【备考2026】河南省中考仿真数学试卷1（含解析）

这是一份【备考2026】河南省中考仿真数学试卷1（含解析），共16页。
1．（3分）某校选拔校运动会男旗手，要求每位旗手身高为170±2cm，身高不符合要求的是（ ）
A．168cmB．169cmC．172cmD．173cm
2．（3分）下列几何体的平面展开图中不包含三角形的是（ ）
A．圆锥B．三棱锥C．三棱柱D．四棱锥
3．（3分）太空中微波理论上可以在0.000006秒内接收到相距约2km的信息，数据0.000006用科学记数法表示应为（ ）
A．0.6×10﹣6B．0.6×10﹣5C．6×10﹣7D．6×10﹣6
4．（3分）如图图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（3分）一元二次方程9x2﹣6x+1＝0根的情况是（ ）
A．没有实数根
B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根
D．无法确定
6．（3分）如图，点D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，∠ABC的角平分线交DE点F，AB＝10，BC＝12，AD＝BD＝DF，则EF的长为（ ）
A．1B．1.5C．2D．2.5
7．（3分）下列计算正确的是（ ）
A． QUOTE
B． QUOTE
C． QUOTE
D． QUOTE
8．（3分）10月16日是世界粮食日．某校组织了粮食安全公益活动，现有“节粮宣讲员”、“光盘示范员”和“爱粮监督员”三类志愿者岗位身份，小霞和小艺从中任选一类，则她们恰好选到同一类岗位的概率是（ ）
A． QUOTE B． QUOTE C． QUOTE D． QUOTE
9．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，AB＝6，∠A＝30°，E是DC上一动点，把△BCE沿BE翻折得到△BFE，其中点C的对应点为F，且BF⊥AB，则BE的长为（ ）
A．3B．3 QUOTE C．2 QUOTE D．4
10．（3分）星期天，王军去朋友家借书，如图是他离家的距离（千米）与时间（分钟）的图象，根据图象信息，下列说法不正确的是（ ）
A．王军去时的速度小于回家的速度
B．王军去时所花的时间多于回家所花的时间
C．王军在朋友家停留了10分钟
D．王军去时走上坡路，回家时走下坡路
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．（3分）若x，y都是实数，且y QUOTE ，则x＝ ．
12．（3分）甲、乙两名同学参加古诗词大赛，三次比赛成绩的平均分都是90分，如果方差分别为 QUOTE ， QUOTE ，则比赛成绩比较稳定的是 ．（填甲或乙）
13．（3分）按照一定规律排列的式子： QUOTE ， QUOTE ， QUOTE ， QUOTE ，…，第2025个式子是 ．
14．（3分）如图，矩形ABCD中，E是AB上一点，连接DE，将△ADE沿DE翻折，恰好使点A落在BC边的中点F处，在DF上取点O，以O为圆心，OF长为半径作半圆与CD相切于点G．若AD＝12，则图中阴影部分的面积为 ．
15．（3分）在△ABC中，AB＝AC＝25cm，BC＝14cm，则△ABC的面积为 cm2．
三．解答题（共8小题，满分75分）
16．（10分）计算：（1） QUOTE （2 QUOTE ）0﹣（ QUOTE ）﹣2；
（2）（2a2b+ab2）÷ab﹣2a（1﹣b）．
17．（9分）杨梅园组织了“浓情杨梅，果香四溢”的采摘杨梅比赛活动，规定一篮杨梅标准重量为（1000±10）g，现甲、乙两队各10名队员参加了比赛，采摘的杨梅每篮重量如下（单位：g）；
甲：987，987，993，993，1000，1003，1003，1003，1013，1015；
乙：988，988，989，999，999，999，1000，1012，1013，1014．
分析数据如表：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）a＝ ，b＝ ．
（2）若比赛规则规定，采摘的杨梅重量符合标准重量篮数多的一队胜出，请问哪队会胜出？请说明理由．
