高中数学空间图形基本位置关系的认识教学课件ppt

这是一份高中数学空间图形基本位置关系的认识教学课件ppt，共148页。PPT课件主要包含了新课导入，苏州博物馆，水立方冰立方，读教材，平面的概念，2无限延展性，3没有厚度，1平展性，平面的特征，平面的画法等内容，欢迎下载使用。
了解直线与平面的三种位置关系，并会用图形语言和符号语言表示。（重点）
了解不重合的两个平面之间的两种位置关系，并会用图形语言和符号语言表示。（重难点）
掌握四个基本事实及推论。（重点）
以上这些知名的建筑是由各种几何体构成的,其中,长方体形状往往是标志性建筑的主体.
类似长方体这样的空间图形由点、线、面构成.研究空间的点、线、面的关系是研究立体几何的基础.观察图中的长方体,它有8个顶点、12条棱、6个面.12条棱对应12条棱所在的直线,6个面对应6个面所在的平面.这些直线、平面及顶点的位置关系有哪些呢?
初中所学点、直线、平面的表示
点的表示：直线的表示：
大写字母；如：点A,B,C...
小写字母或两个点；如：直线a,b,AC...
在《西游记》中，如来佛祖对孙悟空说：“你一个跟头虽有十万八千里，但不会跑出我的手掌心.”结果孙悟空真没有跑出如来佛祖的手掌心. 阅读教材，结合上述情境回答如果把孙悟空看作是一个点，他的运动为一条直线，请问如来佛祖的手掌像什么？
阅读课本P219-P223，5分钟后完成下列问题：
1.空间点、线、面间有哪些位置关系？你能用符号语言表示出来吗？2.初中我们学过哪些基本事实？你能用符号语言表示吗？3.如何能确定唯一平面？
我们一起来探究“空间图形基本关系”吧！
现实平面加以抽象的结果，如地面、海平面、桌面
希腊字母；如：平面α,β,γ...
或用顶点；如：平面ABCD，平面ABC...
或两个对顶点；如：平面AC,BD...
（一）、点与直线、点与平面的位置关系
直线上有无数个点，平面内有无数个点，直线、平面都可以看成点的集合．
“点动成线，线动成面，面动成体”
二、空间图形基本位置关系的认识
1.同一平面内两条直线的位置关系
(二)、直线与直线、直线与平面的位置关系
2.空间内两条直线的位置关系
观察并思考:一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有哪几种位置关系？
3.空间中直线与平面的位置关系
思考：“直线与平面不相交”与“直线与平面没有公共点”描述的是同一种位置关系吗？
A1B在平面AA1B1B内
A1B和平面A1B1C1D1、平面ABCD、平面AA1D1D、平面BB1C1C相交
A1B和平面CC1D1D平行
例1 观察如图所示的长方体ABCD−A1B1C1D1，线段A1B所在的直线与长方体的六个面所在平面有几种位置关系？
观察并思考: 两个不重合的作业本所在的平面，可能有哪几种位置关系？
平面α与平面β相交.记作α∩β=l
（三）、空间中平面与平面的位置关系
例2 用符号表示下列语句，并画出图形.
（1）平面α与β相交于直线l，直线a与α，β分别相交于点A，B ；（2）点A，B在平面α内，直线a与平面α相交于点C，点C不在直线AB上.
练习:用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系．
这些是初中平面几何中的一些常用定理(基本事实)，那么，立体几何中也存在着一些常用定理(基本事实)，做为学习空间中位置关系的基础。
①两点确定一条直线；②两点之间线段最短；③过直线外有且仅有一条直线与这条直线平行...
三、刻画空间点、线、面位置关系的公理
生活中经常看到用三角架支撑照相机、自行车，门的合页和锁等．
思考1：我们知道，两点可以确定一条直线，那么几点可以确定一个平面？
过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．
注意：1.有：存在性 2.只有：唯一性 3.作用：确定平面的主要依据
思考2：如果直线 l 与平面α有一个公共点P，直线 l 是否在平面α内？如果直线 l 与平面α有两个公共点呢？
如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内．
作用：判断直线是否在平面内的依据．
如图，在长方体中，A，B两点在平面ABCD内，那么整条直线AB都在平面ABCD内；A，D1两点在平面A1ADD1内，那么直线AD1上的所有点都在平面A1ADD1内.
推论1 经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面。
利用基本事实1和基本事实2，再结合“两点确定一条直线”，可得下面三个推论
推论2 经过两条相交直线,有且只有一个平面。
推论3 经过两条平行直线,有且只有一个平面。
例如：用两根绳子可说明桌子的四条腿的底端在一个平面内。
在长方体中，不共线的三点A，C，D1确定平面ACD1（如图6-36(1)）； 直线BC1和直线外一点A确定平面ABC1D1（如图6-36(2)）.
思考3：如图，把三角尺的一个角立在课桌面上，三角尺所在平面与课桌面所在平面是否只相交于一点B？为什么？
如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．
1.判断两个平面相交的依据．
平行于同一条直线的两直线互相平行。
初中学习过“平行与同一条直线的两条直线平行”，这一事实可推广到空间。
判断两直线平行的依据．
例3 四个顶点不在同一平面内的四边形称为空间四边形.如图，在空间四边形 ABCD 中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形.
题型一：证明三线共点问题
方法总结 证明三线共点的步骤 （1）首先说明两条直线共面且交于一点； （2）说明这个点在另外两个平面上，并且这两个平面相交； （3）得到交线也过此点，从而得到三线共点.
方法总结 证明三点共线的方法 （1）首先找出两个平面，然后证明这三点都是这两个平面的公共点，根据基本事实3可知，这些点都在两个平面的交线上. （2）选择其中两点确定一条直线，然后证明另一点也在此直线上.