湖南省常德市2025-2026学年六年级上学期12月月考数学试题

这是一份湖南省常德市2025-2026学年六年级上学期12月月考数学试题，共24页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，操作题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题（每空1分，共24分）
1．34的倒数是 ， 的倒数是它本身， 没有倒数。
2．23× =56÷ =1.2× =1
3．把35吨煤平均分成6份，每份是这堆煤的 ，每份是 吨。
4．0.75=()4 = ：12= %= 折
5．在〇里填上“＞” “＜”或“=”：
56×34〇56 78÷54〇78 34×43〇25÷25 1.2×56〇1.2÷56
6．一个圆的直径是8厘米，它的半径是 厘米，周长是 厘米，面积是 平方厘米。（π取3.14）
7．甲、乙两数的比是3：5，甲数是乙数的 %，乙数比甲数多 （填分数）。
8．一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做10天完成，甲、乙两队的工作效率比是 ，合作 天可以完成这项工程的910。
9．一个长方形的长和宽的比是5：3，长是30厘米，宽是 厘米，面积是 平方厘米。
10．小明看一本故事书，第一天看了全书的14，第二天看了全书的25%，还剩50页没看，这本书一共有 页。
二、判断题（每题1分，共8分）
11．一个数（0除外）乘分数，积一定小于这个数。( )
12．圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
13．把10克盐溶解在100克水中，盐占盐水的10%。（ ）
14．比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变.（ ）
15．半圆的周长就是圆周长的一半。（ ）
16．一件商品打八折出售，就是现价比原价降低了20%。（ ）
17．甲数比乙数多15，那么乙数比甲数少15。（ ）
18．周长相等的圆和正方形，圆的面积比正方形的面积大。（ ）
三、选择题（每题2分，共12分）
19．下面算式中，结果最大的是（ ）。
A．34×23B．34÷23C．34×32D．34÷32
20．一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的（ ）倍。
A．2B．4C．6D．8
21．甲、乙、丙三个数的比是2：3：4，三个数的平均数是18，乙数是（ ）。
A．6B．12C．18D．24
22．一件商品原价200元，先提价10%，再降价10%，现价是（ ）元。
A．200B．198C．202D．190
23．一根绳子截成两段，第一段长35米，第二段占全长的35，两段绳子相比（ ）。
A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法比较
24．一个数的23是18，这个数的25%是（ ）。
A．6.75B．13.5C．27D．54
四、计算题（共26分）
25．直接写出得数。
26．脱式计算，能简算的要简算。
⑴56×23+13×56 ⑵（14+29）×36
​​​​​​​⑶​​​​​​​34÷78×512 ⑷​​​​​​​58÷（34+12）
27．解方程。
⑴23x=49 ⑵x-25%x=15
五、操作题（共6分）
28．画一个直径是4厘米的圆，标出圆心、半径和直径，并计算它的面积。
29．在圆内画一个最大的正方形（保留作图痕迹）。
六、解答题（每题4分，共24分）
30．常德市某小学有学生840人，其中五年级学生人数占全校总人数的16，五年级有男生65人，五年级女生有多少人？
31．一个圆形花坛，直径是12米，在花坛周围修一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？（π取3.14）
32．一批货物，甲车单独运需要12小时完成，乙车单独运需要15小时完成。甲、乙两车同时运，多少小时可以运完这批货物的34？
33．某商场搞促销活动，一款羽绒服打八折后售价是480元，这款羽绒服的原价是多少元？如果这款羽绒服的进价是300元，商场卖出一件能盈利多少元？
34．甲、乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的35，剩下的路程按4：5的比分配给下午和晚上行驶，下午要行驶多少千米？
35．一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是5:3，这个长方形的面积是多少平方厘米？
答案解析部分
1．【答案】43；1；0
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：34的倒数是43，1的倒数是它本身，0没有倒数。
故答案为：43；1；0。【分析】乘积是1的两个数互为倒数，特殊数1的倒数是1，0没有倒数，据此解答。
2．【答案】32；56；56
【知识点】分数与分数相乘；倒数的认识；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：23×32=56÷56=1.2×56=1
故答案为：32；56；56。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此根据求倒数的方法解答即可。
3．【答案】16；110
【知识点】分数及其意义；除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：1÷6=16
35÷6=110
故答案为：16；110。
【分析】把35 吨煤平均分成6份，求每份是这堆煤的几分之几，用1除以6即可；求每份多少吨，利用总质量除以6即可。
4．【答案】3；9；75；七五
【知识点】百分数与小数的互化；百分数的应用--折扣；比与分数、除法的关系；比的基本性质
【解析】【解答】解：0.75=34