18．（9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 QUOTE 与x轴，y轴交于点A，B，交反比例函数 QUOTE 的图象于点C，且点B恰好为AC的中点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）点M为x轴正半轴上的动点，把线段BM绕点M顺时针旋转90°得到线段DM，当点D落在反比例函数图象上时，求点D的坐标．
19．（9分）如图，是一正六边形ABCDEF，请你仅用无刻度的直尺，分别按照下列要求作图（保留作图痕迹）．
（1）在图1中，作一个以BD为对角线的平行四边形；
（2）在图2中，作出△ABD中AB边上的中线DM．
20．（9分）哈市某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵，共花费265元（两次购进的A，B两种花草价格均分别相同）．
（1）A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？
（2）若购买A、B两种花草共30棵，且B种花草的数量少于A种花草数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
21．（9分）为测量学校旗杆的高度，九年级各班运用了多种测量方法．
（1）如图1，一班小明在测量时发现，自己在操场上的影长EF恰好等于自己的身高DE．此时，小组同学测得旗杆AB的影长BC为12.9m，据此可得旗杆AB高度为 m；
（2）如图2，二班小颖站在操场上E点处，前面水平放置镜面C，并通过镜面观测到旗杆消费消费顶部A．小组同学测得小颖的眼睛距地面高度DE＝1.6m，小颖到镜面距离EC＝2m，镜面到旗杆的距离CB＝16m．据此可得旗杆AB高度为 m；
（3）如图3，三班小亮在自己与旗杆之间的地面上直立一根标杆，并通过标杆顶端C观测到旗杆顶部A．小组同学测得小亮的眼睛距地面高度DE＝1.8m，标杆CF＝5m，小王到标杆距离EF＝2m，标杆到旗杆距离FB＝5m，求旗杆AB的高度．
22．（10分）已知二次函数 QUOTE 图象的对称轴是直线x＝1．
（1）求二次函数的解析式；
（2）将二次函数 QUOTE 图象绕顶点旋转180度得到新的抛物线．得到二次函数的解析式为 ；
（3）若二次函数 QUOTE 的图象满足当m≤x≤m+2时，二次函数有最大值1，求m的值．
23．（10分）问题提出
（1）如图1，正方形ABCD，点E、F分别在边AB、BC上，连接AF与DE交于点O，有∠FOD＝90°，则 QUOTE ；
（2）如图2，平行四边形ABCD，AB QUOTE ，BC QUOTE ，点E、F分别在边AB、BC上，连接AF与DE交于点O，当∠FOD＝∠B时，你能求出 QUOTE 的比值吗？请写出求比值的过程；
问题解决
（3）如图3，四边形ABCD，AB＝113，∠B＝∠ADC＝120°，BC＝45， QUOTE ，点E在边AB上，连接AC与DE交于点O，当∠COD＝∠B时，求 QUOTE 的值．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．【考点】正数和负数
【分析】结合已知条件求得每位旗手身高的范围，据此进行判断即可．
解：∵每位旗手身高为170±2cm，
∴他们的身高应在168cm到172cm之间，
则A，B，C均符合题意；D不符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查正数和负数，结合已知条件求得每位旗手身高的范围是解题的关键．
2．【考点】几何体的展开图
【分析】根据圆锥，三棱锥、三棱柱、四棱锥的表面展开图的特征进行判断即可．
解：A．圆锥的表面展开图是圆形和扇形，不可能有三角形，因此选项A符合题意；
B．三棱锥的表面展开图是三角形，因此选项B不符合题意；
C．三棱柱的底面是三角形，因此选项B不符合题意；
D．四棱锥的4个侧面是三角形，因此选项D不符合题意．
故选：A．
【点评】本题考查几何体的展开图，掌握圆锥，三棱锥、三棱柱、四棱锥的表面展开图的特征是正确判断的关键．
