人教版（2024）七年级下册（2024）平行线课时训练

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）平行线课时训练，共44页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(共10题；共30分)
1．如图，点D在射线AE上，直线AB∥CD，∠CDE=145°，那么∠A的度数为（ ）
A．35°B．45°C．55°D．145°
2．如图，若AB∥CD，则（ ）
A．∠1=∠2+∠3B．∠1+∠3=∠2
C．∠1+∠2+∠3=180°D．∠1−∠2+∠3=180°
3．如图，AB∥CD，CE⊥BE，则∠B与∠C一定满足的关系是（ ）
A．∠B=∠CB．∠B=2∠C
C．∠B+∠C=90°D．∠B+∠C=180°
4．如图，AB∥EF，∠B=100°，∠CDE=25°，则∠BCD的度数是（ ）
A．125°B．75°C．95°D．105°
5．如图，若AB∥CD，∠α=65°，∠γ=25°，则∠β的度数是（ ）
A．115°B．130°C．140°D．150°
6．下列图形中，由∠1=∠2，能得到AB∥CD的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，两个直角三角形重叠在一起，将三角形ABC沿着点B到点C的方向平移到三角形DEF的位置．则下列说法正确的个数有（ ）个
①AC∥DF；②∠A=∠D；③AD=CE；④若AB=9，DH=3，阴影部分的面积为30，则BE=4；⑤若三角形ABC的面积是2，点B平移到BC的中点时，则三角形ABC扫过的面积是6．
A．1B．2C．3D．4
8．如图，在三角形ABC中，已知AC⊥BC，CD⊥AB，∠1=∠2．对于下列五个结论：①DE∥AC；②∠1=∠B；③∠3=∠A；④∠3=∠EDB；⑤∠2与∠3互补．其中正确的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（ ）
A．B．
C．D．
10．已知直线l1，l2，l3，l4，l5及它们的夹角如图所示，则图中互相平行的直线是（ ）
A．l1∥l2B．l2∥l3C．l1∥l3D．l4∥l5
二、填空题(共5题；共15分)
11．如图，在∠1，∠2，∠3，∠4，∠5和∠C中，同位角对数为a，内错角对数为b，同旁内角对数为c，则abc= ．
12．如图，两块三角板形状大小完全相同，则边AB∥CD的依据是 ．（写一个即可）
13．如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，若∠1=38°，则∠2的度数为 ．
14．如图，AB∥EF，∠ABP=14∠ABC，∠EFP=14∠EFC，已知∠FCD=60°，则∠P的度数为 ．
15．将对边平行的彩带折叠成如图所示，已知∠1=50°，则∠2= °.
三、解答题(共10题；共75分)
16．如图，若AB∥DE，BC∥FE，求∠E+∠B的度数．
17．如图，∠A+∠D=180°，CD∥EF．若∠CFE=75°，求∠B的度数．
18．如图，直线AB∥CD，AB与CD之间有一点P．数学小组长设计出以下问题：过点P画EF∥AB，同时画∠OPM，分别交AB,CD于点O，M，测得∠DMP=110°，∠POA=50°，求∠OPM的度数．请你试着解答．
19．如图，直线AB，CD相交于点O，OT⊥AB于点O，CE∥AB交CD于点C．若∠ECO=30°，求∠DOT的度数．
20．李叔叔准备将鱼缸里的一条热带鱼打捞出来．如图，水面AB与鱼缸底部CD平行，光线EF从空气中射入水中发生了折射，此时他看见热带鱼在点 M处，且点 M 在EF的延长线上，折射光线FG与CD相交于点G，则点 G处为热带鱼的实际位置．为了帮助他能更精准地捞到热带鱼，他需要知道光线偏折的角度，∠MFG的度数，若 ∠FGD=50°,∠EFB=30°，求光线偏折的角度 ∠MFG的度数．
21．如图，AD∥BC，∠C=70°，DE平分∠ADC交BC于点E．
（1）求∠CDE的度数；
（2）若∠B=55°，判断DE与AB的位置关系，并说明理由．
22．如图，EF⊥AB于点F，CD⊥AB于点D，点G在AC边上，且∠1=∠2=50°．
（1）试说明：DG∥BC；
（2）若∠AGD=68°，试求∠A的度数．