34=3：4=（3×3）：（4×3）=9：12
0.75=75%=七五折
故答案为：3；9；75；七五。
【分析】把0.75化成分数并化简是34，根据比与分数的关系34=3：4，再根据比的性质，比的前、后项都乘3就是9：12；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义，百分之几十就是几折。据此解答。
5．【答案】56×34＜56 78÷54＜78 34×43=25÷25 1.2×56＜1.2÷56
【知识点】分数与分数相乘；分数与小数相乘；除数是分数的分数除法；商的变化规律；积的变化规律
【解析】【解答】解：因为34＜1，所以56×34＜56；
78÷54=78×45，因为45＜1，所以 78÷54＜78 ；
34×43=1，25÷25=1，所以34×43=25÷25；
1.2÷56=1.2×65，因为56＜65，所以1.2×56＜1.2÷56。
故答案为：＜；＜；=；＜。
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
互为倒数的两个数相乘等于1，相同的两个数相除等于1。
6．【答案】4；25.12；50.24
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：8÷2=4（厘米）
3.14×8=25.12（厘米）
3.14×42=50.24（平方厘米）
故答案为：4；25.12；50.24。
【分析】半径=直径÷2，圆的周长C=πd，圆的面积S=πr2，据此代入数据计算即可。
7．【答案】60；23
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--求百分率；比的应用
【解析】【解答】解：3÷5=0.6=60%
（5-3）÷3
=2÷3
=23
故答案为：60；23。
【分析】设甲数有3份，乙数则有5份，求甲数是乙数的百分之几，用甲数除以乙数即可；求乙数比甲数多百分之几，根据“（大数-小数）÷单位“1”的量”进行解答。
8．【答案】5：4；4
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；比的化简与求值
【解析】【解答】解：18：110=5：4
910÷（18+110）
=910÷940
=4（天）
故答案为：5：4；4。
【分析】先求出甲、乙的工作效率，再求出甲、乙合作的工作效率，再写出比化简即可；再用完成的工作量除以合作的工作效率，就是合作的工作时间。
9．【答案】18；540
【知识点】长方形的面积；比的应用
【解析】【解答】解：30÷5×3=18（厘米）
30×18=540（平方厘米）
故答案为：18；540。
【分析】用30厘米除以5求出1份的长度，再乘宽的份数求出宽的长度，然后根据长方形的面积计算公式“S=ab”即可求出这个长方形的面积。
10．【答案】100
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：50÷（1-25%-14）
=50÷12
=100（页）
故答案为：100。
【分析】把这本书总页数看作单位“1”，两天后剩下的分率为：1-25%-14，对应还剩的50页，运用除法即可求出这本书一共有多少页。
11．【答案】错误
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘
【解析】【解答】解：根据题意，可得
例如：
12×1＝12
12×12＝14
13×92＝32
一个数（0除外）乘分数，积可能大于，等于或小于这个数。原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】根据积和因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的分数，积一定大于这个数。
一个数（0除外）乘等于1的分数，积一定等于这个数。
一个数（0除外）乘小于1分数，积一定小于这个数。据此作答即可。
12．【答案】正确
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】圆随圆心的改变而改变位置，半径是决定圆大小的因素
【分析】考查了圆的基本性质
13．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解： 10÷（10+100）
=10÷110
≈0.091
=9.1%
所以原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据盐水=盐+水，求出盐水的质量，用盐的质量除以盐水的质量即可。
14．【答案】正确
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
15．【答案】错误
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：因为半圆的周长应是圆的周长的一半再加一条直径，
故答案为：错误。
【分析】如图所示，半圆的周长应是圆周长的一半再加一条直径，据此即可进行判断．考查了半圆的周长，依据直观画图，即可进行判断。
16．【答案】正确
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：八折就是原价的80%，
现价比原价便宜：1-80%=20%；
故答案为：正确。
【分析】打八折出售，就是按原价的80%出售，把原价看作单位“1”，现价比原价便宜1-80%=20%；据此进行判断即可。
17．【答案】错误
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：15 ÷（1+15 ）
=15÷65
=16
即 甲数比乙数多15，那么乙数比甲数少16。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数是1×（1+15 ）；然后求出乙数比甲数少多少，再除以甲数即可。
