福建龙岩市连城县第一中学2025-2026学年高一下学期3月阶段检测 数学试题

这是一份福建龙岩市连城县第一中学2025-2026学年高一下学期3月阶段检测 数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题: 共 8 小题, 共 40 分.每小题只有一项是符合题目要求的.
1. 若 OM=1,−2,ON=−1,3 ，则 MN 的坐标为( ).
A. 0,1 B. 2,−5 C. −2,5 D. 2,5
2. 已知复数 z 满足 1−i1+z=2 ，则 z= ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3. 已知 a,b 为单位向量，且 3a−5b=7 ，则 a 与 b 的夹角为( )
A. π3 B. 2π3 C. π6 D. 5π6
4. 已知平面向量 m=1,−2,n=6,8 ，则 n 在 m 方向上的投影向量坐标为( )
A. 2,−4 B. −2,4
C. −35,−45 D. 35,45
5. 设 △ABC 的面积为 S ,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c ,且 sinC=2sinB ,若 AC⋅AB=2S , 则此三角形的形状为( )
A. 等腰三角形 B. 直角三角形
C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形
6. 已知 M 为 △ABC 所在平面内的一点， 3AB=2AM,CE=EM ，则 AE= ()
A. 43AB+12AC B. 12AB+43AC C. 34AB+12AC D. 12AB+23AC
7. 如图,某区域地面有四个 5G 基站,分别为 A,B,C,D . 已知 C,D 两个基站建在河的南岸,距离为 20 km ,基站 A,B 在河的北岸,测得 ∠ACB=60∘,∠ACD=105∘ , ∠ADC=30∘,∠ADB=60∘ ,则 A,B 两个基站的距离为( )

A. 106 km B. 303−1km C. 15 km D. 105 km
8. 已知平面向量 a,b,e ,且 e=1 . 已知向量 b 与 e 所成的角为 60∘ ,且 b−te≥b−e 对任意实数 t 恒成立,则 a+2e+a−b 的最小值为 ( )
A. 3+1 B. 23 C. 5 D. 4
三、多项选择题(本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.全部选对的得 6 分，部 分选对的得部分分，有选错的得 0 分)
9. 设 e1,e2 是平面内的一组基底向量,则下列四组向量中,不能作为基底的是 ( )
A. e1+e2 和 e1−3e2 B. e1+2e2 和 12e1+e2
C. 3e1−4e2 和 6e1−8e2 D. e1+6e2 和 e1+e2
10. 已知复数 z1,z2 ,下列说法正确的是 ( )
A. z1+z2=z1+z2 B. 若 z1−z2>0 ,则 z1>z2
C. z1⋅z2=z1⋅z2 D. 若 z120 ,但 z1,z2 无法比较大小,故 B 错误;
对于 C ,由复数模的运算性质可知, z1z2=z1z2 ,故 C 正确;
对于 D ,由 z1=a+bi ,则 z12=a+bi2=a2−b2+2abi ,而 z12