七年级数学下学期期中模拟试卷02（压轴卷）（原卷版）

这是一份七年级数学下学期期中模拟试卷02（压轴卷）（原卷版），共3页。试卷主要包含了测试范围，下列命题中，真命题的个数有，如图，下列条件中能判断的是等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版版2024七年级数学下册第7-9章
5.考试时间：90分钟，满分120分（本试卷原卷版已排版好，可以直接下载使用）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列各数中最小的数是( )
A．B．0C．D．
2．在，，，，，0中，无理数的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．在如图所示平面直角坐标系中，花瓣图案盖住的坐标可能是（ ）
A．B．C．D．
4．点P在第四象限，且点P到x轴的距离为3，点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（ ）
A．B．C．D．
5．下列命题中，真命题的个数有（ ）．
①对顶角相等．
②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．
③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．
④内错角相等，两直线平行．
A．4个B．3个C．2个D．1个
6．如图，下列条件中能判断的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图①，“二八大杠”传统老式自行车承载了一代人的回忆，图②是它的几何示意图．已知，当，，的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．在《生活中的平移现象》的数学讨论课上，小明和小红先将一块三角板描边得到，后沿着直尺方向平移，再描边得到，连接，如图，经测量发现的周长为，则四边形的周长为（ ）
A．B．C．D．
9．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（ ）
A．B．C．2D．3
10．如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（ ）

A．102°B．108°C．124°D．128°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上
11．如图，在正方形网格中画有一段笔直的铁路及道口A、B和村庄M、N．小强从道口A到公路，他选择的路线为公路，其理由为 ．
12．若，则点A（a，b）在 象限．
13．已知线段轴，且，若点A的坐标为，则点B的坐标为 ．
14．如图，直线相交于点平分，若，则 ．
15．如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示的点重合，将圆沿数轴向右无滑动地滚动一周，点A到达点的位置，则点表示的数是 ．
16．给出如下定义：在平面直角坐标系中，已知点，，，这三个点中任意两点间的距离的最小值称为点，，的“最佳间距”．例如：如图，点，，的“最佳间距”是1．已知点，，．若点O，A，B的“最佳间距”是2，则t的值为 ．

三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（8分）计算：
(1)计算：； (2)解方程：．
18．（8分）如图，在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中，，，．根据信息，解答下列问题：
(1)将向下平移4个单位得到，并画出；
(2)直接写出点的坐标；
(3)求的面积．
19．（8分）如图，已知实数，－1，，4，其在数轴上所对应的点分别为点A，B，C，D．
（1）点B表示的数为 ，点D表示的数为 ；
（2）点C与点D之间的距离为 ；
（3）记点A与点B之间距离为a，点C与点D之间距离为b，求a+b的值．
20．（8分）已知：的平方根是，的立方根为2．
(1)求a与b的值；
(2)求的算术平方根．
21．（8分）如图，直线AB,CD相交于点O．
(1)在∠BOC的内部，画射线，使OE⊥AB，垂足为O（用三角尺画图）；
(2)在（1）的条件下，若，求∠AOD的度数；
(3)在（1）的条件下，∠EOC与∠BOD有何关系，为什么？
22．（10分）如图，点C，D在直线上，，．
(1)求证：；
(2)的角平分线交于点G，过点F作交的延长线于点M．若，先补全图形，再求的度数．

23．（10分）实践探究
如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别是，，现在同时把点，向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到，的对应点，．连接，，．
(1)请直接写出点，点的坐标；
(2)求四边形的面积；
(3)在轴上是否存在一点使得的面积是面积的2倍？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
24．（12分）如图 ① ，直线，直线EF和直线分别交于C、D两点，点A、B分别在直线上，点P在直线上，连接、．

(1)猜想：如图①，若点P在线段上，，，求的大小
(2)探究：如图 ① ，若点P在线段上，写出、、之间的数量关系并说明理由．
(3)拓展：如图 ② ，若点P在射线上或在射线上时，写出、、之间的数量关系并说明理由．