贵州省毕节市威宁县上学期期末素质教育教学质量监测 八年级数学试题（原卷版）

这是一份贵州省毕节市威宁县上学期期末素质教育教学质量监测 八年级数学试题（原卷版），共5页。
1．答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．
2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．
3．答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂）
1. 下列四种描述中，能确定具体位置的是（ ）
A. 威宁县草海大剧院7排B. 东经，北纬
C. 威宁县乌撒大道D. 小张家在泰丰公园南偏西处
2. 以下列长度的三条线段为边，能围成一个直角三角形的是（ ）
A. 4，3，6B. 5，6，12C. 6，8，10D. 7，20，25
3. 下列各数中，是无理数的是（ ）
A. B. C. D.
4. 酷帅服装超市某品牌童装的销售专柜对近一个月的销售情况进行了统计，销售情况如下表所示：
店长决定下月进童装时多进一些卡其色的，可用来解释这一决定的统计量是（ ）
A. 方差B. 中位数C. 众数D. 平均数
5. 小王将一副三角板在桌面上摆出了如图所示的图案，点在上，且，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
6. 在平面直角坐标系中，已知点在第三象限，则的值可能为（ ）
A. B. 4C. 0D.
7. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 若是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值为（ ）
A. B. C. D.
9. 若是两个连续整数，且，则的值为（ ）
A. 2B. 3C. 5D. 7
10. 关于函数，下列说法不正确的是（ ）
A. 它的图象过点B. 的值随着值的增大而增大
C. 它的图象不经过第二象限D. 它的图象与轴交于点
11. 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，二元一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排（如图1、图2），图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数的系数与相应的常数项．图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，若图2所表示的方程组的解为，被墨水所覆盖的图形为（ ）
A. B. C. D.
12. 如图，长方形顶点的坐标分别为．若长方形第1次沿轴翻折，第2次沿轴翻折，第3次沿轴翻折，第4次沿轴翻折，第5次沿轴翻折，…，则第2024次翻折后点的对应点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13. 计算：＝_______
14. 如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点，则关于的方程组的解为_____．
15. 将一次函数的图象向上平移4个单位长度后，对应的函数的表达式为，则的值为_____．
16. 如图，在四边形中，，连接，点分别在边，上，且，分别连接，．若，则的最小值为_____．
三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. （1）解方程组：；
（2）对于任意实数，我们规定．已知满足，求的值．
19. 如图，在中，．
（1）求的度数；
（2）若，求证：．
20. 为了增强“文化自信”，教育局大力推动“中华优秀传统文化进校园”活动，某校开展了“爱我中华知识竞赛”．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（成绩均为整数，单位：分）进行分析，并将其分成四组：A（85分以下），B（85分至89分），C（90分至94分），D（95分及以上）．下面给出了部分信息：
七年级10名学生的竞赛成绩是：81，82，83，86，91，93，96，98，100，100．
八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的是：91，93，93．
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图
根据以上信息，解答下列问题：
（1）_____，_____，_____．
（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的竞赛成绩更好？请说明理由（一条理由即可）．
（3）已知该校七年级有700名学生、八年级有600名学生参加了此次“爱我中华知识竞赛”，请估计七、八年级参加此次竞赛的成绩不低于90分的学生人数．
21. 周末，张华和李明相约去北坡公园锻炼，张华家、李明家及北坡公园大门顺次在一条直线上，张华家和李明家之间的距离为，两人分别同时从家出发，均保持匀速行走．如图，分别表示李明、张华两人到张华家的距离与两人的行走时间之间的关系．
（1）求对应的函数表达式；
（2）出发几分钟后，张华追上李明？
22. 如图，已知的顶点都在图中方格的格点上．
（1）画出关于轴对称的，并直接写出三点的坐标；
（2）已知是轴上动点，若的面积为8，求点的坐标．
23. 风筝起源于中国，是古代劳动人民发明的一种通信工具，第一个风筝是鲁班用竹子做的，后来只有皇宫里才有风筝．唐朝以前，风筝一般被看做是用于测量、通信等军事功能的工具，之后风筝的军事功能逐渐消失了，变成了一项娱乐活动．小明自制了一个风筝，并进行了试放，为了解决一些问题，他设计了如下的方案：如图，先测得牵线放风筝的手到地面的距离为；放飞点与风筝的水平距离为；根据手中余线的长度，计算出的长度为．已知点在同一平面内．
（1）求风筝离地面的垂直高度．
（2）若此时小明手里的余线仅剩，他想要让风筝沿射线方向再上升，请问能否成功？（小明的位置不变）请运用数学知识说明．
24. 【综合与应用】某校在冬季运动会来临之际准备购进一批奖杯用于鼓励运动员，现了解到甲、乙商场对两种奖杯推出了不同的优惠活动，那么选择到哪个商场按何种方案更优惠呢？某数学学习小组针对此问题进行了如下研究：
25. 情景探究
【问题情景】学习了“最短路径问题”后，李老师结合坐标系的知识，设计了下面的问题：如图1，在平面直角坐标系中，已知点为轴上的一个动点，点在什么位置时，的值最小？最小值为多少？
【方法探究】“顶尖”小组先在图1中画出点关于轴的对称点，连接交轴于点，则此时的值最小；然后展示了两种求解方案：
方案一：连接，利用列方程求出点坐标．
方案二：求出直线对应的函数表达式，利用一次函数的图象与性质求出点的坐标．
（1）点坐标为_____，的最小值为_____．
（2）选择一种你喜欢的方案求出点的坐标．
【推广应用】
（3）小强受到启发，设计了如下问题：如图2，在平面直角坐标系中，已知点，，直线经过点，且与轴平行，分别在轴和直线m上找点，使得轴，且的值最小，求出点的坐标．
颜色
红色
藏青色
白色
蓝色
卡其色
数量/件
182
190
100
163
335
年级
七年级
八年级
平均数
91
91
中位数
92
众数
100
选择更优惠的奖杯购买方案
素材一
在甲或乙商场原价购买3个A种奖杯和4个B种奖杯共需180元；购买1个A种奖杯和2个B种奖杯共需80元．
素材二
甲、乙两个商场的优惠方案
甲商场：A、B两种奖杯均按原价的9折销售．
乙商场：①购买A种奖杯的数量不超过10个时，按原价销售；数量超过10个时，超过的部分按原价的8折销售．②购买B种奖杯不打折．
问题解决
任务一
（1）求A、B两种奖杯的原价．
任务二
（2）学校打算购买A、B两种奖杯共100个，若设购买A种奖杯个，选择在甲商场购买总费用为元，选择在乙商场购买的总费用为元．请直接写出和关于的函数表达式，并为学校设计比较合算的购买方案．