广东省深圳市龙华区2025-2026学年六年级上学期期末数学试题

这是一份广东省深圳市龙华区2025-2026学年六年级上学期期末数学试题，共24页。试卷主要包含了计算题，选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、计算题：数的认识与数的运算。(共18分)
1．用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。
（1）310×35−415
（2）24×23−16+512
（3）1.2−45×32÷910
（4）6.35×5.8+36.5×58%
2．解方程。
（1）10%x+1.2=4.6
（2）25x+34=910
二、选择题：知识理解与运用。下列各题四个选项中，请选出一个最合适的答案。(每题2分，共10分)
3．下列四个数中，最大的是 ( )。
A．227B．πC．315%D．3.14
4．以下是几种推导圆面积公式的方法，推导过程不合理的是( )。
A．
B．
C．
D．
5．淘气去书店看书，途中遇到同学交谈了一会儿，然后到达书店看了一会儿书后返回家中，下面图( )能准确地描述淘气离家距离与时间的关系。
A．B．
C．D．
6．亮亮晚上在路灯下散步，他的影子长度先变短后变长，他行走的路线不可能是( )。
A．由点 A 走到路灯再返回到点 A
B．由点A 走向点 B
C．由点B 走向点 A
D．由路灯走到点 A 再返回路灯
7． 一个斜着放置的容器(如下图)，最多可装120 mL水，涂色部分表示已有的水，如果将容器放正后加水，还要加( )水可装满。
A．40 mLB．50 mLC．60 mLD．70 mL
三、填空题：知识理解与运用。请在下列各题中填出合适的答案。(每题3分，共24分)
8．甲正方形和乙正方形边长的比是 ，周长的比是 ，面积的比是 。
9．画圆时，圆规两脚间的距离是4厘米。这个圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
10．某工厂生产一批巧克力饼干，其包装袋上标有“净重450±5g”的字样，随机抽取8包这种饼干， 测得它们的净重分别为445g、449g. 45lg、456g、453/g、447g、450g、438g， 本次抽查的合格率为 。
11．爸爸收到一条流量提醒短信：“尊敬的客户，截至2025年11月7日11时20分，您套餐内移动数据流量已使用4GB，剩余流量占套餐总量的60%。”爸爸的手机套餐总流量是 GB。
12．用5个同样的小正方体搭立体图形，从上面看到的图形是，最多有 种不同的摆法。
13．在生物学中，细胞分裂会产生新的细胞，由1个分裂成2个，再由2个分裂成4个，以此类推……已知某种细胞在环境适宜的情况下，平均每20分会分裂一次，经过 分，这种细胞会由一个细胞分裂成64个新细胞。
14．如下图，涂色部分占整个图形的 %。
15．妈妈用40克糖和160克水调配了一杯糖水。她喝掉了一半的糖水，然后加入100克水。要保证这杯糖水与原来一样甜，那么妈妈应该再加 克糖。
四、解答题：问题解决与数学表达。请认真思考，综合运用你所学的数学知识，按要求灵活解答下列各题。(共48分)
16．如下图，一个运动场由一个长方形和两个半圆形组成。这个运动场的占地面积是多少?
17．近年来，新能源汽车日益普及。某小区今年拥有新能源汽车的家庭有210户，比去年增加了 16,这个小区去年拥有新能源汽车的家庭有多少户?请先画图表示今年与去年户数之间的等量关系，再列式解答。
18．深圳拥有丰富的山海资源，构建了名为“三径三线”的远足径体系。其中， “三径”包括凤凰径、翠微径和鲲鹏径，“三线”包括阳台山环线、马峦山环线和三水环线。下表是“三径”的长度信息：
（1）凤凰径和翠微径的全长各约是多少千米?
（2）“三径三线”的总长度约是421千米， “三线”总长度约是“三径”的百分之几?(百分数保留一位小数)
19．下面是六⑴班女生周六参加户外体育锻炼的时长。(单位：分)
（1）请你根据上面的数据完成下面的统计表。
（2）根据上面的统计表完成下面的统计图。
（3）有专家建议，青少年每日至少保证60分钟户外活动，这样能有效预防近视。请结合六⑴班女生的相关数据，提出改进建议。
20．春节期间，乐乐一家计划回成都。爸爸购买了4张2月1 日19：20的机票，每张1300元。1月31 日20：00，爸爸接到公司电话，得知工作冲突，无法乘坐购买的2月1日航班，需要退掉自己的票。根据退票规则，需扣除相应手续费(详见下方)。
（1）如果爸爸在接到公司电话后立即办理退票，需要扣除多少手续费?