18．【答案】正确
【知识点】正方形的面积；圆的面积
【解析】【解答】解：假设圆和正方形的周长都是16，
则圆的半径为：16÷π÷2=8π，面积为：π×（8π）2≈20.38，
正方形的边长为：16÷4=4，面积为：4×4=16；
所以圆的面积大于正方形的面积，原说法正确。
故答案为：正确。
【分析】要比较周长相等的正方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这两种图形的周长是多少，再利用这两种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这两种图形面积的大小。
19．【答案】B,C
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：A：34×23=12
B：34÷23=34×32=98
C：34×32=98
D：34÷32=34×23=12
故答案为：B；C。
【分析】根据分数乘法、除法的计算方法，分别求出各选项算式的结果，再根据分数比较大小的方法，把异分母分数化成同分母分数，再进行比较即可。
20．【答案】B
【知识点】圆的面积；积的变化规律
【解析】【解答】解： 圆的面积=π×r×r，r乘2，则圆的面积就扩大到原来的2×2=4倍。
故答案为：B。
【分析】 根据圆的面积公式S=πr2，以及积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几；已知一个圆的半径扩大到原来的2倍，那么圆的面积扩大到原来的（2×2）倍，据此解答。
21．【答案】C
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：（18×3）÷（2+3+4）×3
=54÷9×3
=6×3
=18
故答案为：C。
【分析】先根据平均数求出甲、乙、丙三个的数的和，再把甲、乙、丙三个数的和平均分成（2+3+4）份，先求出1份是多少，进而求出3份（乙数）是多少。
22．【答案】B
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：200×（1+10%）×（1-10%）
=200×1.1×0.9
=220×0.9
=198（元）
故答案为：B。
【分析】先明确两个10%所对应的单位“1”不同，先提价10%，把原价看作单位“1”；又降价10%，是把提价后的价格看作单位“1”，由此用乘法解答。
23．【答案】B
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算；分数及其意义
【解析】【解答】解：1-35 =25
25＜35
所以第二段长。
故答案为：B。
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第二段占全长的35 ，则第一根占全长的1-35 =25 ，再比较大小即可。
24．【答案】A
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量；分数除法的应用-量率对应
【解析】【解答】解：18÷23 ×25%
=27×0.25
=6.75
故答案为：A。
【分析】把这个数看成单位“1”，它的23 对应的数量是18，由此用除法求出这个数，再用这个数乘25%即可。
25．【答案】解：
【知识点】分数与分数相乘；分数与小数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】分数乘分数， 分子与分子相乘的积作新分子，分母与分母相乘的积作新分母，计算结果能约分的要先约分再计算（或计算后约分），最终化为最简分数。
一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
含百分数的计算，先把百分数化成分数，再计算。
26．【答案】解：⑴56×23+13×56
=56×（23+13）
=56
⑵（14+29）×36
=14×36+29×36
=9+8
=17
⑶34÷78×512
=34×87×512
=514
⑷58÷（34+12）
=58÷54
=12​​​​​​​​​​​​​​
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算；分数乘除法混合运算；分数乘法运算律
【解析】【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和（或差），等于这个数分别乘这两个数，再把积相加（或相减）
（1）（2）运用乘法分配律计算；
（3）从左到右依次计算；
（4）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法。
27．【答案】
【知识点】应用等式的性质2解方程；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的性质2：等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立。
（1）根据等式的基本性质2，方程两边同时除以23；
（2）先计算x-25%x=0.75x，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以0.75。
28．【答案】解：4÷2=2（厘米）
画图如下：
面积：3.14×22=12.56（平方厘米）
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；画圆；圆的面积
【解析】【分析】 直径4厘米的圆，半径为4÷2=2厘米，先以任意一点O为圆心，用圆规有针的一脚固定在圆心，然后以圆规两脚之间的距离为2厘米进行旋转一周，得到的图形就是我们要画的圆 ，并用字母标出它的圆心O、半径r和直径d，再利用S=πr2即可解决。
29．【答案】解：如图：
【知识点】圆中方与方中圆
【解析】【分析】圆内最大正方形的对角线等于圆的直径。在圆内画两条互相垂直的直径，顺次连结这两个直径的四个端点所得到的图形，就是圆内最大的正方形。
