黑龙江省齐齐哈尔铁锋区2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

这是一份黑龙江省齐齐哈尔铁锋区2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷，共6页。试卷主要包含了下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
2023.2
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列长度的三条线段能构成三角形的是( )
A.10cm，10cm，8cm B.5cm，6cm；14cm C.4cm，8cm，12cm D.3cm，9cm，5cm
2.下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
4.如图，在△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若CD=5，AB=16，则△ABD的面积为( )
A.21 B.40 C.80 D.45
5.如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，DE为AB的垂直平分线，AD=12，则CD的长为( )
A.3 B.4 C.6 D.8
6.下列说法正确的是( )
A.一个外角为40°的正多边形是正九边形
B.有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等
C.若等腰三角形的两边长分别为4、9，则等腰三角形的周长为17或22
D.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合
7.如果把分式中的x和y都扩大为原来的10倍，那么分式的值( )
A.扩大为原来的10倍 B.缩小为原来的 C.不变 D.缩小为原来的
8.已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的1.5倍，则这个多边形的内角和为( )
A.540° B.720° C.1080° D.1260°
9.如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将涂灰部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形，根据图形的变化过程写出一个正确的等式是( )
A. B.
C. D.
10.如图，∠AOB=30°，M，N分别是射线OA，OB上的动点，OP平分∠AOB，OF=9，则△PMN的周长的最小值为( ).
A.9 B. C.6 D.27
二、填空题(每题3分，共21分)
11.世界科技不断发展，人们制造出的晶体管长度越来越短，某公司研发出长度只有0.000 000 006的晶体管，该数据用科学记数法表示为____________米.
12.若有意义，则x的取值范围是___________.
13.如图，已知∠CAE=∠DAB，AC=AD，请你再添加一个条件:___________，使△ABC≌△AED.
14.有一个等腰三角形纸片，若从它顶角的顶点出发，能将其剪成两个等腰三角形纸片，则此等腰三角形纸片的顶角度数为__________.
15.若关于x的分式方程无解，则m的值为__________.
16.若，，则___________.
17.如图，在第一个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB，在边AB上任取一点D，延长CA1到A2，t，得到第二个△A1A2D，在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第三个△A2A3E，...，按此作法继续下去，第n个等腰三角形的底角为___________度.(n为正整数)
三、解答题(满分49分)
18.计算:(每小题3分，共6分)
(1)；
(2).
19.因式分解:(每小题3分，共6分)
(1)；
(2).
20.解方程:(每小题4分，共8分)
(1)解方程:；
(2)解方程:.
21.(5分)在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD四个顶点坐标分别为A(0，4)，B(1，0)，C(3，0)，D(4，4).
(1)在如图所示的平面直角坐标系中画出四边形ABCD；
(2)画出四边形ABCD关于x轴对称的四边形A1B1C1D1，并直接写出点D的对称点D1的坐标；
(3)若四边形ABCD上的点P坐标为(x，y)，则其关于x轴对称点坐标为____________.
22.(5分)甲。乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用5天。求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？
23.综合与实践(9分)
【阅读理解】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题:
如图(1)，△ABC中，AB=8，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围，经过组内合作交流。小明得到了如下的解决方法:延长AD到点E，使DE=AD请根据小明的方法思考:
(1)由已知和作图得到△ADC≌△EDB的理由是( )
A.SSS B.SAS C.AAS D.HL
(2)求得AD的取值范围是_________________.
【感悟】解题时，条件中若出现“中点”、“中线”字样，可以考虑倍长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中.
【问题解决】
如图(2)，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于E，且AE=EF.
求证:AC=BF.
24.综合与探究(10分)如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=OC=6，过点A的直线AD交BC于点D，交y轴与点G.△ABD的面积为△ABC面积的.
(1)点D的坐标为__________；
(2)过点C作CE⊥AD，交AB交于F，垂足为E，求证:OF=OG；
(3)请探究在第一象限内是否存在点P，使△CDP为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明提由。
初二质量监测数学试卷参考答案及评分标准
2023.2
一、选择题(每题3分、共30分)
二、填空题(每题3分、共21分)
11.；12.；13.(或，AB=AE等，答案不唯一，填对一个即可)；
14.90°或108°；15.1或；16.7；17..
(注:14、15题填对一个正确答案给2分)
三、解答题(共49分)
18.计算(每小题3分，共6分)
(1)...….….…….….…3分
(2)...….….…….….…3分
19.因式分解(每小题3分，共6分)
(1)..….….…….….….3分
(2)...….….…….….…3分
20.(每小题4分，共8分)
解:(1)方程两边同乘以，得
解得.….….…….….…..2分
经检验:当时，...….….…….….…1分
不是原方程的解，所以原分式方程无解.….….…..1分
(2)原分式方程的解为(给分标准同(1))...….….…4分
21.(5分)
(1)描点画图正确..….….…….….….1分
(2)描点画图正确.….….…….….…..2分
点的坐标为(4，-4)...….….…….….…1分
(3)(x，-y)..….….…….….….1分
22.(5分)解:设乙每天加工零件x个..….….…….….….1分
...….….…….….…1分
解得:..….….…….….….1分
经检验:是原分式方程的解...….….…….….…1分
答:甲每天加工零件60个，乙每天加工零件40个..….….…….….….1分
23.(9分)解:(1)B..….….…….….….2分
(2).….….…….….…..2分
【问题解决】
证明:延长AD至点M，使AD=DM，连接BM…….….…….….…1分
∵AD=MD，∠ADC=∠MDB
∴△ACD≌△MBD(ASA）
∴AC=MB，∠CAD=∠BMD…….….…….….…2分
∵AE=FE
∴∠EAF=∠AFE
又∵∠BFD=∠AFE
∴∠M=∠BFD
∴BF=BM…….….…….….…1分
∴AC=BF…….….…….….…1分
24.(10分)解:(1)D的坐标是（4，2)…….….…….….……3分
(2）∵CE⊥AD，
∴∠CEG=∠AEF=90°，
∴∠AOC=∠COF=90°，
∴∠COF=∠AEF=90°
∴∠AFC+∠FAG=90°，∠AFC+∠OCF=90°
∴∠FAG=∠OCF.…….….…….….…2分
在△AOG和△COF中
∠AOG=∠COF，OA=OC，∠FAG=∠OCF
∴△AOG≌△COF(ASA)），…1分
∴OF=OG；….…….….…….….….……1分
(3)存在P(4，6)，P(8，6)，P(4，10)……….….…….….…3分
说明:本套试卷中所有题目，若由其它方法得出正确结论，都可参照本评分标准酌情给分.题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
C
B
C
A
D
D
B
A