2025_2026学年湖北某校九年级下册学情自测数学试题（3月份） [有解析]

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1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A.B.C.D.

2.从数学角度来看，对下列语句的判断正确的是（ ）
A.成语“刻舟求剑”是随机事件
B.诗句“手可摘星辰”是必然事件
C.成语“水中捞月”是不可能事件
D.谚语“竹篮打水一场空”是随机事件

3.某机床加工的零件如图所示，该零件的左视图是（ ）
A.B.C.D.

4.今年的政府工作报告中提到，2022年我国国内生产总值增加到1210000亿元．数1210000用科学记数法表示为（ ）
×104B.12.1×104×106×107

5.计算：3xy⋅(−2xy2)3=（ ）
A.−24x4y6B.−18x4y7C.−24x4y7D.−18x4y6
6.如图，已知AB∥CD，连接BD，BE⊥BD交CD于点E，若∠D=40∘，则∠ABE的度数为（ ）
A.40∘B.50∘C.55∘D.60∘

7.有4个外观完全相同的密封且不透明试剂瓶，分别装有稀硫酸、稀盐酸、氯化钠、碳酸钠四种溶液．小星从这4个试剂瓶中任意抽取2个，则抽到的2个都是酸性溶液（稀硫酸溶液、稀盐酸溶液）的概率是（ ）
A.13B.14C.15D.16

8.某地为了鼓励市民节约用水，采取阶梯分段收费标准，共分三个梯段，0～15吨为基本段，15～22吨为极限段，超过22吨为较高收费段，且规定每月用水超过22吨时，超过的部分每吨4元，居民每月应交水费y(元)是用水量x(吨)的函数，其图象如图所示．（1）基本段每吨水费2元；（2）若某用户该月用水20吨，应交水费为46元；（3）y与x的函数解析式：y=2x；（4）若某月一用户交水费48元，则该用户用水21吨，其中正确的个数为（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个

9.如图，AB是◯O的直径，AC是◯O的弦，弦DE⊥AB，垂足为点F，DE交AC于点G，EH为◯O的切线，交AC的延长线于H，AF=3，FB=43，则tan∠DEH=（ ）
A.125B.512C.1312D.1213

10.《周易》历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物㳔刻朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法，我们用近代术语解释为：把阳爻“——”当作数字“1”，把阴爻“一一”当作数字“0”，则八卦所代表的数表示如下：
例如：“艮”卦所表示二进制数为001，转化为十进制数是0×22+0×21+1×20=1，“巽”卦所表示二进制数为011，转化为十进制数是0×22+1×21+1×20=3．（规定20=1）依次类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号为“ ”，其表示的十进制数是（ ）
A.33B.34C.35D.36
二、填空题

11.我国是最早认识和使用负数的国家，早在公元3世纪，我国数学家刘徽就说：“今两算得失相反，要令正负以明之．”意思：在计算过程中遇到相反意义的量，要用正数和负数来区分它们．如果我们把收入5万元，记为+5，那么支出3万元，应记为______________．

12.密度计是一种重要的密度分析仪表，用于连续测量液体的密度，进而可以计算液体浓度、固液比等工艺参数，广泛应用于化工生产装置中，其检测精度和稳定性直接影响到产品质量．如图，密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h(cm)是液体的密度ρ(g/cm3)的函数，其函数关系的部分对应值如下表(ρ>0)：
当液体密度ρ=12g/cm3时，浸在液体中的高度h=________cm．

13.计算：2x−5x2−1+31−x=________．

14.如图，某公园内有一斜坡AB，坡度i=1:3，AB=60米，斜坡AB上有一棵竖直向上的古树OP，某游人在斜坡起点A处看古树树顶P的仰角为60∘，在斜坡终点B处看古树树顶P的仰角为15∘，则古树OP的高为（ ）米．
A.60−203B.30C.603−60D.303

15.将一副三角板按如图所示放置，使点A在边DE上，此时BC//DE，则EFFC的值为________．


16.在平面直角坐标系xOy中，M(x1,y1)， N(x2,y2)为抛物线y=ax2+bx+c(a>0)上任意两点，其中x13，都有y10)的表达式；
(3)在（2）的条件下，已知点F是该抛物线对称轴上一点，且∠CFB=∠BCO，求点F的坐标．
答案与试题解析
2025-2026学年湖北某校九年级下学期学情自测数学试卷（3月份）
一、单选题
1.
【正确答案】
B
观察四个选项中的图形，找出既是轴对称图形又是中心对称图形的那个即可得出结论．
A是中心对称图形；B既是轴对称图形又是中心对称图形；C是轴对称图形；D既不是轴对称图形又不是中心对称图形．
2.
【正确答案】
C
本题考查必然事件、不可能事件、随机事件的概念辨析，需根据三类事件的定义判断各选项语句对应的事件类型，然后即可求解.
解： ∵必然事件是一定发生的事件，不可能事件是一定不会发生的事件，随机事件是可能发生也可能不发生的事件，
∴ A. 成语“刻舟求剑”是不可能事件，判断错误；
B. 诗句“手可摘星辰”是不可能事件，判断错误；
C. 成语“水中捞月”是不可能事件，判断正确；
D. 谚语“竹篮打水一场空”是必然事件，判断错误.
故选：C.
3.
【正确答案】
D
根据左视图的概念选择即可．
根据左视图的概念，左视图是从主视图的左边往右边看，
故选：D．
4.
【正确答案】
C
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 a×10n ，其中 1≤|a|