云南省昭通市昭阳区2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

这是一份云南省昭通市昭阳区2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题，共10页。

八年级数学（1） 试题卷
【命题范围：第11章至12.2三角形的判定完】
（全卷三个大题，共27个小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟）
注意事项：
1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。
2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
1.在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是
A.4cmB.5cmC.6cmD.13cm
2.下列图形具有稳定性的是
3.若一个多边形的每个内角都是135°，则该多边形为
A.四边形B.六边形C.七边形D.八边形
4.如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，CD平分∠ACB，则∠CDB的度数是
A.80°B.90°C.100°D.110°
5.如图，AD是Rt△ABC斜边BC上的高，则图中与∠C互余的角有
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.如图所示，△AOC≌△BOD，C、D是对应点，则下列结论错误的是
A.∠C与∠D是对应角B.∠AOC与∠BOD是对应角
C.OC与OB是对应边D.AC与BD是对应边
7.从一个多边形的一个顶点出发，最多可画2024条对角线，则多边形的边数为
A.2024B.2025C.2026D.2027
8.如图，BD是△ABD和△CBD的公共边，下列条件不能判定△ABD≌△CBD的是
A.AB=CB，∠ABD=∠CBDB.AB=CB，∠ADB=∠CDB
C.AB=CB，AD=CDD.∠ABD=∠CBD，∠ADB=∠CDB
9.如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，∠B=∠E=90°，AB=DE，若添加一个条件后，能用“HL”的方法判定Rt△ABC≌Rt△DEF，添加的条件可以是
A.BC=EFB.∠BCA=∠FC.AB∥DED.AD=CF
10.如图，AA'，BB'表示两根长度相同的木条，若O是AA'，BB'的中点，经测量AB=8cm，则容器的内径A'B'为
A.8cmB.9cmC.10cmD.11cm
11.如图，在△ABC与△AEF中，点F在BC上，AB交EF于点D.AB=AE，∠B=∠E=30°，∠EAB=∠CAF，∠EAF=80°，则∠FAC=
A.40°B.60°C.50°D.70°
12.如图，在△ABC中，若，，CD、BE是△ABC的两条中线，则△ABC的周长是
A.22B.26C.35D.45
13.若一个多边形截去一个角后，变成四边形，则原来的多边形的边数可能为
A.4或5B.3或4C.3或4或5D.4或5或6
14.在△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，过点D作直线EF平行于BC，分别交AB、AC于点E、F，若BE=4，CF=6，则线段EF的长为
A.4B.6C.8D.10
15.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的有
①S△ABE=S△BCE②∠AFG=∠AGF③∠FAG=2∠BCF④BH=CH
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16.如图，已知线段AB，分别以A、B为圆心，大于的长为半径作弧，过两弧交点作直线l，在直线l上取一点C，使得∠A=25°，延长AC至M，则∠BCM的度数为________.
17.如图，点A、D、B、E在同一条直线上，且AD=BE，已知AC=DF，BC=EF.若∠A=68°，∠E=57°，则∠C的度数为________°.
18.如图，BD是△ABC的中线，AB=7cm，BC=5cm，那么△ABD的周长比△CBD的周长多________cm.
19.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=2cm，线段PQ=AB，P，Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动，点P从点A运动到点C，点P的运动速度为1cm/s，当运动时间为________时，能使△ABC和以P、Q、A为顶点的三角形全等.
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20.（本题满分7分）
已知六边形ABCDEF的每个内角都相等，连接AD.∠1=48°，求∠2的度数.
21.（本题满分6分）
如图是小明制作的燕子风筝骨架图，AB=AE，AC=AD，∠BAD=∠EAC，∠C=30°，求∠D的大小.
22.（本题满分7分）
如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF.AE=13，AF=7，
求DE的长.
23.（本题满分6分）
按要求完成下列各小题.
（1）在△ABC中，AB=8，BC=2，AC的长为偶数，求△ABC的周长；
（2）已知△ABC的三边长分别为3，5，a，化简|a+1|-|a-8|-2|a-2|.
24.（本题满分8分）
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，BE平分∠ABC交AD于点E.
（1）若∠C=50°，∠BAC=60°，求∠ADB的度数；
（2）若∠BED=45°，求∠C的度数.
25.（本题满分8分）
如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D，E分别为边AC，BC上一点，连接BD，DE.已知AB=BE，AD=DE.
（1）求证：BD平分∠ABC；
（2）若∠A=55°，求证：.
26.（本题满分8分）
如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于点D，CE⊥DE于点E.
（1）若B，C在DE的同侧（如图1所示），且AD=CE，求证：AB⊥AC.
（2）若B，C在DE的两侧（如图2所示），且AD=CE，其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由.
27.（本题满分12分）
（1）如图1，BD是△ABC的中线，延长BD至点E，使得DE=BD，连接AE；
①求证：△ADE≌△CDB；
②若AB=6，BC=4，设BD=x，求x的取值范围；
（2）如图2，BD是△ABC的中线，∠ABC=∠ACB，点E在AC的延长线上，CE=AB，求证：BE=2BD.
