广东省潮州市饶平县2024-2025学年七年级（上）期末数学试卷

这是一份广东省潮州市饶平县2024-2025学年七年级（上）期末数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.−2024的相反数是( )
A. 2024B. −2024C. ±12024D. −12024
2.在朱自清的《春》中有描写春雨的语句“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”，这里把雨滴看成了点，用数学知识解释这一现象( )
A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 以上都不对
3.据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来.用科学记数法表示35000000是( )
A. 3.5×106B. 3.5×107C. 35×106D. 35×107
4.下列说法正确的是( )
A. 23πa3的次数是4B. mn−12不是整式
C. 3x2y与−2yx2是同类项D. y−2x2+3xy2是二次三项式
5.当m=−3时，代数式m2+2m+1的值是( )
A. −14B. −4C. 2D. 4
6.一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“祝你考试顺利”，把它折成正方体后，与“祝”相对的字是( )
A. 考B. 试C. 顺D. 利
7.如图是某月份的日历表，任意框出同一列上的三个数，则这三个数的和不可能是( )
A. 39B. 43C. 57D. 66
8.如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与BA′重合，折痕为BD，若∠ABC=58°，则∠E′BD的度数为( )
A. 29°B. 32°C. 58°D. 64°
9.《九章算术》中有如下题：原文是“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”意思是：有若干人凑钱合伙买鸡，如果每人出9文钱，多出11文钱；如果每人出6文钱，还差16文钱．问买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？设有x人共同买鸡，根据题意，则可列方程为( )
A. 9x−11=6x+16B. 9x+11=6x−16
C. 9x+11=6x+16D. 9x−11=6x−16
10.如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为5，第1次运算结果输出的是8，返回进行第二次运算输出的是4，…，则第2025次输出的结果是( )
A. 1B. 2C. 4D. 8
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.比较大小：−43 ______−54．
12.(−2)3= ______．
13.若x2+2x−1=0，则2x2+4x−2024的值为______．
14.如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=160°，则∠BOC= ______．
15.如图所示，用火柴按如图所示方法拼成一排三角形组成图形，小宇用2025根火柴棒，可以拼出______个三角形．
三、解答题：本题共8小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题5分)
计算：−12024+(1−0.5)÷14×|−8|．
17.(本小题5分)
解方程：5x+12−7x+24=1．
18.(本小题5分)
如图，已知线段AB，点C与点D在线段AB上，若点D为线段AB的中点，AC：CB=3：2，AC=6，求线段CD的长度．
19.(本小题6分)
先化简，再求值：3x2+2(2x2−3)−(5x2−x)，其中x=−12．
20.(本小题6分)
已知数轴上两点A，B对应的数分别为−10，2，点M为数轴上任意一点，其对应的数为x．
(1)AB的长为______．
(2)数轴上，在点A的左侧是否存在点M，使点M到点A，点B的距离之和是18？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．
21.(本小题8分)
“运−20”是我国自主研发的大型军用运输机.在执行一次从A地到B地的物资运送任务中，“运−20”在顺风飞行时的速度比无风时快20%，而逆风飞行时的速度比无风时慢20%.已知“运−20”在无风时的速度是每小时800千米，顺风飞行比逆风飞行少用1小时，如果设”运−20”顺风飞行需要t小时，请完成以下问题：
(1)顺风速度是______；逆风速度是______；
(2)求“运−20”从A地到B地的航程．
22.(本小题10分)
某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定实行优惠活动．
优惠一：非会员购物时，所有商品均可享受九折优惠；
优惠二：交纳200元会费成为该超市的会员，所有商品可享受八折优惠．
(1)若用x表示商品价格，请你用含x的式子分别表示两种购物方式优惠后所花的钱数．
(2)当商品价格是多少元时，用两种方式购物后所花钱数相同？
(3)若某人计划在该超市购买一台价格为2700元的电脑，请分析选择哪种优惠方式更省钱．
23.(本小题10分)
综合与探究
特例感知：(1)如图1.线段AB=16cm，C为线段AB上的一个动点，点D，E分别是AC，BC的中点．
①若AC=4cm，则线段DE的长为______cm．
②设AC=a cm，则线段DE的长为______cm．
知识迁移：(2)我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，若∠AOB=120°，OC是∠AOB内部的一条射线，射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOC，求∠MON的度数．
拓展探究：(3)如图3，若∠AOB=120°，∠COD=60°，当∠COD在∠AOB的外部时，分别在∠AOC内部和∠BOD内部画射线OE，OF，使∠EOC=13∠AOC，∠DOF=13∠BOD，求∠EOF的度数．
1.【答案】A
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】A
10.【答案】B
11.【答案】<
12.【答案】−8
13.【答案】−2022
14.【答案】20°
15.【答案】1012
16.【答案】解：原式=−1+0.5×4×8
=−1+16
=15．
17.【答案】解：5x+12−7x+24=1，
2(5x+1)−(7x+2)=4，
10x+2−7x−2=4，
10x−7x=4+2−2，
3x=4，
x=43．
18.【答案】解：∵AC：CB=3：2，AC=6，
∴3CB=12，
∴CB=4，
∴AB=AC+CB=6+4=10．
∵点D为线段AB的中点，
∴AD=12AB=12×10=5，
∴CD=AC−AD=6−5=1．
19.【答案】解：原式=3x2+4x2−6−5x2+x
=3x2+4x2−5x2+x−6
=2x2+x−6，
当x=−12时，
原式=2×(−12)2+(−12)−6
=2×14−12−6
=12−12−6
=−6．
20.【答案】12
21.【答案】960千米/小时 640千米/小时
22.【答案】解：(1)由题意可得：优惠一：付费为：0.9x，优惠二：付费为：200+0.8x；
(2)当两种优惠后所花钱数相同，则0.9x=200+0.8x，
解得：x=2000，
答：当商品价格是2000元时，两种优惠后所花钱数相同；
(3)∵某人计划在该超市购买价格为2700元的一台电脑，
∴优惠一：付费为：0.9x=2430，优惠二：付费为：200+0.8x=2360，
答：优惠二更省钱．
23.【答案】8 8