广东省广州市白云区两校联考2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷

这是一份广东省广州市白云区两校联考2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷，共4页。试卷主要包含了 下列图形中，不是轴对称图形是等内容，欢迎下载使用。
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、选择题(本大题共10小题，共30分)
1. 下列图形中，不是轴对称图形是( )
2.已知图中的两个三角形全等，则∠1等于( )
A. 72° B. 60° C. 58° D. 50°
3.如图,AB⊥BC于点B,AD⊥DC于点D,若CB=CD,且∠1=30°,则∠CAD的度数是( )
A. 90° B. 60° C. 30° D. 15°
4.一个三角形三个内角的度数之比是2：3：5，则这个三角形一定是( )
A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 钝角三角形 D. 锐角三角形
5.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于( )
A. 120° B. 105° C. 60° D. 45°
6.如图, 已知AB=DE,∠B =∠DEF, 下列条件中不能判定△ABC≌△DEF的是( )
A. ∠A =∠D B. AC//DF
C. BE = CF D. AC = DF
7.如图, 已知△ABC为直角三角形, ∠C =90°, 若沿图中虚线剪去∠C, 则∠1+∠2等于( )
A. 90° B. 135° C. 270° D. 315°8.如图, 已知点D是△ABC中 AC边上的中线, 若△ABC的面积是4,则 △BCD的面积是( )
9.如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,过点D作DE⊥AB于E,测得BC=9,BE=3, 则△BDE的周长是( )
A. 15 B. 12 C. 9 D. 6
10. 如图,△ABC中,∠ACF、∠EAC的角平分线CP、AP交于点 P, 延长BA、BC,PM⊥BE, PN⊥BF.则下列结论中正确的个数( )
①BP平分∠ABC; ②∠ABC+2∠APC = 180°;
③∠CAB = 2∠CPB; circle4SPAC=SMAP+SNCP.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
11.△ABC中, 已知∠A=50°, ∠B=60°, 则∠C的外角的度数是 .
12. 如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨AB =AC，点D, E分别是AB, AC的中点, DM, EM是连接弹簧和伞骨的支架，且DM= EM.已知弹簧M在向上滑动的过程中，总有△ADM≌△AEM, 其判定依据是 .
13.如图, AB//CD, BE⊥EF于 E, ∠B= 25°, 则∠EFD的度数是 .
14.直角三角形中两个锐角的差为20°，则较小的锐角的度数是
15.如图，OC是∠AOB内部的一条射线，P是射线OC上任意一点，PD⊥OA,PE⊥OB.下列条件:①∠AOC =∠BOC;②PD=PE;③OD=OE; ④∠DPO=∠EPO, 其中能判定OC是∠AOB的平分线的有 .(填序号)
16.如图所示的4×4的正方形网格, 则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5 +∠6 +∠7 = .
三、解答题 (本大题共9小题，共72分)
17. (本小题满分4分) 一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数.
18. (本题满分4分)如图,△ACF≌△ADE,AD=12,AE=5,求DF的长.
19. (本题满分6分)如图,∠B =42°,∠A+10°=∠1,∠ACD = 64°.求证AB//CD.
20. (本题满分8分) 在△ABC中, AB=9, AC=2, 并且BC的长为偶数, 求△ABC的周长.
( )
21.(本题满分8分)如图,C是AB的中点,AD =CE,CD =BE.求证: CD//BE.
22. (本题满分8分) 如图, D是△ABC中BC边上一点, ∠C=∠DAC.
(1)尺规作图：作∠ADB的平分线，交AB于点E(保留作图痕迹，不写作法)；
(2)在上述的条件下, 求证: DE//AC.
23. (本题满分10 分)如图,C为线段AB上一点,AD∥EB,AC=BE, AD=BC,CF平分∠DCE.
(1)求证: △ACD≌△BEC;
(2) 判断 CF与 DE的位置关系? 并说明理由.
24. (本题满分12分)如图，在四边形ABDE中，C是BD边的中点.若AC平分 ∠BAE, ∠ACE=90°,猜想线段AE、AB、DE的长度满足的数量关系并证明.
25. (本题满分12分)如图1，点P、Q分别是等边 △ABC边AB、BC上的动点(端点除外)，点P从顶点A、点Q从顶点 B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点 M.
(1)求证: △ABQ≅△CAP;
(2)当点 P、Q分别在AB、BC边上运动时,∠QMC变化吗? 若变化, 请说明理由;若不变，求出它的度数.
(3)如图2, 若点 P、Q在运动到终点后继续在射线 AB、BC上运动, 直线 AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗? 若变化，请说明理由； 若不变，则求出它的度数.