30．【答案】解：840×16-65
=140-65
=75（人）
答：五年级女生有75人。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】把全校学生总人数看作单位“1”，五年级的人数=全校总人数×16，再用五年级的人数减去男生人数即可。
31．【答案】解：内圆半径：12÷2=6（米）
外圆半径：6+1=7（米）
3.14×（72-62）
=3.14×13
=40.82（平方米）
答：小路的面积是40.82平方米。
【知识点】圆环的面积
【解析】【分析】小路的面积是环形面积，根据环形面积公式：S=π（R2-r2），把数据代入公式解答。
32．【答案】解：34÷（112+115）
=34÷320
=5（小时）
答：5小时可以运完。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】可设一批货物的总量为1，因为甲车单独运12小时可以运完，乙车单独运15小时可以运完，则甲、乙工作效率分别为：112、115，再根据工作总量÷工作效率之和=工作时间解答即可。
33．【答案】解：480÷80%=600（元）
480-300=180（元）
答：原价600元，盈利180元。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，折扣=现价÷原价，则原价=现价÷折扣，利润=售价-进价，据此解答即可。
34．【答案】解：360×（1-35）
=360×25
=144（千米）
144×44+5
=144×49
=64（千米）
答：下午要行驶64千米。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；比的应用
【解析】【分析】先用全程乘（1-35）求出剩下的路程是多少千米，再用剩下的路程乘44+5即可解题。
35．【答案】135平方厘米
【知识点】长方形的周长；长方形的面积；比的应用
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
2、试卷题量分布分析
3、试卷难度结构分析
4、试卷知识点分析
12×13=
34÷12=
0.5×25=
56÷53 =
1÷38=
3.6×14=
20%×5=
38×49 =
12×13=16
34÷12=32
0.5×25=0.2
56÷53 =12
1÷38=83
3.6×14=0.9
20%×5=1
38×49 =16
⑴23x=49
解：23x÷23=49 ÷23
x=23
⑵x-25%x=15
解：0.75x÷0.75=15÷0.75
x=20
总分：84分
分值分布
客观题（占比）
34.0(40.5%)
主观题（占比）
50.0(59.5%)
题量分布
客观题（占比）
20(57.1%)
主观题（占比）
15(42.9%)
大题题型
题目量（占比）
分值（占比）
填空题（每空1分，共24分）
10(28.6%)
26.0(31.0%)
判断题（每题1分，共8分）
8(22.9%)
8.0(9.5%)
选择题（每题2分，共12分）
6(17.1%)
12.0(14.3%)
计算题（共26分）
3(8.6%)
8.0(9.5%)
操作题（共6分）
2(5.7%)
6.0(7.1%)
解答题（每题4分，共24分）
6(17.1%)
24.0(28.6%)
序号
难易度
占比
1
普通
(77.1%)
2
容易
(22.9%)
序号
知识点（认知水平）
分值（占比）
对应题号
1
百分数的应用--折扣
9.0(10.7%)
4,16,33
2
积的变化规律
6.0(7.1%)
5,20
3
圆的周长
4.0(4.8%)
6,15
4
分数乘除法混合运算
0.0(0.0%)
26
5
分数乘法运算律
0.0(0.0%)
26
6
除数是整数的分数除法
2.0(2.4%)
3
7
分母在10以内的同分母分数加减运算
2.0(2.4%)
23
8
倒数的认识
6.0(7.1%)
1,2
9
比的应用
14.0(16.7%)
7,9,21,34,35
10
分数除法与分数加减法的混合运算
7.0(8.3%)
8,17,26,32
11
分数与小数相乘
12.0(14.3%)
5,25
12
分数与整数相乘
1.0(1.2%)
11
13
百分数的应用--增加或减少百分之几
4.0(4.8%)
7,22
14
分数及其意义
4.0(4.8%)
3,23
15
圆的面积
10.0(11.9%)
6,18,20,28
16
百分数的应用--运用除法求总量
1.0(1.2%)
10
17
分数与分数相乘
18.0(21.4%)
2,5,11,19,25
18
分数除法的应用-量率对应
2.0(2.4%)
24
19
应用等式的性质2解方程
0.0(0.0%)
27
20
比与分数、除法的关系
4.0(4.8%)
4
21
圆、圆心、半径与直径的认识
8.0(9.5%)
6,12,28
22
商的变化规律
4.0(4.8%)
5
23
列方程解关于百分数问题
0.0(0.0%)
27
24
圆中方与方中圆
2.0(2.4%)
29
25
比的化简与求值
2.0(2.4%)
8
26
分数乘法与分数加减法的混合运算
8.0(9.5%)
26,30,34
27
含百分数的计算
8.0(9.5%)
25
28
长方形的面积
6.0(7.1%)
9,35
29
画圆
4.0(4.8%)
28
30
除数是分数的分数除法
17.0(20.2%)
2,5,19,25
31
百分数与小数的互化
4.0(4.8%)
4
32
工作效率、时间、工作总量的关系及应用
4.0(4.8%)
32
33
比的基本性质
5.0(6.0%)
4,14
34
长方形的周长
4.0(4.8%)
35
35
百分数的应用--求百分率
3.0(3.6%)
7,13
36
百分数的应用--运用乘法求部分量
2.0(2.4%)
24
37
正方形的面积
1.0(1.2%)
18
38
圆环的面积
4.0(4.8%)
31