七年级数学下学期期末模拟试卷02（压轴卷）初中数学人教版（2024）七年级下册（原卷版）

这是一份七年级数学下学期期末模拟试卷02（压轴卷）初中数学人教版（2024）七年级下册（原卷版），共3页。试卷主要包含了1415、、、3等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列调查中，适合采用全面调查的是（ ）
A．了解一批灯泡的使用寿命B．旅客上飞机前的安检
C．调查长江的水质情况D．了解居民对废旧电池的处理方式
2．在下列实数、3.1415、、、3.123×12、、1.212212221…（每两个1之间依次多一个2）中，无理数的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．下列说法错误的是（ ）
A．1是1的平方根B．的立方根是
C．是2的平方根D．是的平方根
4．在平面直角坐标系中，点P的横坐标是5，且点P到x轴的距离为3，则P的坐标是（ ）
A．（5，－3）或（－5，－3）B．（－3，5）或（－3，－5）
C．（5，3）或（5，-3）D．（5，3）
5．下列不等式变形中，错误的是（ ）
A．若a≥b，则a+c≥b+cB．若a+c≥b+c，则a≥b
C．若a≥b，则ac2≥bc2D．若ac2≥bc2，则a≥b
6．如图，将沿所在直线的方向平移至，若长11厘米，长1厘米．则平移的距离是（ ）

A．10厘米B．6厘米C．5厘米D．4厘米
7．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，．则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．《九章算术》中有问题：1亩好田是300元，7亩坏田是500元，一人买了好田坏田一共是100亩，花费了10000元，问他买了多少亩好田和坏田？设一亩好田为x亩，一亩坏田为y亩，根据题意列方程组得（ ）
A．B．
C．D．
9．图1是我国古代传说中的洛书，图2是其数字表示．洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．如图3是一个不完整的幻方，根据幻方的规则，的值等于（ ）
A．B．C．3个D．6
10．已知关于x的不等式组有以下说法：
①如果a＝﹣2，那么不等式组的解集是﹣2≤x＜1
②如果不等式组的解集是﹣3≤x＜1，那么a＝﹣3
③如果不等式组的整数解只有﹣2，﹣1，0，那么a＝﹣2
④如果不等式组无解，那么a≥1
其中所有正确说法的序号是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上
11．已知方程3x＋2－y＝0，用含x的式子表示y，y＝ ．
12．若在轴上，则点坐标为 ．
13．已知为有理数，且，则 ．
14．如图，，，，则的度数为

15．如图，矩形是由6个正方形组成，其中，则图中最小的正方形边长是 ．

16．已知关于x，y的方程组的解为，（其中a，b，e，d，k，h都是已知数），则关于x，y的方程组的解为 ．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（1）计算： （2）解方程：
（1）解方程组：
（2）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．
19．某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“乐学”“诚信”“友善”四个主题选择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
（1）求共抽取了多少名学生的征文；
（2）将下面的条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，求选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少度？
（4）如果该校九年级共有2000名学生，请估计选择以“乐学”为主题的九年级学生有多少名？
20．如图，已知，．
(1)求证：；
(2)若平分，于点E，，求的度数．
21．已知关于x，y的方程组（m是常数）．
(1)若此方程组的解也是方程的解，求常数m的值；
(2)若x，y满足，试化简：；
(3)若x，y满足，．求的取值范围．
22．吉林疫情严峻，预建方舟医院，雷兵建筑公司承担了某标段地土方运输任务，公司已派出大小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车每次共运35吨，3辆大型渣土运输车和2辆小型渣土运输车每次共运40吨．
(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨？
(2)该运输公司决定派出大小两种型号地渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量大于150吨，问该运输公司最多派出几辆小型渣土运输车？
23．在平面直角坐标系中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x、y轴的距离中的最大值等于点Q到x、y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”．下图中的P，Q两点即为“等距点”．
(1)已知点A的坐标为，
①在点，，中，为点A的“等距点”的是 ；
②若点B的坐标为，且A，B两点为“等距点”，则点B的坐标为 ；
(2)若两点为“等距点”，求k的值．
24．已知直线，点为平面内一点，，垂足为．
(1)如图①，过点作的平行线，若，则的度数为________；
(2)如图②，过点作交直线于点．求证：；
(3)如图③，在（2）的条件下，点，在线段上，连接，，，平分，平分，若，，求的度数．