3．【考点】科学记数法—表示较小的数
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解：0.000006＝6×10﹣6．
故选：D．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．【考点】对顶角、邻补角
【分析】有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，由此即可判断．
解：A、∠1和∠2是邻补角，不符合题意；
B、∠1与∠2两角是对顶角，故B符合题意；
C、D、∠1与∠2两边不互为反向延长线，故A、D不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查对顶角，关键是掌握对顶角的定义．
5．【考点】根的判别式
【分析】先计算根的判别式的值，然后根据根的判别式的意义判断方程根的情况．
解：∵Δ＝（﹣6）2﹣4×9×1＝0，
∴方程有两个相等的实数根．
故选：B．
【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与Δ＝b2﹣4ac有如下关系：当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ＝0时，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0时，方程无实数根．
6．【考点】三角形中位线定理；全等三角形的判定与性质
【分析】根据三角形中位线定理得到DE∥BC，DE QUOTE BC＝6，根据角平分线定义和平行线的性质以及等腰三角形的判定即可得到结论．
解：∵点D、E分别为边AB、AC的中点，
∴DE∥BC，DE QUOTE BC QUOTE 12＝6，
∴∠DFB＝∠HBF，
∵BF平分∠ABC，
∴∠DBF＝∠CBF，
∴∠DFB＝∠DBF，
∴DB＝DF QUOTE AB＝5，
∴EF＝DE﹣DF＝6﹣5＝1，
故选：A．
【点评】本题考查的是三角形中位线定理、等腰三角形的判定，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．
7．【考点】分式的加减法
【分析】根据分式的加减法法则逐个判断即可．
解：A． QUOTE
QUOTE
QUOTE ，故本选项不符合题意；
B． QUOTE
QUOTE
QUOTE ，故本选项不符合题意；
C． QUOTE
QUOTE
QUOTE ，故本选项不符合题意；
D． QUOTE
QUOTE
QUOTE
＝0，故本选项符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查了分式的加减，能正确根据分式的加减法法则进行计算是解此题的关键．
8．【考点】列表法与树状图法；概率公式
【分析】列表可得出所有等可能的结果数以及她们恰好选到同一类岗位的结果数，再利用概率公式可得出答案．
解：将“节粮宣讲员”、“光盘示范员”和“爱粮监督员”三类志愿者岗位分别记为A，B，C，
列表如下：
共有9种等可能的结果，其中她们恰好选到同一类岗位的结果有3种，
∴她们恰好选到同一类岗位的概率为 QUOTE ．
故选：B．
【点评】本题考查列表法与树状图法、概率公式，熟练掌握列表法与树状图法以及概率公式是解答本题的关键．
9．【考点】翻折变换（折叠问题）；勾股定理；菱形的性质
【分析】根据菱形的性质求出AB＝BC＝6，∠ABC＝150°，AB∥CD，∠C＝∠A＝30°，根据垂直的定义、平行线的性质求出∠CDB＝90°，∠CBD＝60°，根据折叠的性质求出∠DBE＝∠CBE QUOTE ∠CBD＝30°，解直角三角形求解即可．
解：在四边形ABCD是菱形，AB＝6，∠A＝30°，
∴AB＝BC＝6，∠ABC＝180°﹣30°＝150°，AB∥CD，∠C＝∠A＝30°，
∴∠CDB＝∠ABF，
∵BF⊥AB，
∴∠ABF＝90°，
∴∠CDB＝90°，∠CBD＝150°﹣90°＝60°，
根据折叠的性质得，∠DBE＝∠CBE QUOTE ∠CBD＝30°，
在Rt△BCD中，BC＝6，∠C＝30°，
∴BD QUOTE BC＝3，
在Rt△BED中，∠DBE＝30°，cs∠DBE QUOTE ，