2024年秋季学期学生综合素养阶段性练习
八年级数学（1）参考答案及评分标准
（满分100分）
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，满分30分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，满分8分）
16.50° 17.55 18.2 19.2s或4s
三、解答题（本大题共8个小题，满分62分）
20.（本题满分7分）
解：∵六边形ABCDEF的每个内角都相等， ……1分
∴每个内角的大小为， ……2分
∴∠E=∠F=∠BAF=120°. ……3分
∵∠1=48°， ……4分
∴∠FAD=∠FAB-∠1=120°-48°=72°. ……5分
∵∠2+∠FAD+∠F+∠E=360°， ……6分
∴∠2=360°-∠FAD-∠F-∠E=360°-72°-120°-120°=48°. ……7分
21.（本题满分6分）
证明：∵∠BAD=∠EAC， ……1分
∴∠BAD+∠CAD=∠EAC+∠CAD，即∠BAC=∠EAD. ……2分
在△BAC与△EAD中， ……4分
∴△BAC≌△EAD（SAS）， ……5分
∴∠D=∠C=30°. ……6分
22.（本题满分7分）
证明：∵AD是BC边上的中线，
∴BD=CD， ……1分
∵BE/∥CF，
∴∠DBE=∠DCF， ……2分
在△BDE和△CDF中， ……3分
∴△BDE≌△CDF（ASA）； ……4分
∴DE=DF， ……5分
∵AE=13，AF=7，
∴EF=AE-AF=13-7=6. ……6分
∵DE+DF=EF=6.
∴DE=3. ……7分
23.（本题满分6分）
解：（1）由三角形的三边关系可知，8-2∵AC为偶数，
∴AC=8， ……2分
∴△ABC的周长为8+2+8=18； ……3分
（2）∵△ABC的三边长分别为3，5，a，
∴5-3解得2∴|a+1|-|a-8|-2|a-2| ……5分
=a+1-(8-a)-2(a-2)
=a+1-8+a-2a+4
=-3. ……6分
24.（本题满分8分）
解：（1）∵AD平分∠BAC，∠BAC=60°， ……1分
∴. ……2分
∵∠ADB是△ADC的外角，∠C=50°， ……3分
∴∠ADB=∠C+∠DAC=80°； ……4分
（2）∵AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，
∴∠BAC=2∠BAD，∠ABC=2∠ABE. ……5分
∵∠BED是△ABE的外角，∠BED=45°，
∴∠BAD+∠ABE=∠BED=45°. ……6分
∴∠BAC+∠ABC=2(∠BAD+∠ABE)=90°， ……7分
∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°，
∴∠C=180°-(∠BAC+∠ABC)=90°. ……8分
25.（本题满分8分）
证明：（1）∵AB=EB，AD=ED，BD=BD， ……1分
∴△ABD≌△EBD（SSS）， ……2分
∴∠ABD=∠EBD，
∴BD平分∠ABC. ……3分
（2）∵∠A=55°，∠ABC=90°，
∴∠C=90°-∠A=90°-55°=35°， ……4分
∵△ABD≌△EBD，
∴∠DEB=∠A=55°，∠ADB=∠EDB， ……5分
∴∠CDE=∠DEB-∠C=55°-35°=20°， ……6分
∴， ……7分
∴. ……8分
26.（本题满分8分）
证明：（1）∵BD⊥DE，CE⊥DE，
∴∠ADB=∠AEC=90°.
在Rt△ABD和Rt△CAE中， ……1分
∴Rt△ABD≌Rt△CAE（HL）. ……2分
∴∠DAB=∠ECA.
∵∠EAC+∠ECA=90°，
∴∠DAB+∠EAC=90°. ……3分
∴∠BAC=180°-(∠DAB+∠EAC)=90°.
∴AB⊥AC. ……4分
（2）解：AB⊥AC.理由如下：
同（1）可证得Rt△ABD≌Rt△CAE， ……5分
∴∠DAB=∠ECA. ……6分
∵∠CAE+∠ECA=90°，
∴∠CAE+∠DAB=90°， ……7分
即∠BAC=90°.
∴AB⊥AC. ……8分
27.（本题满分12分）
（1）①证明：∵BD是△ABC的中线，
∴AD=CD， ……1分
在△ADE和△CDB中， ……2分
∴△ADE≌△CDB（SAS）； ……3分
②解：∵BD=x，
∴DE=x，
∴BE=BD+DE=2x， ……4分
由①可知，△ADE≌△CDB，
∴AE=BC=4， ……5分
在△ABE中，AB-AE即6-4<2x<6+4，
∴1即x的取值范围是1（2）证明：如图2，延长BD至点F，使得DF=BD，连接CF，
则BF=2BD， ……8分
同（1）得：△CFD≌△ABD（SAS），
∴CF=AB，∠DCF=∠A，
∵∠ABC=∠ACB，
∴AC=AB，
∵CE=AB，
∴CE=CF， ……9分
∵∠BCE=∠ABC+∠A，∠BCF=∠ACB+∠DCF，
∴∠BCE=∠BCF， ……10分
在△BCE和△BCF中，，
∴△BCE≌△BCF（SAS）， ……11分
∴BE=BF，
∴BE=2BD ……12分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
A
D
A
B
C
D
B
题号
9
10
11
12
13
14
15
答案
D
A
A
B
C
D
C