浙江共同体名校联盟2025-2026学年七年级上学期12月联考数学试卷

这是一份浙江共同体名校联盟2025-2026学年七年级上学期12月联考数学试卷，共3页。试卷主要包含了估算 −4+77,其值在等内容，欢迎下载使用。
1．中国是最早认识正数和负数的国家，魏晋时期的数学家刘徽就提出了负数的概念，如果零下3℃记作−3℃，那么+5℃表示（ ）
A．零上5℃B．零下5℃C．零上2℃D．零下8℃
2．将算式-5-(-6)+(-4)写成省略括号的和的形式，正确的是( )
A．-5-6-4B．-5+6-4C．-5+6+4D．-5-6+4
3．一种大米每袋的标准质量为30 kg，下列选项记录了4袋大米的质量，其中超过标准质量的千克数记为正数，少于标准质量的千克数记为负数，则最接近标准质量的是( )
A．B．C．D．
4．七(1)班开展读书活动，需购买甲、乙两种读本共150本，其中甲种读本的价格为11元/本，乙种读本的价格为8元/本。设购买甲种读本a本，则购买乙种读本所需的费用为( )
A．8a 元B．8(150-a)元
C．(150-8a)元D．8(150-11a)元
5．数轴上一点A 沿数轴向左移动8个单位长度后到达点 B，若点 B 到原点的距离为6，则点 A 表示的数是( )
A．-2或-10B．-2或10C．2或-14D．2 或 14
6．为了鼓励学生参加体育锻炼活动，班主任王老师将班级同学进行分组(组数固定)。若每组6人，则多余4人；若每组7人，则还缺3人。设班级同学被分成了x组，则可列方程( )
A．6x+4=7x-3B．6x-4=7x+3C．6(x-4)=7x+3D．6(x+4)=7x-3
7．估算 −4+77,其值在( )
A．4 到5 之间B．-4到-5之间
C．5到6之间D．3 到5 之间
8．若关于x 的一元一次方程 12025x+a=2x+b的解为x=-2，那么关于y 的一元一次方程 12025y+2+a=2y+2+b的解为( )
A．y=-2B．y=1C．y=-4D．y=-3
9．[x]表示不超过x 的最大整数，如：[2]=2，[3.2]=3。 min{a，b}表示a，b 两数中较小的数，例如， min{-2，5}=-2。如果整数x 满足3×min{-x，x}=-4×[x]+12，则x的值为 ( )
A．-12B．127C．12D．12或127
10．有理数a，b，c 均不为0，且a+b+c=0，设 x=∣a∣b+c+∣b∣c+a+∣c∣a+b,则代数式 x2025−2025的值为( )
A．-2 024B．0 或 1
C．-2026D．-2 024或-2 026
11． 单项式· −ab3的系数是 。
12．如图，A，B，C是数轴上从左到右依次排列的三个点，它们表示的数分别为-6，b，2。某同学将刻度尺按如图所示方式放置，使刻度尺上的数字0 与数轴上的点 A 对齐，发现点 B 与刻度尺上的2.4cm 对齐，点 C与刻度尺上的6.4 cm对齐，则数轴上点 B 表示的数b 为 。
13．已知 32.37≈1.333，323.7≈2.872， 则 32370≈ （精确到百分位）
14．16的平方根是 ．
15．对于整数x，规定 fx=−11+x,例如， f1=−11+1=−12,求：f(2 025)+f(2024)+…+ f2+f1+f12+⋯+f12024+f12025= 。
16．用火柴棒按如图所示的规律摆放图形，第1个图形需要6根火柴棒，第2个图形需要11根火柴棒，第3个图形需要16根火柴棒……按这种方式摆放下去，第n 个图形需要 根火柴棒(用含n 的代数式表示)，第 个图形需要10 126根火柴棒。
17．计算：
（1）−14+−32×2−∣1−3∣÷−2;
（2）12+56−712×−24。
18．（1）先化简，再求值： 2a2+ab−323a2−ab+1,其中a=2，b=-1。
（2）已知2x+y=3，求代数式3(x-2y)+5(x+2y-1)-2的值。
19．小浙做作业时解方程 x+12−2−3x3=1的步骤如下：
解：去分母，得3(x+1)-2(2-3x)=1。 ①
去括号，得3x+3-4-6x=1。 ②
移项，得3x-6x=1-3+4。 ③
合并同类项，得-3x=2。 ④
系数化为1，得 x=−23。⑤
（1）小浙的解答过程从第 步开始出现错误。
（2）请写出正确的解答过程。
20．【发现问题】小浙同学说：“所有的有理数都可以写成分数形式。”好奇的小江对小浙的说法产生了两个疑问，疑问1：这句话正确吗?疑问2：有理数包含无限循环小数，那么无限循环小数能不能写成分数形式呢?
（1）【探究问题】
聪明的你来判断一下：“所有的有理数都可以写成分数形式”是 的(填“正确”或“不正确”)。
（2）【解决问题】
小江的同桌查阅资料得知，设 0.53=x,由 0.53=0.535353·可知，100x-x=53，解得 x=5399,即 0.53=5399∘。请用类似的方法，把 0.7,0.274转化为分数的形式。
21．如图，长为y(cm)，宽为x(cm)的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4 cm。
（1）求阴影A 的一条较短边和阴影B 的一条较短边之和(用含x，y的代数式表示)。
（2）当x=14，y=19时，求阴影A 的一条较短边和阴影B 的一条较短边之和(求出具体的数值)。
22．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的。该市自来水收费的价目表如下(注：水费一个月结算一次@教数匠)：
请根据价目表的内容解答下列问题：
（1）填空：若某户居民1月份用水18 m3，则应缴纳水费 元；若该户居民2月份用水33 m3，则应缴纳水费 元。
（2）若该户居民3月份用水x(x>26)立方米，则应缴纳水费多少元?(结果用含x的代数式表示)
（3）若该户居民某个月缴纳水费159元，则该户居民在这个月用水多少立方米?
23．如图，将面积分别为2和3的两个正方形放在数轴上，使正方形的一个顶点和原点O重合，一条边恰好落在数轴上，则另一个顶点分别落在数轴上的点 A 和点 B 处。
（1）点A 表示的数为 ；点B 表示的数为 。
（2）一只蚂蚁以2个单位长度/秒的速度从点 A 沿数轴向右爬了t秒到达点C，设点C 表示的数为c。
①则实数c 的值为 (用含 t 的代数式表示)；
②当t=1时，求|c+1|+|c-1|的值。
（3）在数轴上，还有 D，E两点分别表示m，n，且 2m−5−342m−5与 ∣5n−27−n3∣互为相反数，求 2m-4n 的平方根。
24．阅读理解，并完成下列各题：
对于数轴上任意一点 P，把与点 P 相距b个单位长度和位于点P 右侧且与点 P 相距2b 个单位长度(b是正数)的两点所表示的数分别记作 m 和n(其中m