（2）如果爸爸实际的退票手续费为195元，那么爸爸实际在哪个时间段退的票?
21．为了丰富辖区老年人的精神文化生活，提升老年群体的生活品质，某社区计划修建一个综合性文化站。在文化站里面分别开设乒乓球室、棋牌室、阅览室、书法室、茶话室和艺术室共6个活动室，下面是文化站的平面图。
​​
（1）乒乓球室、棋牌室、阅览室、书法室的面积分别占整个文化站面积的 %、 %、 %、 %。
（2）如果茶话室和艺术室的面积之比是1：2，请你在上图中的空白处分别画出茶话室和艺术室的平面图。
（3）阅览室的长是10米，宽是6米，下面是它的平面图，图中小方格的边长均是0.5米。现需为阅览室配备桌椅，桌椅的摆放要求见方框内的说明。
现有A、B两种配套桌椅可供选择(外框正方形表示桌椅所占的地面大小)。
方案一：全部摆放A 套桌椅。 方案二：全部摆放B 套桌椅。
方案一最多可以摆多少套?最多坐多少人?方案二呢?哪种方案坐的人多?请你结合图示写出你的思考过程。
（4）社区想为 B套桌椅中的圆桌购买圆形桌布，测量发现圆桌的直径是1.5米，桌布均匀铺满桌面后下垂的长度约为0.25米，桌布面积有多大?如果每平方米桌布的价格是35元，采购6张这样的圆桌桌布，600元的经费预算够不够?
答案解析部分
1．【答案】（1）解：310×35−415
=310×915−415
=310×13
=110
（2）解：24×23−16+512
=24×23−24×16+24×512
=16-4+10
=22
（3）解：1.2−45×32÷910
=65−45×32×109
=25×32×109
=23​​​​​​​
（4）解：6.35×5.8+36.5×58%
=6.35×5.8+36.5×0.58
=6.35×5.8+3.65×5.8
=（6.35+3.65）×5.8
=10×5.8
=58
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】分数、小数四则混合运算运算顺序：没有括号，同级运算，从左往右依次计算；不同级运算，先算乘除法，再算加减法；有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；
乘法分配律：（a+b）c=ac+bc
(1)根据运算顺序先算括号内的减法，再算括号外的乘法；
（2）运用乘法的分配律进行计算；
（3）根据运算顺序先算括号内的减法，再算括号外的乘法，最后算除法；
（4）先将58%转化为0.58，跟根据乘法积不变规律将36.5×0.58转化为3.65×5.8，再根据乘法的分配律进行计算。
2．【答案】（1）
（2）
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式性质2：等式两边同乘一个数或除以同一个不为0的数，等式左右两边仍然相等；
（1）利用等式的性质1来解决；
（2）利用等式的性质2来解决。
3．【答案】C
【知识点】分数与小数的大小比较；百分数与小数的互化
【解析】【解答】227≈3.1429
π≈3.1416
315%=3.15
3.14
3.15>3.1429>3.1416>3.14
315%>227>π>3.14
故答案选：C。
【分析】由题意可知：需要将分数、π、百分数、小数转化为统一的形式，先将227，π，315%转化为小数，再进行比较。
4．【答案】D
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】A：把圆平均分成若干份，拼成近似长方形，长方形的长近似为圆周长的一半，即πr，宽近似为圆的半径r，此推导方法正确；
B：把圆平均分成若干份，拼成近似平行四边形，平行四边形的底近似为圆周长的一半，即πr，高近似为圆的半径r，此推导方法正确；
C： 把圆平均分成若干份，拼成近似平行四边形，平行四边形的底为圆周长的一半， 高近似为圆的半径r，此推导方法正确；
D：把圆平均分成若干份，拼成近似三角形，三角形的底近似为圆周长的一半，即πr，高近似为圆的半径r，而此选项中三角形的高标注错误，应该是圆的半径r，所以该推导有错误信息。
故答案选：D。
【分析】根据圆面积公式的推导方法，将圆转化为其他图形时，要保证图形的面积不变，通过分析各选项中转化后图形的底和高与圆的关系来判断对错。
5．【答案】A
