关系．
【拓展创新】（3）图3为北斗七星的位置图，将其抽象成图4，并将北斗七星分别标为A、B、C、D、E、F、G，顺次连接各点，天文小组发现线段恰好经过点G，且，，，请你根据这些信息求出的度数．
类型
长（）
宽（）