江西省南昌市新建区2023-2024学年七年级下学期数学月考试卷

这是一份江西省南昌市新建区2023-2024学年七年级下学期数学月考试卷，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）
1．下列实数中无理数是（ ）
A．5B．227C．0.7D．−9
2．已知P(x,y)是第四象限内的一点，且x2=4,|y|=3，则P点的坐标为（ ）
A．(2,3)B．(−2,3)C．(−2,−3)D．(2,−3)
3．已知x=2y=−1是方程x+ay=3的一个解，那么a的值为（ ）
A．1B．−1C．2D．−2
4．五子棋深受广大小朋友的喜爱，规则如下：在正方形棋盘中，由黑方先行，轮流摆子，在任意方向（横向、竖向或斜向）上先连成五枚棋子者获胜，如图是小明和小亮的部分对弈图，若棋子 A 的坐标为 (4，1) ， B 的坐标为 (3，2) ，则点 C 的坐标为（ ）
A．(4，−1)B．(−1，−4)C．(−1，4)D．(−4，1)
5．在平面直角坐标系中，将点 P(n−2，2n+4) 向右平移 m 个单位长度后得到点的坐标为 (4，6) ，则 m 的值为（ ）
A．1B．3C．5D．14
6．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点 O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到 A1 ，第2次移动到 A2 ，第 n 次移动到 An ，则 △OA3A2021 的面积是（ ）
A．504.5m2B．505m2C．505.5m2D．1010m2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7． 计算(−2)2的结果是 .
8．若方程 x|a|−1+(a−2)y=3 是二元一次方程，则a的值为 .
9．有一个数值转换器，原理如下：
当输入的数是16时，则输出的数是 ．
10．如图，已知点O对应的有序数对为(1,3)，有一个英文单词的字母顺序对应图中的有序数对分别为(3,1)，(1,2)，(2,2)，(7,2)，(1,1)，请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文是 ．
11．《九章算术》是我国古代一部数学专著，其中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等。交易其一，金轻十三两。问金、银各重几何？”意思是甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同）乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等。两袋互相交换一枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）。则黄金每枚重 两，白银每枚重 两.
12．如图，在平面直角坐标系中，从点P1(−1,0)，P2(−1,−1)，P3(1,−1)，P4(1,1)，P5(−2,1)，P6(−2,−2)，…依次扩展下去，则P2020的坐标为 ．
三、解答题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13．计算：327−|1−2|+|2−2|+(−2)2．
14．求式子中x的值：3(x−1)3+81=0．
15．解二元一次方程组：2x−y=16x−y=10．
16．解方程组：x−y2−x+y4=−1x+y=−8．
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
17．
（1）一个正数m的两个平方根分别为3−a和2a+1，求这个正数m．
（2）已知5a+2的立方根是3，3a+b−1的算术平方根是4，c是13的整数部分，求3a−b+c的平方根．
（3）a−2024+|2023−a|=a，求a−20232的值．
18．已知点P(2a−2,a+5)，解答下列各题．
（1）点P在x轴上，求出点P的坐标；
（2）点Q的坐标为(4,5)，直线PQ∥y轴；求出点P的坐标；
（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2024+2024的值．
19．已知：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货17吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货18吨，某物流公司现有34吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
（2）请你帮该物流公司设计租车方案；
（3）若A型车每辆需租金200元/次，B型车每辆需租金220元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
五、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
20．对于有理数x，y，定义新运算：x#y=ax+by，x⊕y=ax−by，其中a，b是常数．已知1#1=1，3⊕2=8．
（1）求a，b的值；
（2）若关于x，y的方程组x#y=4−mx⊕y=5m的解也满足方程x+y=3，求m的值；
（3）若关于x，y的方程组a1x#b1y=c1a2x⊕b2y=c2的解为x=92y=−6，求关于x，y的方程组2a1(x+y)2#3b1(x−y)3=4c12a2(x+y)2⊕3b2(x−y)3=4c2的解．
21．如图所示，已知平面直角坐标系内A(2a−1,4)，B(−3,3b+1)，不同的两点A、B到y轴距离相等，且AB∥x轴．
（1）求A、B的坐标；
（2）动点P、Q分别从A点、B点同时出发，沿直线AB向右运动，同向而行，P点的速度是每秒2个单位长度，Q点的速度是每秒4个单位长度，设P、Q的运动时间为t秒，当0