贵州省贵阳市观山湖区上学期七年级数学 期末考试卷（原卷版）

这是一份贵州省贵阳市观山湖区上学期七年级数学 期末考试卷（原卷版），共6页。试卷主要包含了不能使用计算器等内容，欢迎下载使用。
同学你好！答题前请认真阅读以下内容：
1．全卷共2页，三个大题，共21小题，满分100分．考试时间为90分钟．考试形式闭卷．
2．一律在答题卡上相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．
3．不能使用计算器．
一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分）．
1. 如果零上记作，那么零下记作（ ）
A. B. C. D.
2. 2024年11月9日，凯里市“村T”舞台吸引了多个城市和国家的艺术家、设计师、青年代表、游客等参与，现场观众18000余人．数据18000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，下列几何体由5个大小相同的正方体组成，从正面看到该几何体的形状图是（ ）

A. B. C. D.
4. 某同学在计算时，将原式变形为进行简便运算，这样做依据是（ ）
A. 乘法交换律B. 乘法对加法的分配律
C 乘法结合律D. 乘法交换律和乘法结合律
5. 从A地到C地有四条道路，某同学认为第③条路线最近，解释其中的道理是（ ）
A. 两点之间，直线最短B. 两点确定一条直线
C. 两点之间，线段最短D. 三角形具有稳定性
6. 根据等式的基本性质，如果，则下列变形正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 为了解你们学校的学生是否吃早饭，下列这些抽样的方式更合适的是（ ）
A. 选择七（1）班全体学生进行调查
B. 选择教学楼第五层的全体学生进行调查
C. 选择全校每个班级中学号是6和16的同学进行调查
D. 选择全校女同学进行调查
8. 人在运动时心跳速率通常和人的年龄有关，若用表示一个人的年龄，则这个人运动时能承受的每分钟心跳的最高次数为次．正常情况下，一个岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是（ ）
A. B. C. D.
9. 在《九章算术》中有这样一个问题“今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数、金价各几何？”题目大意：今有人合伙买金，每人出钱400，会多出3400钱：每人出钱300，会多出100钱，问合伙人数、金价各是多少？设合伙人数为人，则根据题意，可以得到的方程为（ ）
A B.
C. D.
10. 数轴上任意一点A，表示的数是a，下列各式一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每题4分，共16分）
11. ﹣3的相反数是__________．
12. 小明购买本售价为元的书所需总金额为________元．
13. 如图，已知线段，点C、点D分别为线段和线段的中点，如果，那么________．
14. 问题背景：“低多边形风格”是一种数字艺术设计风格．它将整个区 域分割为若干三角形，通过把相邻三角形涂上不同颜色，产生立体及光影的效果，随着三角形数量的增加，效果更加斑斓绚丽．如图，当正五边形内有1个点时，可分得5个三角形；当正五边形内有2个点时，可分得7个三角形（不计被分割的三角形）．那么，当正五边形内有________个点时，可分得77个三角形．
三、解答题（本大题共7题，共计54分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
15. 计算：
（1）；
（2）．
16. （1）等于多少分？等于多少度？
（2）用尺规完成下列作图，并保留作图痕迹．
已知，作一个角，使它等于．
17. 如图，一辆货车从超市出发，向东走了2到达小彬家，继续走了2.5到达小颖家，最后回到超市．
（1）以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1，则小彬家和小颖家在数轴上的位置表示的有理数分别为多少？
（2）货车从超市出发到最后回到超市一共行驶了多少千米？
18. 在一个长方形中剪下两个大小相同的正方形，如图所示，留下一个“T”型阴影部分．
（1）用含x，y的代数式表示的长度为________，阴影部分的周长为________．
（2）“T”型图形的周边需围上单价为每米20元的栅栏．若，，请计算整个施工所需的造价．
19. 我国积极应对人口老龄化，建设老龄友好型社会．某社区现准备组建如下4个公益社团课：A．太极八段锦；B．棋牌；C．声乐合唱；D．刺绣编织；为了估计各社团人数，随机抽取社区部分65岁以上的老年人进行了问卷调查，调查结果见下表：
（1）计算各选项人数占调查总人数的百分比，请补充下表：
（2）请根据题意，将图1的扇形统计图补充完整（标注好各部分所占百分比与圆心角）；
（3）图2是国家统计局发布的《中国老龄化报告2024》，针对人口老龄化带来的问题，请你提出一个合理化建议．
20. 两个圆柱体容器如图所示，它们的底面直径分别为3和4，高分别为18和5．先在右侧容器中倒满水，然后将其倒入左侧容器中．倒完以后，左侧容器中的水面离容器口有多少厘米？
（1）设倒完以后，左侧容器中的水面离容器口有，完成下表：
（2）依据（1）中的表格，列出方程并求出结果．
（3）请对你计算结果作出合理的解释．
21. 将三角板的直角顶点O放置在直线上．
（1）若按图1的方式摆放，且，射线平分，则________．
（2）如图2，，将三角尺绕点O按顺时针方向旋转一个角度（即，）．
①当平分由，，其中两条射线组成的角时，求满足要求的所有的值．
②在旋转过程中是否存在？若存在，求此时的值；若不存在，请说明理由．
最想参与的课程
A．太极八段锦
B．棋牌
C．声乐合唱
D．刺绣编织
人数（人）
15
9
21
15
百分比
有关量
左边容器
右边容器
容器底面半径/
________
2
倒入容器水面的高/
5
倒入容器水的容积/
________