甘肃省张掖市甘州区某学校2024--2025学年上学期八年级数学第一次月考试卷(无答案)

这是一份甘肃省张掖市甘州区某学校2024--2025学年上学期八年级数学第一次月考试卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各组数，是勾股数的是（ ）
A．4，5，6B．0.5，1.2，1.3C．1，2，3D．5，12，13
2．在，，，，，，2.121112111112111…中，无理数的个数（ ）
A．2B．3C．4D．5
3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，一棵大树，在一次强风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分树头着地与树底部的距离为米，这棵大树的高度为（ ）米．
A．6B．9C．12D．27
5．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．无理数在（ ）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
7．实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则化简代数式的结果是（ ）
A．B．C．D．
8．下列说法：（1）4的算术平方根是2；（2）是125的立方根；（3）立方根等于它本身的数是0和1；（4）的平方根是1．其中正确的是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图，数轴上的点表示的数为（ ）
A．2.2B．2.3C．D．
10．赵爽弦图巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为．若，大正方形的面积为16，则小正方形的面积为（ ）
A．8B．6C．4D．3
二、填空题（每小题4分，共32分）
11．的平方根是____________．
12．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是____________．
13．比较大小：______．
14．如图，圆柱形容器高为，底面周长为，在杯内壁杯底的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯子的上沿，与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁从处沿内壁到达处的最短距离为____________．
15．若，则的值为____________．
16．若一个正数的平方根是与，则这个正数的算术平方根是____________．
17．是的整数部分，是的整数部分，则____________．
18．为庆祝“党的二十大”胜利召开，市活动中心组建合唱团进行合唱表演，欲在如图所示的阶梯形站台上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，站台宽为，则购买这种地毯至少需要__________元．
三、解答题（共88分）
19．（5分）利用勾股定理在如图所示的数轴上找出点．
20．计算（每小题4分，共16分）
（1）；（2）；
（3）；（4）；
21．（8分）在中，是上一点，，，，，求的面积．
22．（8分）已知的立方根是3，的算术平方根是4．
（1）求，的值；
（2）求的平方根．
23．（8分）如图，将长为25米长的云梯斜靠在建筑物的侧墙上，长7米．
（1）求梯子上端到墙的底端的距离的长；
（2）如果梯子的顶端沿墙下滑4米，则梯脚将外移多少米？
24．（8分）已知，，求下列各式的值：
（1）；
（2）．
25．（8分）如图，网格中每个小正方形的边长均为1，的顶点均在格点（网格线的交点）上．
（1）判断的形状，并说明理由．
（2）求点到边的距离．
26．（8分）如图，长方体中，，，一只蚂蚁从点出发，沿长方体表面爬到点，求蚂蚁怎样走最短，最短路程是多少？
27．（9分）如图，在长方形纸片中，，，点在上，将沿折叠，使点落在对角线上的点处，
（1）求的长；
（2）求的长．
28．（10分）阅读下面计算过程．
；
；
．
请解决下列问题
（1）（3分）根据上面的规律，请直接写出_____________.
（2）（3分）利用上面的解法，请化简：
.
（3）（4分）你能根据上面的知识化简吗？
若能，请写出化简过程．