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】A：先有一段水平线段表示交谈，接着一段水平线段表示看书，最后下降线段表示回家，符合天天的活动过程；
B：没有表示交谈的水平线段；
C：没有表示交谈和看书的水平线段；
D：没有表示看书的水平线段。
故答案选：A。
【分析】横轴表示时间的变化，纵轴表示路程的变化，淘气去书店买书，时间在变，路程在变，在路上遇到同学交谈了一会时间在变，路程不变，然后去书店时间、路程都在变，买了一本书后回家，买书路程不变时间在变。
6．【答案】D
【知识点】相似三角形的性质（份数、比例）
【解析】【解答】A：当从点A走到路灯时，离路灯越来越近，影子变短；从路灯返回到点A时，离路灯越来越远，影子变长，符合影子先变短后变长的情况；
B：从点A走向点B，离路灯先近后远，影子先变短后变长，符合要求；
C：从点B走向点A，离路灯先远后近，影子先变长后变短，不符合影子先变短后变长的情况；
D：从路灯走到点A，离路灯越来越远，影子变长；再走到路灯，离路灯也越来越近，影子继续变短。
故选：D。
【分析】根据中心投射的特点，离光源越近，影子越短，反之影子越长，据此分析各选项。
7．【答案】C
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：120÷2=60（mL)
故答案选：C。
【分析】观察斜放时的涂色部分(已有的水)和空白部分的关系：当容器斜放时，涂色部分的体积与空白部分的体积是相等的，这是由容器的形状和倾斜方式决定的，可理解为“对称体积"。
8．【答案】6：5；6 ：5；36：25
【知识点】比的基本性质；比的化简与求值
【解析】【解答】解：12：10=6：5；
12×4：10×4=6：5
122：102=36：25
故答案填：6：5；6：5；36：25.
【分析】本题运用到如何求比，在本题中两个大、小正方形的边长的比就是它们边长相比；周长比和面积比，分别以据周长和面积公式求出之后再求比即可。
9．【答案】25.12；50.24
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】3.14×4×2=25.12（厘米）
3.14×42
=3.14×16
=50.24（平方厘米）
故答案填：25.12；50.24.
【分析】由题意知，画出的圆的半径是4厘米，要求所画圆的周长，直接利用C=2πr解答即可；
半径决定圆的大小，画圆时，圆规两脚之间的距离等于所画圆的半径，根据圆的面积公式：S=πr2，把数据代入公式解答
10．【答案】75%
【知识点】百分数的应用--求百分率；正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解： 450±5g ，即445~455之间均属合格，则：合格的有6袋
6÷8×100%=75%
胡答案填：75%。
【分析】由题意可知：净重450±5g也就是净含量在445g和455g之间，观察可知，抽取8袋，有6袋合格，合格率=合格数量÷总数量×100%，因此合格率为100%．
11．【答案】10
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：4÷1−60%
=4÷0.4
=10（GB）
故答案填：10.
【分析】把总流量看作单位1，用已使用的流量除以（1-60%），即可得移动套餐流量总量。
12．【答案】6
【知识点】从不同方向观察简单物体
【解析】【解答】解：我们需要考虑这2个剩余小正方体的摆放方式：
情况1：2个小正方体都放在底层某一个位置的上方。底层有3个位置，所以有3种选择：放第一个位置上方、放第二个位置上方、放第三个位置上方。
情况2：2个小正方体分别放在底层两个不同的位置上方，即“分开放”，从3个位置中选2个位置来放。
把两种情况加起来，3 + 3 = 6 ；
故答案填：6.
【分析】由题意可知：需先确认底层数量再按类似逻辑计算，先确定底层布局，再分析剩余小正方体在底层上方的叠放方式，最后统计所有可能。
13．【答案】120
【知识点】数列中的规律；有理数
【解析】【解答】解设细胞分裂的次数为n，则分裂n次后细胞的个数为2n个。
2n=64
n=6
20×6=120(分钟)
故答案填：120.
