数学八年级下册（2024）第二十一章 四边形21.2 平行四边形习题ppt课件

这是一份数学八年级下册（2024）第二十一章 四边形21.2 平行四边形习题ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了达标组夯基础，进阶组提能力，培优组育素养，②③④，BEDF或等内容，欢迎下载使用。
知识点1　平行四边形的判定1.如图,在四边形ABCD中,已知AD∥BC,添加下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )A.AD=BCB.AB∥DCC.AB=DCD.∠A=∠C2.(2024·济宁中考)如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,OA=OC,请补充一个条件_______________________,使四边形ABCD是平行四边形. 
　OB=OD(答案不唯一)　
3.下列命题:①一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;②对角线互相平分的四边形是平行四边形;③两组对角分别相等的四边形是平行四边形;④一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形.其中正确的命题是___________(将命题的序号填上即可). 
知识点2　平行四边形性质和判定的综合应用4.(2024·辽宁中考)如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,DE∥AC,CE∥BD,若AC=3,BD=5,则四边形OCED的周长为( )A.4B.6C.8D.165.如图,E,F是▱ABCD对角线BD上的两点,请你添加一个适当的条件:________________________________________________,使四边形AECF是平行四边形. 
BF=DE或∠BAE=∠DCF(答案不唯一)　
6.如图,已知AD∥BC,AB∥CD,AB=4,BC=6,EF是AC的垂直平分线,分别交AD,AC于E,F,连接CE,则△CDE的周长是_______. 
7.如图,在▱ABCD中,点E,F分别在BA,DC的延长线上,且BE=DF.连接AF,交BC于点H,连接EC.(1)求证:四边形EAFC是平行四边形.(2)若∠E=∠D=70°,求∠AHB的度数.【解析】(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD,∵BE=DF,∴AE∥CF,BE-AB=DF-CD,∴AE=CF,∴四边形EAFC是平行四边形.
(2)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠BCF=∠D=70°,∵四边形EAFC是平行四边形,∴∠F=∠E=70°,∴∠AHB=∠CHF=180°-∠F-∠BCF=40°.
8.(2024·河北中考)下面是嘉嘉作业本上的一道习题及解答过程:已知:如图,△ABC中,AB=AC,AE平分△ABC的外角∠CAN,点M是AC的中点,连接BM并延长交AE于点D,连接CD.求证:四边形ABCD是平行四边形.证明:∵AB=AC,∴∠ABC=∠3.∵∠CAN=∠ABC+∠3,∠CAN=∠1+∠2,∠1=∠2,∴①_______. 又∵∠4=∠5,MA=MC,∴△MAD≌△MCB(②_______). ∴MD=MB,∴四边形ABCD是平行四边形.若以上解答过程正确,①,②应分别为( )A.∠1=∠3,AASB.∠1=∠3,ASAC.∠2=∠3,AASD.∠2=∠3,ASA
9.(易错警示题·分类讨论遗漏情况)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC且AD=9 cm,BC=7 cm,点P,Q分别从点A,C同时出发,点P以1 cm/s的速度由A向D运动,点Q以2 cm/s的速度由C向B运动,Q运动到B处停止运动,_______s后直线PQ将四边形ABCD截出一个平行四边形. 10.已知点A(3,0),B(-1,0),C(2,3),以A,B,C为顶点画平行四边形,则第四个顶点D的个数是______. 
11.(2024·达州中考)如图,线段AC,BD相交于点O且AB∥CD,AE⊥BD于点E.(1)尺规作图:过点C作BD的垂线,垂足为点F,连接AF,CE;(不写作法,保留作图痕迹,并标明相应的字母)(2)若AB=CD,请判断四边形AECF的形状,并说明理由.(若前问未完成,可画草图完成此问)
【解析】(1)如图所示,即为所求; (2)四边形AECF是平行四边形,理由如下:∵AB∥CD,∴∠B=∠D,∵AE⊥BD,CF⊥BD,∴∠AEB=∠AED=∠CFE=∠CFD=90°,又∵AB=CD,∴△ABE≌△CDF(AAS),AE∥CF,∴AE=CF,∴四边形AECF是平行四边形.
12.(推理能力、几何直观、模型观念)(2025·杭州期中)如图,在▱ABCD中,点E是BC边的中点,连接AE并延长与DC的延长线交于F.(1)求证:四边形ABFC是平行四边形;(2)若AF平分∠BAD,∠D=60°,AD=12,求▱ABCD的面积.