江苏省江阴市2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学模拟卷

这是一份江苏省江阴市2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学模拟卷，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）
1．如果汽车向东行驶30米记作+30米，那么-50米表示（ ）
A．向东行驶50米B．向西行驶50米
C．向南行驶50米D．向北行驶50米
2．比-3.14大的负整数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．−53的意义是（ ）
A．3个−5相乘B．3个−5相加C．−5乘以3D．53的相反数
4．在数227，−15，−π3.14，0.4，0.333⋯，3.1415926中，有理数有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
5．如图的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有（ ）
A．7个B．8个C．9个D．10个
6．将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是1cm）， 刻度尺上的“1cm”和“6cm”分别对应数轴上“−1.2cm”和“ xcm”，则x的值为（ ）．
A．3.8B．2.8C．4.8D．6
7．已知 a=−215， b=−335， c=475，下列四个算式中运算结果最大的是（ ）
A．a+b−cB．|a−b+c|C．a−b−cD．a+b+c
8．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）
A．13=3+10B．25=9+16C．36=15+21D．49=18+31
二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）
9．比较大小：−45 −23（填“”）．
10．2023年5月21日，某地召开第五届通商大会暨全市民营经济发展大会，40个重大项目集中签约，计划总投资约41800000000元，将41800000000用科学记数法表示为 ．
11．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+c−b的值为 ．
12．已知|x|=1，|y|=2，且x+y>0，则x−y的值是 ．
13．测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（单位：g）如下表．若检验时通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负，则最接近标准质量的球是 号．
14．已知a、b为有理数，且a＜0，b＞0，a+b＜0，将四个数a、b、－a、－b按从小到大的顺序排列是
15．计算：a|a|+|b|b+c|c|abc≠0= ．
16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2024次输出的结果为 ．
三、解答题（本题共8小题，共52分）
17．把下列各数−22，−|−3|，+−12，−(−2)在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．
18．计算：
（1）(−2)+(−5)+8；
（2）535+−523+425+−13；
（3）−991516×4；
（4）−12−13+34×−36．
19．a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m的点到原点距离为4，求 a+bm+cd−m 的值．
20．小丽有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，回答下列问题：
（1）从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先两个相乘，再除以第3个的结果最大？最大值是多少？（请列出算式并求值）
（2）从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先两个相除，再乘第3个的结果最小？最小值是多少？（请列出算式并求值）
21．阅读下列材料：
计算：124÷13−14+112．
解法一：原式=124÷13−124÷14+124÷112=124×3−124×4+124×12=1124．
解法二：原式=124÷412−312+112=124÷212=124×6=14．
解法三：原式的倒数=13−14+112÷124=13−14+112×24=13×24−14×24+112×24=4．
所以，原式=14．
（1）上述得到的结果不同，你认为解法是错误的；
（2）请你选择合适的解法计算：−142÷16−314+23−27．
22．中秋节我们连云港特产螃蟹大量上市．现在有8筐螃蟹，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：
回答下列问题：
（1）这8筐螃蟹中，最接近标准重量的这筐螃蟹重______千克；
（2）这8筐螃蟹中，有两筐螃蟹的重量相差最大，这两筐螃蟹的重量相差______千克；
（3）若这批螃蟹以80元/千克全部售出，可售得多少元？
23．用直尺画数轴时，数轴上的点A，B，C分别代表数字a，b，c，已知AB=6，BC=2．如图所示，设点p=a+b+c，该数轴的原点为O．
（1）若点A所表示的数是−1，则点C所表示的数是_____________.
（2）若点A，B所表示的数互为相反数，则点C所表示的数是___________，此时p的值为_____________.
（3）若数轴上点C表示的数为4，求p的值；
24．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看出，终点表示的数是−2．参照图中所给的信息，完成填空：
已知A，B都是数轴上的点．
（1）若点A表示数−3，将点A向右移动5个单位长度至点A1，则点A1表示的数是______；
（2）若点A表示数2，将点A先向左移动7个单位长度，再向右移动92个单位长度至点A2，则点A2表示的数是______．
（3）若将点B先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，终点表示的数恰好是0．则点B所表示的数是______；
（4）点A1，A2，B表示的数按从小到大的顺序排列依次是______．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：∵向东行驶30米记作+30米
∴-50表示向西行驶50米
故答案为：B.
【分析】根据正数与负数可以表示具有相反意义的量得出：向东记为“﹢”，则“﹣”表示向西.
2．【答案】B
【知识点】有理数大小比较；有理数及其分类
【解析】【解答】解∶由题意可得，符合此两条件：（1）x是负整数，（2）x是大于−3.14，且小于0的数，这样的数只有3个，−3， −2， −1．
故大于−3.14的负整数有−3， −2， −1．
故答案为：B.
【分析】比-3.14大的负整数有：-3、-2、-1，据此解答.
3．【答案】D
【知识点】有理数的乘方法则；相反数的意义与性质
4．【答案】C
【知识点】有理数的概念
【解析】【解答】解： 在数227，−15，−π3.14，0.4，0.333⋯，3.1415926中，
有理数有227，−15，0.4，0.333⋯，3.1415926，共5个．
故选：C．
【分析】根据有理数的定义逐一判断，再确定有理数个数．
5．【答案】C
【知识点】有理数的大小比较-数轴比较法
6．【答案】A
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数在数轴上的表示
7．【答案】A
【知识点】有理数的加、减混合运算；化简含绝对值有理数
8．【答案】C
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：A中，13不是正方形数，所以A不合题意；
B中，9和16不是三角形数，所以B不合题意；
C中，36=62=（5+1）2，n=5；
两个三角形的数分别是：1+2+3+4+5=15；1+2+3+4+5+6=21；
所以C符合题意；
D中，18和31不是三角形数，所以D不合题意.
故选：C．
【分析】本题考查了规律型中数字的变化类，根据给定的部分“三角形数”和“正方形数”找出“三角形数”可看成从1开始几个连续自然数的和以及“正方形数”可看成某个自然数的平方，依此规律，逐一分析判断，即可得出结论．
9．【答案】b，即可得出答案.
15．【答案】±1或±3
【知识点】化简含绝对值有理数
16．【答案】3
【知识点】求代数式的值-程序框图
17．【答案】−22