第七章 相交线与平行线 数学活动 （课件）-2025-2026学年人教版数学七年级下册

R·七年级下册第七章 相交线与平行线数学活动如图,AB//EF ,CD⊥EF,∠BAC=50°,则∠ACD=( )A.120° B.130° C.140° D.150°如图,将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上.若∠1=35°,则∠2的度数为( )A.10° B.25° C.30° D.35°CD如图,在△ABC中，点D、E分别在BC、AB上,且EF//AD,∠1+∠2=180°.(1)试猜想∠2与∠BAD的关系,并说明理由;(2)若DG平分∠ADC,试说明:DG // AB.解:(1)∠2=∠BAD.理由:∵EF//AD∴∠1+∠BAD=180°∵∠1+∠2= 180°∴∠2=∠BAD(2)∵DG平分∠ADC∴∠2=∠ADG由(1)知∠2=∠BAD,∴∠ADG=∠BAD∴DG//AB有下列命题：①锐角都相等；②大于直角小于平角的角是钝角；③互为相反数的两个数的商是－1；④在同一平面内，若l1⊥l2，l1⊥l3，则l2∥l3 ，其中真命题是（ ）A、①②； B、②③； C、③④； D、②④.D学习目标1.用平行线的判定方法画平行线，用平移方法设计图案．2.提高应用意识和创新意识．3.积极参与数学活动，在数学活动的过程中，充分利用所学知识，发挥想象力，合作交流，体验获得成功和学习数学的乐趣．直尺三角尺画平行线大揭秘1准备准备直尺、三角板和笔2操作步骤已知直线a，用直尺和三角尺画其平行线b。先摆正直尺和三角板，使三角板一边与直尺重合，另一边与直线a重合，沿直尺平移三角板画直线b。3辅助工具平行尺可以辅助画平行线掌握三种画平行线方法的关键要点1直尺三角尺法用直尺和三角尺画时，先固定直尺，三角尺一直角边贴紧直尺，另一条边与直线对齐，匀速平移三角尺画另一条。2折纸法折纸构造平行线，要理解折痕原理（见后）。将纸对折，折痕就是平行线。3圆规法用圆规画时，要明确圆规的作用和操作步骤。以一点为圆心画圆（弧），再根据圆的相关性质（平行线间距离处处相等）.... 画平行线。确定等距点找直线a上两点，画点Q与点R，过点P,S做点Q与点R的等距的垂线，在分别以点Q与点R为圆心画弧（圆），圆弧和线段的端点重合为一点，两点连线半径选择半径大小影响后续操作。半径不合适，可能无法得到平行线。要根据实际情况选合适半径。利用圆的性质要熟练运用圆的性质和垂直定义来确定平行线位置。如通过圆的弧等性质确定点，再连线成平行线。突破用圆规画平行线的操作难点折纸圆规齐上阵折纸画平行线展示折纸过程，先将纸张对折，再按特定折法构造出平行线圆规画平行线利用圆规，通过画弧、画垂线段、找点等操作来画出平行线直尺三角尺画平行线，常见错误大揭秘1三角尺移动问题在使用直尺和三角尺画平行线时，若三角尺沿着直尺移动过程中出现偏移，就无法画出准确平行线。2直角边对齐问题三角尺的直角边未与已知直线或直尺紧密重合，会导致画出的线不平行。后续画出的线就不符合要求。3画线不规范画平行线时，若线条不直、有弯曲，会影响平行效果。例如用力不均，画出的线弯弯曲曲，就不是标准的平行线。折纸圆规画平行，错误根源全剖析折纸折叠不精准折纸构造平行线，若折叠不整齐、角度不准确，就无法得到平行的折痕。如折叠时未使折痕与已知直线平行，后续就不能画出正确平行线。圆规操作有误用圆规画平行线，若圆规针尖位置移动、半径调整不当，会影响作图。比如画弧时针尖滑动，画出的图形就不符合要求。点的确定不准确在折纸或用圆规作图过程中，点的位置确定不准确，会导致后续画出的线不平行。如确定圆心位置偏差，就无法画出正确的平行线。随堂练习 1. 在探究“过直线外一点P作已知直线a的平行线”的活动中,王芳同学通过如下的折纸方式找到了符合要求的直线，在这个过程中她可能用到的推理依据组合是（ ）①平角的定义；②邻补角的定义；③角平分线的定义；④同旁内角五补，两直线平行；⑤两直线平行，内错角相等.A. ②④ B.③⑤ C.①②⑤ D.①③④ 2.皮影戏是中国民间古老的传统艺术，2011年中国皮影戏入选人类非物质文化遗产代表作名录，平移如图所示的孙悟空皮影造型，能得到下列图中的（ ）D3. 如图，将三角形 ABC 沿 BC 向右平移得到三角形 DEF，若BC=5，BE=2，则CF 的长是（ ）A.2 B.2.5 C.3 D.5A课堂小结布置作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.