∴ QUOTE ，
∴BE＝2 QUOTE ，
故选：C．
【点评】此题考查了折叠的性质、菱形的性质等知识，熟记折叠的性质、菱形的性质是解题的关键．
10．【考点】函数的图象
【分析】根据函数图象的纵坐标，可得路程，根据函数图象的横坐标，可得时间，根据路程与时间的关系，可得答案．
解：王军去时的速度为：2÷20＝0.1千米/分，
回家的速度为：2÷（40﹣30）＝0.2千米/分，所以A正确，不符合题意；
去时时间为（20分），回家时间为10分，
故去时所花的时间多于回家所花的时间，所以B正确，不符合题意；
而去时速度小但不一定走上坡路，回家时速度大但不一定走下坡路，所以D错误，符合题意；
王军在朋友家呆的时间为：30﹣20＝（10分），所以C正确，不符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查函数的图象，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型．
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．【考点】二次根式有意义的条件
【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．
解：y QUOTE ，
则 QUOTE ，
解得：x＝3，
故答案为：3．
【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确掌握二次根式有意义则被开方数为非负数是解题关键．
12．【考点】方差；算术平均数
【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可求解．
解：∵ QUOTE ，
∴比赛成绩比较稳定的是甲．
故答案为：甲．
【点评】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
13．【考点】规律型：数字的变化类；单项式
【分析】观察所给式子，分子中x的次数依次是2，4，6，8，⋯，呈现由2开始的连续偶数规律；分母依次是3，5，7，9，⋯，呈现由3开始的连续奇数规律，由此求解即可．
解：先确定分子的规律：第n个式子中分子中x的次数为2n；
观察分母依次是：第n个式子中分母为2n+1；
∴第2025个式子，即令n＝2025，
∴第2025个式子是 QUOTE ．
故答案为： QUOTE ．
【点评】本题考查了找规律，分别找出式子中分子，分母与式子序号n之间的规律是解决本题的关键．
14．【考点】切线的性质；扇形面积的计算；翻折变换（折叠问题）；矩形的性质
【分析】连接OG，QG，证明△DOG∽△DFC，得出 QUOTE ，设OG＝OF＝x，求出圆的半径为4，证明△OFQ为等边三角形，求出CQ，CG，则可由三角形的面积公式求出答案．
解：连接OG，QG，
∵将△ADE沿DE翻折，恰好使点A落在BC边的中点F处，
∴AD＝DF＝12，BF＝CF＝6，
∵矩形ABCD中，∠DCF＝90°，
∴∠FDC＝30°，
∴∠DFC＝60°，
∵⊙O与CD相切于点G，
∴OG⊥CD，
∵BC⊥CD，
∴OG∥BC，
∴△DOG∽△DFC，
∴ QUOTE ，
设OG＝OF＝x，则 QUOTE ，
解得：x＝4，即⊙O的半径是4．
连接OQ，作OH⊥FQ，
∵∠DFC＝60°，OF＝OQ，
∴△OFQ为等边三角形；同理△OGQ为等边三角形；
∴∠GOQ＝∠FOQ＝60°，OH QUOTE OQ＝2 QUOTE ，
∴QH QUOTE 2 QUOTE 2，
∴CQ＝2，
∵四边形OHCG为矩形，
∴OH＝CG＝2 QUOTE ，
∴S阴影＝S△CGQ QUOTE CQ×CG QUOTE 2×2 QUOTE 2 QUOTE ．
故答案为：2 QUOTE ．
【点评】本题考查了扇形面积的计算，切线的性质，翻折变换，熟练掌握基本图形的性质是解题的关键．
15．【考点】勾股定理；等腰三角形的性质
【分析】利用等腰三角形的三线合一性质和勾股定理求出三角形的高AD，再利用三角形面积公式求解即可．
解：先画图如下，作AD⊥BC于点D，
∵AD⊥BC，AB＝AC＝25cm，BC＝14cm，
