浙江省温州2026年八年级下学期月考测试数学试卷附答案

这是一份浙江省温州2026年八年级下学期月考测试数学试卷附答案，共10页。试卷主要包含了选择题（每小题4分，共40分)，填空题（每小题4分，共24分)，解答题（共36分)等内容，欢迎下载使用。
1．学校食堂对全体同学爱吃哪种水果做调查。下面的调查数据最值得关注的是（ ）
A．方差B．众数C．中位数D．平均数
2．某校生物小组的5名同学各用100粒种子做发芽实验，几天后观察并记录种子的发芽数分别为：73，75，86，89，89，以上数据的中位数为（ ）
A．75B．82.4C．86D．89
3．已知五个数据：2，2， x， 5，8的平均数是4，则x的值为（ ）
A．3B．8C．4D．5
4．为了选拔一名成绩好且发挥稳定的同学参加学校运动会跳高比赛，班长小明记录了甲、乙、丙、丁四名同学几次跳高选拔的平均数与方差、根据表中数据，应该选择（ )
A．甲B．乙C．丙D．丁
5．小明在处理一组数据“12，12，28，35，■”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在30～40之间，则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的（ ）
A．平均数B．众数C．中位数D．方差
6．在今年的募捐活动中，班长根据第一组12名同学捐款情况绘制成如图的条形统计图，根据图中提供的信息，第一组捐款金额的平均数是（ )
A．20元B．15元C．12元D．10元
7．低碳出行已深入人心，嘉嘉某周连续5天使用交通工具碳排放量（单位：kg)数据统计如图所示，则这5天碳排放量的中位数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
8．在第 60 届国际数学舆林匹克比赛中，中国队获团体总分第一名．我国参赛选手比赛分数的方差计算公式： ，下列说法正确的是（ ）
A．样本容量为 38 ，平均数为 6
B．样本容量为 6 ，平均数为 6
C．样本容量为 38 ，平均数为 38
D．样本容量为 6 ，平均数为 38
9．为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，某区举办了团课知识竞赛，甲、乙两所中学各派5名学生参加，两队学生的竞赛成绩如图所示，下列关系完全正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．某商家常将单价不同的A、B两种糖混合成“什锦糖”出售，记“什锦糖”的单价为：A、B两种糖的总价与A、B两种糖的总质盘的比、现有两种“什锦糖”：一种是由相同千克数的A种糖和B种糖混合而成的“什锦糖”甲另一种是由相同金额数的A种糖和B种糖混合而成的“什锦糖”乙，则下列判断正确的是（ ）
A．甲的单价比乙的单价贵B．甲的单价比乙的单价便宜
C．甲的单价和乙的单价相同D．无法判断
二、填空题（每小题4分，共24分)
11．已知某样本的方差是4，则这个样本的标准差是 .
12．某品牌汽车公司销售部为了制定下个月的销售计划，对20位销售人员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的扇形统计图，则这20位销售人员本月销售量的众数是 台
13． 如果样本x1， x2，…， x6，的平均数是9， 那么样本x1+1，x2+1， …，x6+1的平均数是 .
14．某学校八年级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的棵数如下：10，10，x，8.若这组数据的唯一众数和平均数相等，那么x= .
15．实验中学举行十佳歌手大赛，小林同学的音准与节奏、音色与音质、表现力与情感表达的分数分别是85分，95分，90分，若依次按5：2：3的比例确定成绩，则小林的最终成绩是 分.
16．如表为某班某次心理测试成绩的统计表，已知全班共有38人且众数为50分，中位数为60分，则x2-y2的值等于
三、解答题（共36分)
17．某生物学习小组为了研究一种药物对A、B两种植物的促进生长作用，将两种植物各随机抽取5株进行研究，在喷洒药物之前对所抽取的植物苗高进行了测量，汇总情况如下：
A种植物的苗高： 23cm、25cm、23cm、24cm、25cm；
B种植物的苗高： 20CM、22CM、34CM、21CM、23cM：
（1）分别求出抽取的两种植物苗高的平均数和方差；
（2）你认为该药物对哪种植物的生长作用效果更稳定？请你结合（1）中所求的统计量说明理由。
18．某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，评选出冠军组，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面进行量化考核，各项得分如表：
（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名选手的排名顺序。
（2）该校规定：研究报告、小组展示、答辩分分别不得低于80分，80分，70分，并按50%，40%，10%的比例计入总分。根据规定，请你通过计算说明哪一组获得冠军。
19．2024年3月23日是第64个世界气象日，主题是“气候行动最前线”，学校以此为主题开展了一系列活动，在活动后期进行了气象知识竞赛，并对竞赛成绩作出如表统计分析：
【收集数据】每班随机挑选10名同学的成绩（满分10分，成绩为整数），
【描述数据】绘制成如表不完整的统计图表，
【分析数据】两个班样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示，
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2） a= ，b= .