23．如图，CD//AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？
24．如图，在三角形ABC中，点D，F在边BC上，点E在边AB上，点G在边AC上，EF与GD的延长线交于点H，∠1=∠B，∠2+∠3=180°．
（1）判断EH与AD的位置关系，并说明理由；
（2）若∠DGC=58°，且∠H=∠4+10°，求∠H的度数．
25．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OE在∠DOB内部，且∠DOE=2∠BOE．过点O作OF⊥OE．
（1）若∠COF=54°，求∠BOE的度数；
（2）若∠COF=∠DOE， OB平分∠DOF吗？为什么？
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】A
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】A
10．【答案】D
11．【答案】16
12．【答案】同位角相等，两直线平行（答案不唯一）
13．【答案】142°
14．【答案】60°/60度
15．【答案】80．
16．【答案】解：∵BC∥FE，
∴∠BCD=∠E．
∵AB∥DE，
∴∠B+∠BCD=180°．
∴∠E+∠B=180°．
17．【答案】】解：∵∠A+∠D=180°，
∴DC∥AB，
∵CD∥EF，
∴FE∥AB，
∴∠B=∠CFE=75
18．【答案】120°
19．【答案】解：∵CE∥AB，
∴∠BOD=∠ECO=30°，
∵OT⊥AB，
∴∠BOT=90°，
∴∠DOT=90°−30°=60°．
20．【答案】20°
21．【答案】（1）解：∵AD∥BC，
∴∠C+∠ADC=180°，
又∵∠C=70°，
∴∠ADC=110°，
∵DE平分∠ADC，
∴∠CDE=12∠ADC=55°，
（2）解：DE与AB的位置关系是：DE∥AB．理由如下：
由（1）可知：∠ADE=55°，
∵AD∥BC，
∴∠CED=∠ADE=55°，
又∵∠B=55°，
∴∠B=∠CED，
∴DE∥AB．
22．【答案】（1）解：∵EF⊥AB于点F，CD⊥AB于点D，
∴∠BFE=∠BDC=90°，
∴EF∥CD，
∴∠2=∠DCB，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠DCB，
∴DG∥BC；
（2）解：由（1）可知，DG∥BC，
∴∠AGD=∠ACB=68°，
∵∠DCB=∠2=50°，
∴∠DCG=∠ACB−∠DCB=68°−50°=18°，
∵CD⊥AB于点D，
∴∠CDA=90°，
∴∠A+∠DCG=90°，
∴∠A=90°−∠DCG=72°．
23．【答案】解：EF与AB的位置关系为：EF//AB，理由如下：
如图，
∵CD//AB，∠DCB=70°，
∴∠ABC=70°，
∵∠CBF=20°，
∴∠ABF=70°-20°=50°，
又∵∠EFB=130°，
∴∠ABF+∠EFB=180°，
∴EF//AB．
∴直线EF与AB的位置关系是平行．
24．【答案】（1）解：EH∥AD，理由如下：
∵∠1=∠B，
∴DG∥BA，
∴∠2=∠BAD
∵∠2+∠3=180°，
∴∠BAD+∠3=180°
∴EH∥AD；
（2）解：∵EH∥AD，
∴∠H=∠2，
∵DG∥BA，
∴∠2=∠BAD，∠BAG=∠DGC
∴∠BAD=∠H，
∴∠DGC=∠BAG=∠BAD+∠4=∠H+∠4=58°
∵∠H=∠4+10°，
∴∠4+10°+∠4=58°，
∴∠4=24°，
∴∠H=24°+10°=34°．
25．【答案】（1）解：∵OF⊥OE，
∴∠EOF=90°，
∵∠COF=54°，
∴∠DOE=180°−∠EOF−∠COF=180°−90°−54°=36°，
∵∠DOE=2∠BOE，
∴∠BOE=12∠DOE=12×36°=18°，
∴∠BOE的度数为18°.
（2）解：平分，理由如下：
∵∠COF=∠DOE，∠COF+∠DOE=90°，
∴∠COF=∠DOE=45°，
∵∠DOE=2∠BOE，
∴∠BOE=22.5°，
∴∠DOB=∠DOE+∠BOE=67.5°，
∵∠BOF=∠EOF−∠BOE=90°−22.5°=67.5°，
∴∠DOB=∠BOF，
∴OB平分∠DOF．