∴ QUOTE ，
∴ QUOTE ，
∴ QUOTE 168（cm2），
故答案为：168．
【点评】此题主要考查等腰三角形的高和面积的求法．利用等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高的重合的性质，勾股定理，关键是利用三角形的面积求解．
三．解答题（共8小题，满分75分）
16．【考点】整式的混合运算；实数的运算
【分析】（1）先化简，然后计算加减法即可；
（2）根据多项式除以单项式和单项式乘多项式的方法将题目中的式子展开，然后合并同类项即可．
解：（1） QUOTE （2 QUOTE ）0﹣（ QUOTE ）﹣2
＝3+1﹣4
＝0；
（2）（2a2b+ab2）÷ab﹣2a（1﹣b）
＝2a2b÷ab+ab2÷ab﹣2a+2ab
＝2a+b﹣2a+2ab
＝b+2ab．
【点评】本题考查整式的混合运算，实数的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
17．【考点】众数；中位数
【分析】（1）根据众数、中位数的定义求解即可；
（2）比较两者符合标准重量的篮数即可．
解：（1）甲队10名队员采摘的杨梅每篮重量为1003的最多，故众数a＝1003，
乙队10名队员采摘的杨梅每篮重量位于第五、六的都是999，故中位数b＝999，
故答案为：1003，999；
（2）甲队胜，理由如下：
∵甲队有6人采摘的杨梅每篮重量符合标准重量，乙队有4人符合标准重量，
∴甲队胜．
【点评】本题考查中位数、众数，理解平均数、中位数、众数的定义，掌握中位数、众数的计算方法是正确解答的前提．
18．【考点】待定系数法求反比例函数解析式；坐标与图形变化﹣旋转；一次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征；反比例函数图象上点的坐标特征
【分析】（1）先求出点A，B坐标，再根据点B恰好为AC的中点求出点C坐标，最后代入计算即可．
（2）过D作DN⊥x轴于N，则△BOM≌△MND，设M（m，0）即可表示出点D的坐标，再代入反比例函数解析式计算即可．
解：（1）∵一次函数 QUOTE 与x轴，y轴交于点A，B，
∴ QUOTE ，B（0，3），
∵点B恰好为AC的中点，设C（x，y），
∴ QUOTE ，
解得 QUOTE ，
∴ QUOTE ，
把 QUOTE 代入 QUOTE （x＞0），
∴ QUOTE ，
∴反比例函数的解析式 QUOTE ；
（2）过D作DN⊥x轴于N，设M（m，0），
∵把线段BM绕点M顺时针旋转90°得到线段DM，
∴BM＝DM，∠BMD＝∠BOM＝∠MND＝90°，
∴∠BMO＝∠MDN＝90°﹣∠NMD，
∴△BOM≌△MND，
∴OB＝MN＝3，OM＝DN＝m，
∴D（m+3，m），
∵D（m+3，m）在 QUOTE 上，
∴m（m+3）＝4，解得m1＝1，m2＝﹣4，
∵点M为x轴正半轴上的动点，
∴m＝1，
∴D（4，1）．
【点评】本题考查反比例函数的综合应用，全等三角形的判定与性质，掌握反比例函数的性质是关键．
19．【考点】作图—复杂作图；平行四边形的判定与性质
【分析】（1）连接AD、BE，它们相交于点O，根据正六边形的性质得到OB＝OD＝BC＝CD，所以四边形OBCD满足条件；
（2）连接BE交AD于O点，再连接AC、BF．它们相交于点P，接着延长OP交AB于M点，则DM满足条件．
解：（1）如图1，平行四边形OBCD为所作；
（2）如图2，DM为所作．
【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了平行四边形的性质和正六边形的性质．
20．【考点】一元一次不等式的应用；一次函数的应用；二元一次方程组的应用
【分析】（1）设A种花草每棵的价格是x元，B种花草每棵的价格是y元，根据第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵，共花费265元（两次购进的A，B两种花草价格均分别相同），列出二元一次方程组，解方程组即可；
