云南省昭通市2024—2025学年上学期10月月考考试八年级数学试卷

这是一份云南省昭通市2024—2025学年上学期10月月考考试八年级数学试卷，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
1．下列三条线段，不能构成三角形的是（ ）
A．3，3，4B．2，2，3C．2，3，5D．3，4，6
2．下列图形中具有稳定性的是（ ）
A．圆形B．平行四边形C．正五边形D．三角形
3．数学中有许多精美的曲线，以下是“科克曲线”“黄金螺旋线”“三叶玫瑰线”和“笛卡尔心形线”，其中不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，已知△ABC≌△EDC，AB和ED，BC和DC是对应边，则下列结论正确的是（ ）
A．CB=CEB．∠A=∠DC．AC=CDD．∠E=∠A
5．已知等腰三角形顶角为70°，则这个等腰三角形底角为（ ）
A．50°或65°B．65°C．55°D．50°
6．一个多边形的内角和是720°，这个多边形是（ ）
A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形
7．如图，∠A=35°，∠B=25°，CB是∠DCE的角平分线，则∠ACE度数为（ ）
A．45°B．50°C．55°D．60°
8．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠BCD，若AD=4，则点D到BC的距离是（ ）
A．2B．4C．6D．8
9．如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨AB=AC，点D，E分别是AB，AC的中点，DM，EM是连接弹簧和伞骨的支架，且DM=EM，已知弹簧M在向上滑动的过程中，总有△ADM≌△AEM，其判定依据是（ ）
A．ASAB．AASC．SSSD．SAS
10．从多边形的一个顶点出发，最多可以作4条对角线，这个多边形的边数为（ ）
A．4B．5C．6D．7
11．如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件，使能运用（SAS）证明△ABD≌△ACD，则这个条件是（ ）
A．∠B=∠CB．AB=ACC．BD=CDD．∠BAD=∠CAD
12．如图，在四边形ABCD中，DB平分∠ADC，且DB=DC，若∠A=100°，∠C=60°，则∠ABD等于（ ）
A．20°B．30°C．15°D．25°
13．如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，若∠B=30°，BC=8cm，则CD的长为（ ）
A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm
14．如图，在△ABC中，已知点D、E分别是BC、AD的中点，且S△ABC=3，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．32B．1C．2D．52
15．如图，△ABC是等边三角形，CD是AB边上的高，点M是BC边的中点，点N是CD上的一个动点，当BN+MN最小时，∠ABN的度数为（ ）
A．15°B．30°C．45°D．60°
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16．正八边形每个外角的度数为 ．
17．在平面直角坐标系中，点P和点Q关于x轴对称，已知点P坐标为1,−3，则点Q的坐标为 ．
18．如图，MN是△ABC中AC边的垂直平分线，已知△ABC与△BCM的周长分别为22cm和14cm，则CN的长为 cm．
19．等腰三角形的两边长分别是4cm和8cm，则这个等腰三角形的周长为 .
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，CD∥AB，DE⊥AC于点E，且CE=AB．求证：DC=AC．
21．如图，在△ABC中，∠B=32°，∠C=66°，AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足为E，求∠DAE的度数．
22．已知在△ABC中，AB=9，BC=x
（1）若AC=6，求x的取值范围；
（2）若AB−AC+BC−AC=0，求x的值．
23．如图，△ABC为等边三角形，CD⊥AB交AB于点D，点E为AC边中点，连接DE．求证：△ADE是等边三角形．
24．如图，已知A−1,4、B−5,1、C0,1，将△ABC向右平移7个单位，向上平移1个单位后得到△A1B1C1．
（1）在图中画出△A1B1C1；
（2）在图中作△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，并写出点A2、B2、C2的坐标．
25．如图，在△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE，连接AE．
（1）求证：AB=EC；
（2）若△ABC的周长为32cm，AC=12cm，求DC的长．
26．如图，点E、B、F、C在同一条直线上，AC∥DF，AB∥DE，BE=CF
（1）求证：AC=DF；
（2）若∠C=35°，∠D=81°，求∠ABC的度数．
27．（1）如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部点A'的位置时，∠A、∠1、∠2之间有怎样的数量关系？并说明理由．
（2）如图②，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED外部点A'的位置时，∠A、∠1、∠2之间有怎样的数量关系？并说明理由．
（3）如图③，把四边形ABCD沿EF折叠，当点A、D分别落在四边形BCFE内部点A'、D'的位置时，请直接写出∠A、∠D、∠1与∠2之间的数量关系．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】三角形三边关系
2．【答案】D
【知识点】三角形的稳定性
3．【答案】B
【知识点】轴对称图形
4．【答案】D
【知识点】三角形全等及其性质
5．【答案】C
【知识点】三角形内角和定理；等腰三角形的性质
6．【答案】B
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：设这个多边形的边数为n，由题意，得
（n﹣2）180°=720°，
解得：n=6，
故这个多边形是六边形．
故选：B．
【分析】利用n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，结合方程即可求出答案．
7．【答案】D
【知识点】三角形外角的概念及性质；角平分线的性质
8．【答案】B
【知识点】角平分线的性质
9．【答案】C
【知识点】线段的中点；三角形全等的判定-SSS
【解析】【解答】解：∵AB=AC，点D，E分别是AB，AC的中点，
∴AD=AE，
在△ADM和△AEM中，
AD=AEAM=AMDM=EM，
∴△ADM≌△AEMSSS，
故答案为：C．
【分析】利用线段中点的性质可得AD=AE，再利用“SSS”证出△ADM≌△AEM即可.
10．【答案】D
【知识点】多边形的对角线
11．【答案】C
【知识点】三角形全等的判定
【解析】【解答】解：∵∠1=∠2，∠1+∠ADB=180°，∠2+∠ADC=180°，
∴∠ADB=∠ADC，
A、由∠B=∠C，AD=AD，∠ADB=∠ADC，得△ABD≌△ACDAAS，故A不符合题意；
B、由AB=AC，AD=AD，∠ADB=∠ADC，无法得到△ABD≌△ACD，故B不符合题意；
C、由BD=CD，AD=AD，∠ADB=∠ADC，得△ABD≌△ACDSAS，故C符合题意；
D、由∠BAD=∠CAD，AD=AD，∠ADB=∠ADC，得△ABD≌△ACDASA，故D不符合题意；
故答案为：C．
【分析】求出∠ADB=∠ADC，根据全等三角形的判定定理：SSS，SAS，AAS，ASA，HL，据此逐项进行判断即可.
12．【答案】A
【知识点】三角形内角和定理；角平分线的性质；等边三角形的判定与性质
13．【答案】B
【知识点】含30°角的直角三角形
【解析】【解答】解：∵∠BAC=90°，∠B=30°，BC=8cm，
∴∠C=90°−∠B=60°，AC=12BC=4cm，
∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∴∠CAD=90°−∠C=30°，
∴CD=12AC=2cm，
∴CD的长为2cm，
故选：B．
【分析】根据含30°角的直角三角形性质即可求出答案.
14．【答案】A
【知识点】三角形的角平分线、中线和高
15．【答案】B
【知识点】两点之间线段最短；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质；等边三角形的性质
16．【答案】45°
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：360°÷8=45°.
故答案为：45°.
【分析】多边形的外角和为360°；正多边形的每一个内角相等.
17．【答案】1,3
【知识点】坐标与图形变化﹣对称
18．【答案】4
【知识点】线段垂直平分线的性质
19．【答案】20cm
【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的概念
20．【答案】见解析
【知识点】内错角的概念
21．【答案】17°
【知识点】垂线的概念；三角形内角和定理；角平分线的性质
22．【答案】（1）3