广西壮族自治区梧州市2024-2025学年八年级上学期第一次月考考试数学试题

这是一份广西壮族自治区梧州市2024-2025学年八年级上学期第一次月考考试数学试题，文件包含八下数学第一章三角形的证明及其应用·提升卷试题版A4docx、八下数学第一章三角形的证明及其应用·提升卷试题版A3docx、八下数学第一章三角形的证明及其应用·提升卷解析版docx、八下数学第一章三角形的证明及其应用·提升卷答案版docx等4份试卷配套教学资源，其中试卷共51页， 欢迎下载使用。
一、选择题（每题 3 分，共 36分）
1．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）
A．−1,−4B．1,−2C．−2,2D．1,2
2．已知点P在第三象限，坐标为3+a,−6，则a的取值范围是（ ）
A．a−3
3．如图所示的图像，分别给出y与x的对应关系，其中y是x的函数的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列哪个点在一次函数y=12x+1的图象上（ ）
A．(2，1)B．(2，0)C．(−2，1)D．(−2，0)
5．在平面直角坐标系中，将点1,−5先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得的点的坐标是（ ）
A．5,−8B．5,−2C．−3,−2D．−3,−8
6．函数y=2x+4的自变量 x 取值范围是（ ）
A．x>2B．xa>cD．b>c>a
9．如图，直线y=ax+b经过点B−3,0，则方程ax+b=0的解为（ ）
A．x=2B．x=0C．x=−1D．x=−3
10．已知点P在第四象限，且距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点P的坐标为（ ）
A．−4,3B．4,−3C．3,−4D．−3,4
11．直线 y＝kx+b 与 y＝mx 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x 的不等式 kx+b＞mx 的解集为（ ）
A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＞﹣1D．x＜﹣1
12．两条直线y=ax+b与y=bx+a在同一直角坐标系中的图象位置可能是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题 3 分，共 18 分）
13．已知点Ma+3,−3在y轴上，则a的值为 ．
14．一次函数y=(m-1)x+2的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是 ．
15．在平面直角坐标系中，点−6,m2+1一定在第 象限．
16．如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋①的位置用坐标表示为0,−1，黑棋②的位置用坐标表示 ．
17．已知正比例函数y=m−1xm，则m的值为 ．
18．如图，在平面直角坐标系中，一电子蚂蚁按照设定程序从原点O出发，按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点1，3，第2次接着运动到点2,0，第3次接着运动到点2,−2，第4次接着运动到点4,−2，第5次接着运动到点4,0，第6次接着运动到点5,3…按这样的运动规律，经过2023次运动后，电子蚂蚁运动到的位置的坐标为 ．
三、解答题（共 66分）
19．在平面直角坐标系中，A、B 点的位置如图所示．
（1）写出A、B 两点的坐标；
（2）若C−3,−4、D1,−4，请在图示坐标系中标出C、D 点；
（3）求出A、B、C、D 四点所形成的四边形面积．
20．请在下图画出y=12x−2的函数图象，并完成下列表格．
解：列表
21．已知y与x成正比例，且x=1时，y=4．
（1）求y与x之间的函数关系式．
（2）当x=2时，求y的值．
22．如图，直线l经过点A0,−1和点P2,3，且与x轴相交于点B．
（1）求直线l的函数表达式．
（2）求三角形AOB的面积．
23．已知直线l与直线y=−3x+2平行，且与y轴交点坐标为0,8，求直线l的函数表达式．
24．已知点Qa−8,6−2a到x轴的距离与它到y轴的距离相等，求a的值．
25．某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择：
方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费用y1与包装盒数x满足如图1所示的函数关系.
方案二：租赁机器自己加工，所需费用y2(包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用)与包装盒x满足如图2所示的函数关系.
根据图像回答下列问题：
（1）方案一中每个包装盒的价格是多少元？
（2）方案二中租赁机器的费用是多少元？生产一个包装盒的费用是多少元？
（3）请分别求出y1,y2与x的函数关系式.
（4）如果你是决策者，你认为应该选择哪种方案更省钱？并说明理由.
26．如图，直线l1的表达式为y=−3x+3，且与x轴交于点A，直线l2的表达式为y=32x−6，且与x轴交于点B4,0，直线l1，l2交于点C．
（1）求A、C两点的坐标；
（2）求三角形ABC的面积；
（3）在直线l2上存在一点P，使得S△ABP=2S△ABC，请直接写出点P的坐标．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】点的坐标与象限的关系
2．【答案】A
【知识点】点的坐标与象限的关系
3．【答案】C
【知识点】函数的概念；函数的图象
4．【答案】D
【知识点】一次函数的概念
5．【答案】B
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
6．【答案】C
【知识点】二次根式有无意义的条件；函数自变量的取值范围
7．【答案】A
【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系
8．【答案】C
【知识点】正比例函数的性质
9．【答案】D
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系
10．【答案】C
【知识点】点的坐标
11．【答案】D
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系
12．【答案】B
【知识点】一次函数的图象
13．【答案】−3
【知识点】点的坐标与象限的关系
14．【答案】m>1
【知识点】一次函数的性质
15．【答案】二
【知识点】点的坐标与象限的关系
16．【答案】−3,0
【知识点】用坐标表示地理位置
17．【答案】−1
【知识点】正比例函数的概念
18．【答案】1618,−2
【知识点】点的坐标
19．【答案】（1）A1,2，B−3,2
（2）见解析
（3）24
【知识点】点的坐标；三角形的面积
20．【答案】见解析
【知识点】一次函数的图象；一次函数图象与坐标轴交点问题
21．【答案】（1）y=4x
（2）8
【知识点】正比例函数的概念
22．【答案】（1）y=2x−1
（2）14
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象与坐标轴交点问题
23．【答案】y=−3x+8
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
24．【答案】143或−2
【知识点】点的坐标
25．【答案】（1）5
（2）20000，2.5
（3）y1=5x,y2=2.5x+20000
（4）当y1=y2 则x=8000 即当购买包装盒的数量为8000盒时，方案一与方案二所需费用一样；当y1>y2 则x>8000 即当购买包装盒的数量大于8000盒时，方案二更省钱；当y1