【分析】解题的关键在于找出细胞分裂次数与细胞个数之间的关系，再根据已知的分裂时间求出总时间，由题意可知，细胞由1个分裂成2个，再由2个分裂成4个，以此类推，可发现细胞分裂的规律是：每次分裂后细胞的个数都是前一次的2倍。
14．【答案】62.5
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：10÷16×100%=62.5%
【分析】由图可知：大正方形的面积由4×4个正方形组成，阴影部分可以用割补法转化，可得阴影部分面积占格为10个，由此解答。​​​​​​​
15．【答案】25
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】100×14=25（克）
故答案填：25
【分析】要保证这杯糖水与原来一样甜，也就是糖和水的比值不变。已知：用40克的糖和160克水调配了一杯糖水，糖和糖水的比是40：160，化简也就是1：4。喝掉一半之后，浓度不变，即可求出本题答案。
16．【答案】解： 3.14×24÷22+60×24
=452.16+1440
=1892.16(平方米)
答： 这个运动场的占地面积是1892.16平方米。
【知识点】长方形的面积；圆的面积；平面图形的切拼
【解析】【分析】根据圆的面积公式：S=πr2，长方形的面积公式：S=ab，把数据分别代入公式求出它们的面积和就是这个运动场的占地面积．
17．【答案】解： 210÷1+16=180(户)
答： 这个小区去年拥有新能源汽车的家庭有180户.
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】根据题意，把去年的数量看作是单位“1”，今年的数量是去年的（1+16），用今年的数量除以（1+16）就是去年的数量。
18．【答案】（1）解：凤凰径： 200×1−35=80(千米)
翠微径：80×57.5%=46(千米)
答： 凤凰径的全长是80千米，翠微径的全长是46千米.
（2）解：421-(200+80+46)=95
95÷326≈29.1%
答： “三线”总长度约是“三径”的29.1%。
【知识点】分数乘法的应用；百分数的应用--求百分率
【解析】【分析】1)求比一个数多或少几分之几是多少，单位‘1”已知，用乘法，凤凰径的全长比鲲鹏径的全长约短35。凤凰径的全长=鲲鹏径的全长×(1−35)。求一个数的百分之几是多少，单位“1”已知，用乘法，由翠微径的全长约为凤凰径的全长的57.5%，可知翠微径的全长=凤凰径全长×57.5%，代入计算即可。
(2)用“三径三线”的总长度减去“三径”的总长，即可求得“三线”总长度，再用“三线”的总长度除以“三径”的总长度，再乘100%，即可求得“三线”总长度约是“三径”的百分之几。
19．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）建议：增加户外活动时长不足60分钟的女生的锻炼时间
【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；从单式条形统计图获取信息
【解析】【分析】由题意可知：（1）根据统计表数据去解答；
（2）根据数据完成统计图；
（3）结合生活经验给出合理的建议即可。
20．【答案】（1）解： 1300×10%=130(元)
答： 需要扣除130元手续费。
（2）1300-195=1105（元）
1105÷1300=0.85
（1-0.85）×100%=15%
答：退票时间段在起飞前4小时内
【知识点】百分率及其应用；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】依据题意可知，爸爸晚上19：20：00退票，退票时间属于起飞前4小时至48小时，应按票价的10%计算；
（2）已知手续费和票价，求退票手续费所占的百分比，用手续费除以票价，即可推出。
21．【答案】（1）17；20；15；21
（2）解：100-17-20-15-21=27（格）
27×11+2=9（格）
27-9=18（格）
（3）方案一：
最多摆6套，坐24人；
方案二：
最多摆8套，坐48人；
两种方案坐的人数相同。
（4）解：1.5÷2+0.25=1(米)
3.14×12=3.14(平方米)；
3.14×35×6≈659.4 (元)
659.4>600
答：600元不够.
【知识点】百分数的应用--求百分率；比的应用；应用比例尺画平面图
【解析】【解答】解：（1）17÷100×100%=17%
20÷100×100%=20%
15÷100×100%=15%
21÷100×100%=21%
故答案为：17；20；15；21.
