广东省广州市白云区2025年八年级上学期数学第一次月考试卷附答案

这是一份广东省广州市白云区2025年八年级上学期数学第一次月考试卷附答案，共9页。
A．B．C．D．
2．已知图中的两个三角形全等，则等于（ ）
A．B．C．D．
3．如图，AB⊥BC于点B，AD⊥DC于点D，若CB=CD，且∠1=30°，则∠CAD的度数是( )
A．90°B．60°C．30°D．15°
4．一个三角形三个内角的度数之比是，则这个三角形一定是（ ）
A．直角三角形B．等腰三角形C．钝角三角形D．锐角三角形
5．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于（ ）
A．B．C．D．
6．如图，已知AB=DE，∠B=∠DEF，下列条件中不能判定△ABC≌△DEF的是( )
A．∠A=∠DB．AC//DFC．BE=CFD．AC=DF
7．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（ ）
A．90°B．135°C．270°D．315°
8．如图，已知点D是△ABC中AC边上的中线，若△ABC的面积是4，则的面积是( )
A．4B．1C．2D．不能确定
9．如图，中，，平分，过点D作于E，测得，，则的周长是（ ）
A．15B．12C．9D．6
10．如图，△ABC中，∠ACF、∠EAC的角平分线CP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF.则下列结论中正确的个数( )
①BP平分∠ABC； ②∠ABC+2∠APC=180°；
③∠CAB=2∠CPB；
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分
11．△ABC中，已知∠A＝50°，∠B＝60°，则∠C的外角的度数是 ．
12．如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨，点D，E分别是AB，AC的中点，DM，EM是连接弹簧和伞骨的支架，且、已知弹簧M在向上滑动的过程中，总有，其判定依据是 ．
13．如图，AB//CD，BE⊥EF于E，∠B=25°，则∠EFD的度数是 .
14．直角三角形中两个锐角的差为20°，则较小的锐角的度数是
15．如图，是内部的一条射线，P是射线上任意一点，．下列条件：，其中能判定是的平分线的有 ．（填序号）
16．如图所示的4×4的正方形网格，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7= .
三、解答题(本大题共9小题，共72分
17．一个多边形，它的内角和比外角和的 倍多 求这个多边形的边数.
18．如图，△ACF≌△ADE，AD=12，AE=5，求DF的长.
19．如图，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64°.求证AB//CD.
20．在△ABC中，AB＝9，AC＝2，并且BC的长为偶数，求△ABC的周长．
21．如图，C是AB的中点，AD=CE，CD=BE.求证：CD//BE.
22．如图，D是△ABC中BC边上一点，∠C=∠DAC.
（1）尺规作图：作∠ADB的平分线，交AB于点E(保留作图痕迹，不写作法)；
（2）在上述的条件下，求证：DE//AC.
23．如图，C为线段AB上一点，AD∥EB，AC=BE，AD=BC，CF平分∠DCE.
（1）求证：△ACD≌△BEC；
（2）判断CF与DE的位置关系?并说明理由.
24．如图，在四边形ABDE中，C是BD边的中点.若AC平分猜想线段AE、AB、DE的长度满足的数量关系并证明.
25．如图1，点P、Q分别是等边 上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M.
（1）求证： ；
（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数.
（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数.
答案
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】A
5．【答案】B
6．【答案】D
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】B
10．【答案】D
11．【答案】110°
12．【答案】SSS
13．【答案】65°
14．【答案】35°
15．【答案】①②③④
16．【答案】315°
17．【答案】解：多边形外角和为
结合题意得：这个多边形内角和为
∵多边形内角和为
∴
∴n=11
∴这个多边形的边数为：11.
18．【答案】解：∵ △ACF≌△ADE，
∴AF=AE=5，
∴DF=AD-AF=12-5=7.
19．【答案】证明：∵ ∠B=42°，
∴∠1+∠A=180°-42°=138°，
∵ ∠A+10°=∠1，
∴∠A=64°，∠1=74°，
∵ ∠ACD=64° ， ∠B=42°，
∴∠B+∠BCD=∠B+∠1 +∠ACD=42°+74°+64°=180°，
∴AB∥CD。
20．【答案】解答：根据三角形的三边关系得： 9－2＜BC＜9＋2， 即7＜BC＜11，
∵BC为偶数，
∴AC＝8或10，
∴△ABC的周长为：9＋2＋8＝19或9＋2＋10＝21．
21．【答案】证明：∵ C是AB的中点，
∴AC=CB，
在和中：∵AC=CB， AD=CE， CD=BE ，
∴≌，
∴∠ACD=∠B，
∴CD∥BE。
22．【答案】（1）解：如图，DE为∠ADB的平分线；
（2）证明：∵∠ADB是 △ACD的一个外角，
∴∠ADB= ∠DAC +∠C，
∵ ∠C=∠DAC.
∴∠ADB= 2∠C，
∵DE平分∠ADB，
∴∠ADB=2∠BDE，
∴∠C=∠BDE，
∴DE∥AC。
23．【答案】（1）证明：∵ AD∥EB，
∴∠A=∠B，
在 △ACD和△BEC中：
∵ AD=BC，∠A=∠B， AC=BE，
∴ △ACD≌△BEC；
（2）解：CF⊥DE，理由如下：
由（1）知：△ACD≌△BEC，
∴CD=EC，
∵ CF平分∠DCE ，
∴CF⊥DE。
24．【答案】解： AE=AB+DE，
在AE上截取AF=AB，
∵AC平分∠BAE，
∴∠BAC=∠FAC，
在和中：
∵AB=AF，∠BAC=∠FAC，AC=AC，
∴≌，
∴∠ACB=∠ACF，BC=FC，
∵∠ACE=90°，
∴∠ACB+∠DCE=90°，∠ACF+∠FCE=90°，
∴∠DCE=∠FCE，
∵点C是BD的中点，
∴BC=DC，
∴FC=DC，
在和中：
∵FC=DC，∠FCE=∠DCE，CE=CE，
∴≌，
∴EF=ED，
∴AE=AF+EF=AB+DE.
25．【答案】（1）证明：∵ 是等边三角形，
∴∠ABQ=∠CAP，AB=CA，
∵点P、Q运动速度相同，
∴AP=BQ，
∴ .
（2）解：点P、Q在运动的过程中，∠QMC不变.
∵ ，
∴∠BAQ=∠ACP，
∵∠QMC=∠ACP+∠MAC， ∴∠QMC=∠BAQ+∠MAC=∠BAC=60°.
（3）解：点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，∠QMC不变.
∵ ，
∴∠BAQ=∠ACP，
∵∠QMC=∠BAQ+∠APM，
∴∠QMC=∠ACP+∠APM=180°-∠PAC=180°-60°=120°.