（2）设A种花草的数量为m棵，则B种花草的数量为（30﹣m）棵，根据B种花草的数量少于A种花草数量的2倍，列出一元一次不等式，解得m＞10，则m的最小整数值为11，再设购买花草的总费用为W元，根据题意列出W关于m的一次函数关系式，然后由一次函数的性质即可解决问题．
解：（1）设A种花草每棵的价格是x元，B种花草每棵的价格是y元，
根据题意得： QUOTE ，
解得： QUOTE ，
答：A种花草每棵的价格是20元，B种花草每棵的价格是5元．
（2）设A种花草的数量为m棵，则B种花草的数量为（30﹣m）棵，
根据题意得：30﹣m＜2m，
解得：m＞10，
∵m是正整数，
∴m的最小值为11，
设购买花草的总费用为W元，
根据题意得：W＝20m+5（30﹣m）＝15m+150，
∵15＞0，
∴W随m的减小而减小，
∴当m＝11时，W有最小值，最小值＝15×11+150＝315，
此时，30﹣m＝19，
答：购进A种花草11棵，B种花草19棵，费用最省，所需费用是315元．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找出数量关系，正确列出一元一次不等式和一次函数关系式．
21．【考点】相似三角形的应用；等腰直角三角形
【分析】（1）影长EF恰好等于自己的身高DE，可知△DEF是等腰直角三角形，由平行投影性质可知，△ABC是等腰直角三角形，即可求得答案；
（2）利用已知判定△DEC∽△ABC，结合相似三角形的性质进行求解即可；
（3）过D作DH⊥AB于H，交CF于G，先求出CG，再证△CDG∽△ADH，利用相似三角形的性质得AH，即可得出AB．
解：（1）∵影长EF恰好等于自己的身高DE，
∴△DEF是等腰直角三角形，
由平行投影性质可知，△ABC是等腰直角三角形，
∴AB＝BC，
∵旗杆AB的影长BC为12.9m，
AB＝12.9m，
故答案为：12.9；
（2）如图2，作DE⊥BC于点E，
由反射定律可知∠DCE＝∠ACB，
又∵∠DEC＝∠ABC＝90°，DE＝1.6m，EC＝2m，CB＝16m，
∴△DEC∽△ABC，
∴ QUOTE ，即 QUOTE ，
解得：AB＝12.8，
故答案为：12.8；
（3）如图3：DE＝1.8m，CF＝5m，EF＝2m，FB＝5m，过D作DH⊥AB于H，交CF于G，
∴DG＝EF＝2m，HG＝BF＝5m，DE＝GF＝BH＝1.8m，
∴CG＝CF﹣FG＝5﹣1.8＝3.2（m），
∵CF⊥BE，AB⊥BE，
∴CG∥AB，
∴△CDG∽△ADH，
∴ QUOTE ，即 QUOTE ，
解得：AH＝11.2（经检验，是分式方程的解，且符合题意），
∴AB＝AH+BH＝11.2+1.8＝13m，
答：旗杆AB的高度为13m．
【点评】本题主要考查相似三角形的应用，等腰直角三角形的性质，熟练掌握相似三角形判定和性质是解题的关键．
22．【考点】二次函数图象与几何变换；二次函数的最值；待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质；二次函数图象上点的坐标特征
【分析】（1）依据题意，根据对称轴是直线x QUOTE 1，进而可以得解；
（2）依据题意，由（1）得抛物线解析式，绕顶点旋转180度得到新的抛物线，顶点不变，开口相反，即可得解；
（3）依据题意，结合对称轴，再由m的取值范围进行分类讨论即可得解．
解：（1）由题意，∵对称轴是直线x QUOTE 1，
∴t QUOTE ．
∴二次函数的解析式为 QUOTE ．
（2）由题意，抛物线 QUOTE 绕顶点旋转180度得到新的抛物线，顶点不变，开口相反，
又 QUOTE （x﹣1）2+2，
∴新抛物线为y QUOTE （x﹣1）2+2 QUOTE x2﹣x QUOTE ，即y QUOTE x2﹣x QUOTE ．
（3）由题意，抛物线为y QUOTE （x﹣1）2+2，
∵抛物线开口向上，
又当m≤x≤m+2时，二次函数有最大值1，
∴当m+2≤1时，当x＝m+2时，y最大值为 QUOTE （m+1）2+2＝1．
∴m＝﹣1 QUOTE 或m＝﹣1 QUOTE ．
又m≤﹣1，
∴m＝﹣1 QUOTE ；
当m≤1≤m+2时，当x＝1时，y最大值为2，不合题意；
当m≥1时，当x＝m时，y最大值为 QUOTE （m﹣1）2+2＝1，
∴m＝1 QUOTE 或m＝1 QUOTE ．