【分析】由题意可知，观察平面图，假设总面积为100 份，根据各个文化室的占格求出；
（2）根据图片先求出剩下面积的占格，再根据比例进行计算；
（3）由题意可知：能摆桌椅的区域长为9米，宽为6米，在这个区域内摆放，然后进行比较。
（4）根据面积公式，代入数据求出面积；再根据面积乘以价格即可得出总价，最后和600元做出比较。​​​​​​​
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
2、试卷题量分布分析
3、试卷难度结构分析
4、试卷知识点分析
“三径”
全长
凤凰径
比鲲鹏径约短 35
翠微径
约为凤凰径的57.5%
鲲鹏径
约200千米
30
80
32
70
58
90
56
28
70
120
130
90
47
60
85
60
112
45
99
57
54
70
78
79
时间段/分
小于 40
40—59
60—79
80及以上
人数




舱位
退票时间
退票手续费
Y舱
(经济舱)
起飞前7天 (含)及以上
按票价0%
起飞前48小时(含)至7天
按票价 5%
起飞前4小时(含)至48小时
按照票价 10%
起飞前4小时
按照票价15%
解：10%x+1.2=4.6
0.1x+1.2=4.6
0.1x=4.6-1.2
0.1x=3.4
x=34
解：25x+34=910
25x=910−34
25x=320
x=320×52
x=38
实际段/分
小于40
40-59
60-79
80及以上
人数/人
3
6
7
8
总分：100分
分值分布
客观题（占比）
25.0(25.0%)
主观题（占比）
75.0(75.0%)
题量分布
客观题（占比）
10(47.6%)
主观题（占比）
11(52.4%)
大题题型
题目量（占比）
分值（占比）
选择题：知识理解与运用。下列各题四个选项中，请选出一个最合适的答案。(每题2分，共10分)
5(23.8%)
10.0(10.0%)
计算题：数的认识与数的运算。(共18分)
2(9.5%)
18.0(18.0%)
解答题：问题解决与数学表达。请认真思考，综合运用你所学的数学知识，按要求灵活解答下列各题。(共48分)
6(28.6%)
48.0(48.0%)
填空题：知识理解与运用。请在下列各题中填出合适的答案。(每题3分，共24分)
8(38.1%)
24.0(24.0%)
序号
难易度
占比
1
普通
(57.1%)
2
容易
(42.9%)
序号
知识点（认知水平）
分值（占比）
对应题号
1
圆的周长
3.0(3.0%)
9
2
相似三角形的性质（份数、比例）
2.0(2.0%)
6
3
正、负数的意义与应用
3.0(3.0%)
10
4
比的应用
18.0(18.0%)
21
5
圆的面积
10.0(10.0%)
4,9,16
6
百分数的应用--运用除法求总量
3.0(3.0%)
11
7
应用等式的性质2解方程
6.0(6.0%)
2
8
圆柱的体积（容积）
2.0(2.0%)
7
9
数列中的规律
3.0(3.0%)
13
10
应用比例尺画平面图
18.0(18.0%)
21
11
比的化简与求值
3.0(3.0%)
8
12
用图像表示变化关系
2.0(2.0%)
5
13
从不同方向观察简单物体
3.0(3.0%)
12
14
有理数
3.0(3.0%)
13
15
分数除法的应用
5.0(5.0%)
17
16
分数与小数的大小比较
2.0(2.0%)
3
17
长方形的面积
5.0(5.0%)
16
18
单式条形统计图的特点及绘制
8.0(8.0%)
19
19
百分数与小数的互化
2.0(2.0%)
3
20
分数乘法的应用
6.0(6.0%)
18
21
分数四则混合运算及应用
12.0(12.0%)
1
22
从单式条形统计图获取信息
8.0(8.0%)
19
23
百分率及其应用
9.0(9.0%)
15,20
24
平面图形的切拼
5.0(5.0%)
16
25
比的基本性质
3.0(3.0%)
8
26
应用等式的性质1解方程
6.0(6.0%)
2
27
百分数的应用--求百分率
30.0(30.0%)
10,14,18,21
28
百分数的应用--运用乘法求部分量
6.0(6.0%)
20