初中物理人教版（2024）八年级下册（2024）跨学科实践：制作微型密度计教学设计及反思

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【课题】第4节 跨学科实践：制作微型密度计
【学习目标】
1.知道漂浮条件在密度计制作中的应用。
2.通过制作微型密度计培养设计方案、具体动手操作及发现问题并解决问题的能力。
3.通过跨学科融合，激发对科学探索的兴趣，体验知识的综合运用和培养创新能力。
【学习重点】
1.理解微型密度计的原理，学会密度计上刻度的划分。
2.根据密度计的制作原理设计并动手制作微型密度计。
【学习难点】
通过设计和制作微型密度计，学会运用物理知识进行分析、推理和估算；经历制作微型密度计的全过程，提高实验操作能力和科学探究能力。
【新课导入】
【播放视频】用密度计测量液体的密度
密度计
密度计可以漂浮在不同液体中测量液体的密度。
密度计利用物体在液体中漂浮的条件制作和测量液体的密度。在密度计在液体中漂浮时，所受的浮力等于所受的重力 （F浮=G）.
密度计漂浮在不同液体中，所受液体的浮力相等。
F浮=G密度计， F浮=G排=m排g=ρ液V排g.
密度计在密度大的液体中的体积（V排）小，在密度小的液体中的体积（V排）大。
【项目提出】
消毒酒精的密度约为0.87×103 kg/m3.用密度计测量酒精的密度，是一种初步判断其是否合格的简单方法。
常用的密度计体积较大，很难放入小瓶酒精中进行测量。
如果能设计和制作一个微型密度计，测量时只要把微型密度计放入小瓶中，就能方便、快速地判断酒精是否合格。
【板书课题】第4节 跨学科实践：制作微型密度计
【项目分析】
要制作一个微型密度计，需要完成以下任务。
1.设计一个能放入100mL的小瓶中测量，并能检测、判断酒精的密度是否合格（合格酒精的密度范围：0.86×103kg/m3～0.88×103kg/m3）的微型密度计。
2.按照设计要求，完成微型密度计的制作。
如图所示的漂浮在瓶中液体内的是一种微型密度计。

1.微型密度计下端用蜡封口并缠有铜丝，目的是使微型密度计在液体中呈_________状态。
2.该微型密度计漂浮在液体中，微型密度计所受的浮_____(选填“＞”、“＝”或“＜”)重力。
由阿基米德原理可知，微型密度计受到的浮力F浮=G排=m排g=ρ液V排g.
微型密度计所受重力G=F浮=G排=m排g=ρ液V排g.微型密度计所受重力G不变，当液体密度ρ液较小时，微型密度计排开液体的体积V排要_______(选填“大一些”或“小一些”);当液体密度ρ液较大时，微型密度计排开液体的体积V排要________(选填“大一些”或“小一些”)，所以微型密度计上的刻度值是_________ (选填“上大下小”或“上小下大”)。
【答案】1.竖直漂浮 2. ＝ 大一些 小一些 上小下大
【项目实施】
1.设计
（1）基本思路
如图所示，把塑料吸管的下端用蜡封口并缠上铜丝，设法让它能竖直漂浮在水面上。这就是一个最简单的密度计。

自制密度计放入小瓶后，可能会触碰瓶底，还可能会使酒精溢出。另外，它漂浮在不同密度的酒精中时，作为标度杆的吸管因直径太大，可能会造成液面在吸管上的位置变化很小，使我们难以判断酒精密度的大小。
密度计所受的浮力等于它所受的重力，浮力的大小决定了排开洒精的体积。吸管的直径影响了液面在吸管上位置的变化。要设计符合要求的密度计，应该着重考虑两个因素:一个是密度计的质量，另一个是标度杆的直径。
（2）估算密度计的质量
对于100 mL的小瓶酒精来说，若微型密度计测量时排开1～2 mL的酒精，一般不会导致酒精的溢出。1～2 mL酒精的质量为1 g左右，因此设计的微型密度计的质量也应为1 g左右。
（3）估算标度杆的直径
消毒酒精的密度为0.86×103～0.88x103kg/m3是合格的。
若密度计漂浮在0.86×103kg/m3的酒精中，液面位于标度杆的A位置;漂浮在0.88×103kg/m3的酒精中，液面位于标度杆的B位置，则测量时液面位于A、B之间的酒精都是合格的。A、B间的长度过小，不便于观察者分辨。为此，可设定A、B间的长度不少于4mm.

由物体漂浮条件可知F浮A=F浮B=G=mg
由阿基米德原理得，ρAgV排A=m排Ag=G排A=F浮A=F浮B=G排B=m排Bg=ρBgV排B
m=ρAV排A =ρBV排B
为了便于观察者分辨，设定A、B 间长度h=4mm=0.4cm
标度杆的横截面积
d=2r= 2 S π =
由S=πr 2得，标度杆的直径
（4）设计微型密度计的结构
为了使微型密度计能在酒精中竖直漂浮，需要在标度杆下部增加配重（如绕一些铜丝），但绕铜丝后的标度杆放在酒精中会下沉，因此还要在标度杆上固定一个浮子来增大浮力。
微型密度计由标度杆、浮子和配重三部分组成。配重位于最下方，浮子位于上方。