（3）小明说：“这次竞赛我得了7分，在我们班中排名属中游偏上！”观察上表可知，小明是 班的学生（填“甲”或“乙”）
（4）学校准备对成绩不低于8分的同学颁发一等奖，已知甲班有48人且乙班获得一等奖的人数比甲班少64%，试估计乙班班级人数.
答案
1．【答案】B
【解析】【解答】解：A、方差是反映数据稳定情况的数据，不能客观反映学生的好恶；
B、众数能比较客观反映学生的好恶；
C、中位数不能客观反映学生的好恶；
D、平均数只能反映学生喜欢各种水果的情况。
故答案为：B.
【分析】方差是衡量一组数据稳定情况的数据，方差越大，数据稳定性越差；众数是一组数据中重复出现次数最多的数据，可能是一个，也可能是多个；中位数是把一组数据按照从小到大的顺序排列后最中间或最中间两个数据的平均值；平均数是一组数据的总和与样本容量的商.
2．【答案】C
【解析】【解答】解：因为共有5个数据且从小到大的顺序为：73、75、86、89、89
所以中位数是第3个数据，即86.
故答案为：C.
【分析】中位数是指一组数据按照从小到大的顺序排列后，最中间或最中间两个数据的平均数，即当样本容量为奇数时，取最中间的那个数据，当样本容量为偶数时，取最中间两个数据的平均值.
3．【答案】A
【解析】【解答】解：
故答案为：A.
【分析】利用平均数的计算公式即可得到关于x的一元一次方程，再方程即可.
4．【答案】B
【解析】【解答】解：甲、乙、丙三位同学的平均值高于丁同学
先排除丁同学
甲、乙、丙三位同学中乙的方差最小
应选乙同学
故答案为：B.
【分析】方差是反映一组数据稳定性的数据，方差越小，稳定性越好；方差越大，稳定越差.
5．【答案】C
【解析】【解答】解：A、∵一组数据“12，12，28，35，■”，“■” 在30～40之间，
∴这几个数据的和随“■”的变化而变化，
∴平均数是变化的，此选项不符合题意；
B、若“■”是35，则众数发生变化，此选项不符合题意；
C、∵一组数据“12，12，28，35，■”，“■” 在30～40之间，
∴这几个数据的中位数不会随“■”的变化而变化，
∴中位数不会变化，此选项符合题意；
D、由A可知，平均数发生了变化，
∴方差随着改变，此选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】众数是指一组数据中出现次数最多的数；中位数是指一组数据按序排列后①偶数个数据时，中间两个数的平均数就是这组数据的中位数；②奇数个数据时，中间的数就是这组数据的中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；方差是指每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数；根据定义即可判断求解.
6．【答案】D
【解析】【解答】解：
故答案为：D.
【分析】加权平均值即把各数据乘以相应的权数，然后加总求和得到总体值，再除以总的单位数.
7．【答案】B
【解析】【解答】解：先按照从小到大的顺序排列得：2、3、4、5、6
因为共5个数据
所以中位数为第3个数据，即4.
故答案为：B.
【分析】中位数是指把一组数据按从小到大的顺序排列后，当样本容量为奇数时，取最中间的一个数据；当样本容量为偶数时，取最中间两个数据的平均数.
8．【答案】D
【解析】【解答】解：
样本容量为6，平均数为38.
故答案为：D.
【分析】方差是一组数据中的每一个数据与平均值的差的平方和的平均值.
9．【答案】C
【解析】【解答】解：、
、
故答案为：C.
【分析】先分别求出甲乙两队学生的平均值，再分别求出两队的方差再进行比较即可.
