四川省泸州市龙马潭区五校联考2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试题

这是一份四川省泸州市龙马潭区五校联考2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共36分）
1．在下面的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）
A．B．
C．D．
2．5是25的（ ）
A．相反数B．平方根C．算术平方根D．立方根
3．下列实数中，（ ）是无理数
A．3.1415B．5C．227D．0
4．一跳远运动员跳落沙坑时的痕迹如图所示，用BP1表示运动员成绩的理由是（ ）
A．两点之间，线段最短B．垂线段最短
C．两点确定一条直线D．垂线最短
5．如图，由下列条件不能得到AB∥CD的是（ ）
A．∠3=∠4B．∠1=∠2
C．∠B+∠BCD=180°D．∠B=∠5
6．下列各数中，介于6和7之间的数是（ ）
A．28B．38C．58D．339
7．下列命题中，是假命题的是( )
A．邻补角是互补的
B．互补的角若相等，则此两角是直角
C．两个锐角的和是锐角
D．一个角的两个邻补角是对顶角
8．如图，已知∠1+∠2=100°，则∠3的度数是（ ）
A．50°B．80°C．100°D．130°
9．a−1与3−2a是某正数的两个不同平方根，则实数a的值是（ ）
A．4B．−4C．2D．−2
10．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角板ABC按图方式放置∠ABC=30°，其中 A、B两点分别落在直线m、n上．若∠1=20°，则∠2的度数为（ ）
A．40°B．50°C．60°D．70°
11．设实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简a2+a+b 的结果是（ ）
A．-2a+bB．2a+bC．-bD．b
12．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A=120°，第二次拐的角∠B=150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（ ）
A．120°B．130°C．140°D．150°
二、填空题（每题3分，共12分）
13．16的平方根是 ．
14．用吸管吸易拉罐内的饮料时，如图所示，∠1=110°，则∠2= （易拉罐的上下底面互相平行）．
15．把命题“等角的余角相等”写成“如果…，那么…．”的形式为 ．
16．计划在学校新操场旁新建一长方形绿化带，如图所示，想在绿化带地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2m，则绿化的面积为 m2．
三、解答题（共72分，其中17—18题每题10分，19题6分，20题8分，21题6分，22题10分，23题10分，24题12分）
17．计算
（1）2516−3−8+−32+−12025
（2）3+26+3−6
18．解方程：
（1）x3+125=0
（2）2x−12=9
19．已知2a+1的平方根是±3，3a+2b−4的立方根是−2，求2a−3b+4的平方根．
20．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．
解：∵EF∥AD，
∴∠2=_______（__________________）
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3（__________________）
∴AB∥_______（__________________）
∴∠BAC+_________=180°（__________________）
∵∠BAC=70°，
∴∠AGD=_________________．
21．如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应的△A1B1C1，
（1）画出平移后的△A1B1C1；
（2）求△ABC的面积．
22．如图，两直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，如果∠AOC:∠AOD=7:11，
（1）求∠COE；
（2）若OF⊥OE，求∠COF．
23．如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠1，∠2=∠3．
（1）求证：AB∥CD；
（2）若∠3=75°，∠D=35°，求∠AEM的度数．
24．已知E，F分别是AB、CD上的动点，P也为一动点．
（1）如图1，若AB∥CD，求证：∠P＝∠BEP＋∠PFD；
（2）如图2，若∠P＝∠PFD－∠BEP，求证：AB∥CD；
（3）如图3，AB∥CD，移动E，F使得∠EPF＝90°，作∠PEG＝∠BEP，求∠AEG∠PFD的值．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】图形的平移
2．【答案】C
【知识点】求算术平方根
3．【答案】B
【知识点】无理数的概念；求算术平方根
4．【答案】B
【知识点】垂线段最短及其应用
5．【答案】B
【知识点】平行线的判定
6．【答案】B
【知识点】无理数的估值
7．【答案】C
【知识点】余角、补角及其性质；邻补角；真命题与假命题
8．【答案】D
【知识点】对顶角及其性质；邻补角
9．【答案】C
【知识点】平方根的概念与表示
10．【答案】A
【知识点】角的运算；平行线的性质
11．【答案】D
【知识点】二次根式的性质与化简；化简含绝对值有理数；判断数轴上未知数的数量关系
12．【答案】D
【知识点】平行线的判定与性质
13．【答案】±2
【知识点】平方根；算术平方根
【解析】【解答】解：16​的平方根是±2．
故答案为：±2
【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．
14．【答案】70°
【知识点】平行线的性质；邻补角
15．【答案】如果两个角相等，那么这两个角的余角也相等．
【知识点】定义、命题、定理、推论的概念
【解析】【解答】解：题设为：两个角是等角；结论为：这两个角的余角相等，
故写成“如果……，那么……”的形式是：如果两个角相等，那么这两个角的余角也相等．
故答案为：如果两个角相等，那么这两个角的余角也相等．
【分析】命题中的条件是两个角是等角，放在“如果”的后面，结论是这两个角的余角相等，应放在 “那么”的后面．
16．【答案】540
【知识点】平移的性质
17．【答案】（1）214
（2）36
【知识点】有理数的乘方法则；求算术平方根；开立方（求立方根）
18．【答案】（1）x=−5
（2）x=2或x=−1
【知识点】利用开平方求未知数；立方根的实际应用
19．【答案】±6
【知识点】平方根的概念与表示；开平方（求平方根）；立方根的概念与表示
20．【答案】∠3，两直线平行，同位角相等；等量代换；DG，内错角相等，两直线平行；∠AGD，两直线平行，同旁内角互补；110°
【知识点】平行线的判定与性质
21．【答案】（1）见解析
（2）3.5
【知识点】三角形的面积；作图﹣平移
22．【答案】（1）解：∵∠AOC:∠AOD=7:11，∠AOC+∠AOD=180°，
∴∠AOC=70°，∠AOD=110°．
∴∠BOD=70°．
∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE=35°，
∴∠COE=180°−35°=145°．
（2）解：∵∠DOE=35°，OF⊥OE，
∴∠FOD=55°，
∴∠FOC=180°−55°=125°．
【知识点】对顶角及其性质；邻补角；角平分线的概念；余角
【解析】【分析】（1）根据角之间的关系可得∠AOC=70°，∠AOD=110°，根据对顶角相等可得∠BOD=70°，再根据角平分线定义可得∠DOE=35°，再根据补角即可求出答案.
（2）根据余角可得∠FOD=55°，再根据补角即可求出答案.
23．【答案】（1）见解析；
（2）110°．
【知识点】平行线的判定与性质；对顶角及其性质
24．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）2
【知识点】平行线的判定与性质；三角形外角的概念及性质