又m≥1，
∴m＝1 QUOTE ．
综上， QUOTE 或 QUOTE ．
【点评】本题主要考查了二次函数的图象与性质，解题时需要熟练掌握并理解是关键．
23．【考点】相似形综合题
【分析】（1）证△BAF≌△ADE（ASA），得AF＝DE，即可得出结论；
（2）证△OAE∽△BAF，得 QUOTE ，再证△ADO∽△EDA，得 QUOTE ，则 QUOTE ，即可得出结论；
（3）过点D作DN∥AB交BC的延长线于点N，过点A作AM∥BC交ND的延长线于点M，连接OM，则四边形ABNM是平行四边形，同（2）得△OAE∽△BAC，则 QUOTE ，再证△ADE∽△OMA，得 QUOTE ，则 QUOTE ，在NM上取一点P，使NP＝NC，连接CP，证△PCN是等边三角形，得CP＝NC＝NP，∠CPN＝60°，然后证△PCD∽△MDA，得 QUOTE ，设AM＝7x，则DP＝9x，CP＝PN＝NC＝7x﹣45，进而由MN＝PN+PD+DM＝113得出方程，求出x＝9，即可解决问题．
解：（1）∵四边形ABCD是正方形，
∴AB＝AD，∠B＝∠BAD＝90°，
∵∠FOD＝90°，
∴∠AOE＝∠FOD＝90°，
∴∠BAF+∠AED＝90°＝∠AED+∠ADE，
∴∠BAF＝∠ADE，
在△BAF和△ADE中，
QUOTE ，
∴△BAF≌△ADE（ASA），
∴AF＝DE，
∴ QUOTE 1，
故答案为：1；
（2）能求出 QUOTE 的比值为 QUOTE ，过程如下：
∵∠FOD＝∠B，∠AOE＝∠FOD，
∴∠AOE＝∠B，
∵∠OAE＝∠BAF，
∴△OAE∽△BAF，
∴ QUOTE ，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC∥AD，AD＝BC QUOTE ，
∴∠B+∠BAD＝180°，
∵∠AOD+∠FOD＝180°，∠FOD＝∠B，
∴∠AOD＝∠BAD，
∵∠ADO＝∠EDA，
∴△ADO∽△EDA，
∴ QUOTE ，
∴ QUOTE ，
∴ QUOTE ；
（3）如图3，过点D作DN∥AB交BC的延长线于点N，过点A作AM∥BC交ND的延长线于点M，连接OM，
则四边形ABNM是平行四边形，
∴∠AMN＝∠B＝120°，∠BAM＝180°﹣∠B＝60°，AM＝BN，MN＝AB＝113，
同（2）得：△OAE∽△BAC，
∴ QUOTE ，
∵∠COD＝∠B＝120°，
∴∠AOD＝60°，
∴∠AOD+∠AMN＝180°，
∴A、O、D、M四点共圆，
∴∠ADO＝∠OMA，∠DOM＝∠DAM，
∵∠AOD＝∠BAM＝60°，
∴∠AOD﹣∠DOM＝∠BAD﹣∠DAM，
即∠AOM＝∠EAD，
∴△ADE∽△OMA，
∴ QUOTE ，
∴ QUOTE ，
∴ QUOTE ，
在NM上取一点P，使NP＝NC，连接CP，
∵AB∥MN，∠B＝120°，
∴∠N+∠B＝180°，
∴∠N＝60°，
∴△PCN是等边三角形，
∴CP＝NC＝NP，∠CPN＝60°，
∴∠CPD＝120°＝∠M，
∵∠ADC＝120°，
∴∠PDC+∠PCD＝180°﹣∠ADC＝60°＝∠PDC+∠MDA，
∴∠PCD＝∠MDA，
∴△PCD∽△MDA，
∴ QUOTE ，
设AM＝7x，则DP＝9x，CP＝PN＝NC＝BN﹣BC＝7x﹣45，
∴DM QUOTE CP QUOTE x﹣35，
∵MN＝PN+PD+DM＝113，
∴7x﹣45+9x QUOTE x﹣35＝113，
解得：x＝9，
∴AM＝7x＝63，
∴ QUOTE ．
【点评】本题是相似形综合题目，考查了相似三角形的判定与性质、正方形的性质、全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、四点共圆、圆周角定理等知识，本题综合性强，有一定难度，熟练掌握正方形的性质和平行四边形的判定与性质，证明三角形相似是解题的关键，属于中考常考题型
题号
一
二
三
总分
得分
队伍
平均数
中位数
众数
甲
999.7
1001.5
a
乙
1000.1
b
999
A
B
C
A
（A，A）
（A，B）
（A，C）
B
（B，A）
（B，B）
（B，C）
C
（C，A）
（C，B）
（C，C）