2.制作
（1）选择材料
浮子：用小泡沫塑料球作为浮子，也可以截一段稍粗点的塑料管，将其两头封口作为浮子。
标度杆： 直径约为3mm的细塑料管、做棉签的实心塑料杆以及细的圆珠笔芯等，都可以用来做标度杆。
配重：在实心塑料杆下端缠上若干圈铜丝，或者在空心的细塑料管下端插入一段粗铁丝作为配重。
改变铜丝或铁丝的长度就可以调节配重。
（2）制成作品
选择合适的标度杆、浮子和配重，完成微型密度计的制作。
【制作方案示例】
⒈用制作棉签的实心塑料杆（直径约为3mm）作为标度杆，塑料杆中部套一个直径约1.2cm的泡沫塑料球作为浮子，下端绕有铜丝作为配重，初步做成一个密度计。
⒉让这个密度计漂浮在水中调节配重。改变绕在塑料杆下端铜丝的圈数，使密度计在水中漂浮时浮子浸没在水中，水面上方露出一截塑料杆。
⒊把调好配重的微型密度计放入标准消毒酒精中。待微型密度计静止时，依据液面的位置在标度杆上做一个记号。

⒋用4mm宽的彩色胶布中心对着记号贴在塑料杆上，微型密度计就做好了。
制作的密度计放入酒精中不能竖直漂浮时，可按如下方法调整：
①调整下端铜丝圈数，使其尽可能紧密排绕且靠近底部；②减少塑料管露出酒精面部分的长度，降低塑料管的重心位置；③在浮子的一侧粘上一个配重。
【展示交流】
1. 准备若干瓶密度不同的酒精，用自制的微型密度计测量这些酒精的密度，判断哪瓶酒精的密度符合消毒酒精的要求，哪瓶密度偏大，哪瓶密度偏小。看看测量结果与瓶上标签标称的酒精密度是否相同。
2. 如果测量结果与瓶上标签标称的酒精密度不同，请分产生误差的原因。
3. 如果测量结果与瓶上标签标称的酒精密度相同，说说制作的体会。
【播放视频】用制作的微型密度计粗略测量食盐水的密度
【课堂练习】
【例题】（2024年江苏无锡中考题） 制作简易的密度计，器材有：长度为20cm的吸管一根，铁屑、石蜡、小瓶、记号笔、刻度尺、天平。（g取10N/kg）

（1）如图甲所示，用刻度尺和记号笔在吸管上标出长度刻度，用石蜡将标0cm的一端封闭，添加铁屑至管内，使其总质量为10g，能竖直漂浮在液体中；
①当将它放入密度为1.0g/cm3的水中时，浸入的深度为H。若放入密度为0.8g/cm3的酒精中，密度计所受的浮力大小为______N，浸入的深度为______H；
②将它放入密度为0.8～1.2g/cm3的不同液体中，浸入的深度h与液体密度ρ液之间的关系应符合图乙中______（选填“a”、“b”或“c”）；
③为使该简易密度计测量水和酒精的密度时，两条刻度线间的距离大一些，利用现有器材，合理的做法是：______。
（2）如图丙所示，在吸管下方安装一个小瓶，将铁屑装入瓶中，制成另一支简易密度计，使其总质量为30g，放入液体后能竖直漂浮，小瓶完全浸没。放入水中，在密度计上标记出水面位置M，密度计排开水的体积为______cm3.从水中取出擦干后，放入待测盐水中，M比液面高2cm.取出密度计擦干，倒出部分铁屑，使其总质量为27g，再放入水中，液面距离M为3cm。则吸管的横截面积为______cm2.盐水的密度为______g/cm3（保留2位小数）。
【答案】（1）①0.1 1.25 ② a ③在管内适当增加铁屑使密度计重力增大 （2）30 1 1.07
【解析】（1）①密度计在酒精中漂浮，受到的浮力等于重力，则浮力为
F浮=G=mg=10×10-3kg×10N/kg=0.1N
由于密度计在水中和酒精中均漂浮，在水中和酒精中受到的浮力均等于所受的重力，则密度计在水中受到的浮力等于在酒精中受到的浮力，根据F浮=G排=m排g=ρ液V排g=ρ液SHg得，
ρ酒SH′g＝F酒浮＝F水浮＝ρ水SHg，密度计进入酒精中的深度
②密度计在液体中漂浮，所受的重力G密度计=F浮＝G排=m排g=ρ液V排g=ρ液SHg，密度计浸入液体的深度，密度计重力、吸管的横截面积一定时，h与ρ液成反比，故a图线符合h随ρ液变化的规律。
③适当增大密度计的重力，则密度计浸入水中的深度增大，即H增大，密度计放入酒精中漂浮时，浸入酒精中的深度为1.25H，也随之增大，则两条刻度线间的距离会变大。
（2）密度计总质量为30g时，仍能漂浮在水中，受到的浮力等于重力G排=F浮=G，由G =mg==ρVg得，ρ水V排水g=mg，密度计排开水的体积为 ，密度计质量为27g时，漂浮在水中排开水的体积为 ，此时水面刻度比M低3cm，由此可知吸管的横截面积为，
密度计的质量为30g时，浸入盐水中的深度比M低2cm， 由此可知在盐水中浸入的体积为V排盐=30cm3-2cm×1cm2=28cm3，由于m密度计g=G密度计=F盐水浮＝G排盐水=m排盐水g=ρ盐水V排′g，则盐水的密度为
则盐水的密度为.
【课后作业】练习与应用：基础训练对应练习