10．【答案】A
【解析】【解答】解：分别设A种糖每千克x元，B种糖每千克y元，则
故答案为：A.
【分析】分别设出A、B两中糖果的价格为每千克x和y元，则1千克A与1千克B型糖果混合可求出甲型什锦糖的单价，y千克A型和x千克B型糖果混合时金额相同，利用加权平均值可求出乙型什锦糖的单价，最后再利用异分母分式的减法运算作差，再利用完全平方公式的非负性结合已知A、B型糖果单价不同即可比较.
11．【答案】2
【解析】【解答】解：
故答案为：2.
【分析】标准差是方差的算术平方根.
12．【答案】16
【解析】【解答】解：
众数为16
故答案为：16.
【分析】观察扇形统计图知，16辆占这组数据的比重最大，而众数就是一组数据中重复出现次数最多的数据，故答案是16辆，而不是40%.
13．【答案】10
【解析】【解答】解：
故答案为：10.
【分析】利用平均数的计算公式可先求出原样本中所有数据的总和，则新样本的数据总和可知，再代入平均值计算公式即可.
14．【答案】12
【解析】【解答】解：由题意知：
解得：
故答案为：12.
【分析】因为样本中共有4个数据，由于只有一个众数且10出现的次数达到2次，则众数是10，由于平均数等于众数等于10，直接利用平均值计算公式即可.
15．【答案】63
【解析】【解答】解：
故答案为：63.
【分析】直接利用加权平均值计算公式计算即可，即各成绩乘以对应占比的和除以各占比的总和.
16．【答案】15
【解析】【解答】解：众数是50
且
中位数是60
即
故答案为：15.
【分析】由于众数是50，所以x的值是人数中最大的一个；又因为中位数是60且全班共38人，所以中位数是第19名和第20名同学的平均成绩，则中位数肯定落在60分这一组内，因此低于60分的人数最多不能超过18人，此时可确定出x的值在6和8之间且包含8；最后再利用统计表可求出x与y的和是15，由于y小于x，则x只能等于8，y等于7，则结果可求.
17．【答案】（1）解：、
、
（2）答：
该药物对A种植物的苗高作用更稳定.
【解析】【分析】（1）利用平均值和方差公式直接计算即可；
（2）由于方差值越小，数据越稳定，显然A中植物苗高的方差值较小.
18．【答案】（1）解：
（2）解：
丙小组夺得冠军.
【解析】【分析】（1）利用一般平均数计算公式直接计算并比较结果即可；
（2）利用加权平均数计算公式直接计算并比较结果即可.
19．【答案】（1）
（2）7.1；7.5
（3）乙
（4）解：设乙班共有x人，则由题意知：
解方程得：
答：乙班大约有29人.
【解析】【解答】（1）见解析；
（2）解：；
甲班的中位数为：；
（3）甲班的中位数为：，乙班的中位数为：，且小明的7分在中游偏上
小明应该在乙班.
【分析】（1）直接画出条形统计图即可；
（2）求乙班抽样人数的平均数，可借助加权平均值计算公式直接计算；求甲班抽样人数的中位数，由于成绩已按照从小到大的顺序排列，因为样本容量为10，则中位数等于第5名和第6名同学成绩的平均值；
（3）由于两班学生的平均成绩相等，因此可利用中位数来判断，显然甲班的中位数是7.5，乙班的中位数是6.5，则得到7分的小明同学在乙班的成绩相对靠前；
（4）观察条形统计图和频方分布图知，甲班获奖人数占全班人数的，乙班获奖人数占全班人数的，则乙班获奖人数为甲班获奖人数的，由题意列方程并解方程即可.甲
乙
丙
丁
平均数（m）
155
155
155
150
方差
2.7
2.2
2.3
3.1
成绩（分)
20
30
40
50
60
70
90
100
次数（人)
2
3
5
x
6
y
3
4
小组
研究报告（分)
小组展示（分)
答辩（分)
甲
83
79
90
乙
82
88
79
丙
88
83
75
乙班成绩频数分布表
6
5
7
2
8
1
9
1
10
1

平均数
中位数
众数
方差
甲班
7.1
b
8
1.69
乙班
a
6.5
6
1.89