2025-2026学年上海市闵行区文来中学八年级（下）段考数学试卷（3月份）-自定义类型

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1.点P的坐标为（a,b），若a＞0，b＜0，则点P在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2.将点M（-3，2）先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度后到达点N，那么点N的坐标是（ ）
A. （-3，-2）B. （0，-2）C. （0，2）D. （-6，-2）
3.函数y=（2m-1）x是正比例函数，且y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ）
A. m＜B. m＞C. m≤D. m≥
4.如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=x-a和直线y=ax的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
5.函数y=kx与在同一坐标平面内的大致图象是（ ）
A. （1）和（2）B. （1）和（3）C. （2）和（3）D. （2）和（4）
6.已知反比例函数y=经过平移后可以得到函数y=-1，关于新函数y=-1，下列结论正确的是（ ）
A. 当x＞0时，y随x的增大而增大B. 该函数的图象与y轴有交点
C. 该函数图象与x轴的交点为（1，0）D. 当0＜x≤时，y的取值范围是0＜y≤1
二、填空题：本题共12小题，每小题2分，共24分。
7.函数的自变量x的取值范围为 .
8.直线y=5-2x在y轴上的截距是 .
9.如果P（m-2，m+3）在y轴上，那么点P的坐标是______．
10.点沿y轴翻折后与点M重合，那么点M的坐标为 .
11.点和点之间的距离是 .
12.将点A（3，a-4）向上平移6个单位长度后正好落在x轴上，则a= .
13.已知点P（2x-3，3-x），点Q（3，2），若PQ∥x轴，则线段PQ的长为 .
14.函数的图象在每个象限内y的值随x的增大而增大，那么k的取值范围是 .
15.一次函数y=（3m-7）x+2+m的图象不经过第三象限，则m的取值范围是______．
16.如图所示，直线y=ax+b与直线y=cx+d交点的横坐标是4，那么不等式ax-d≥cx-b的解集是 .
17.已知一次函数y1=kx-2k（k是常数）和y2=-x+1.若无论x取何值，总有y1＞y2，则k的值是 .
18.对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”，例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点．且线段PP'的长度为线段OP长度的3倍，则k的值______．
三、解答题：本题共9小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题5分)
已知关于x的一次函数y=（3m+1）x+m-5.
（1）如果函数图象经过原点，求m的值；
（2）如果直线y=（3m+1）x+m-5与y轴交于负半轴，求m的取值范围.
20.(本小题6分)
已知直线y=kx+b过点（1，1）和（-3，-5）.
（1）求此直线的表达式；
（2）如果点P在该直线上，且点P的横坐标为-2，求该直线上所有位于点P上方的点的纵坐标的取值范围.
21.(本小题6分)
如图，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于点A、C，与一次函数y=-x+7的图象交于点P，点P的横坐标为3，PB⊥x轴，B为垂足，AB=2PB.
（1）求点P的坐标；
（2）求一次函数y=kx+b的表达式.
22.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-4，4），点B的坐标为（-2，0），点C的坐标为（-1，2）.
（1）请画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（2）直接写出A1，B1，C1三点的坐标；
（3）求△ABC的面积.
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23.(本小题6分)
已知直线y=kx+b与直线平行，且过点.
（1）求这条直线的表达式；
（2）设这条直线与x、y轴分别交于点A、B，如果点P在这条直线上（与点A、B不重合），且，求点P的坐标.
24.(本小题8分)
如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于，A（2，3），B（-3，n）两点.
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求△ABC的面积.
（3）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集.
25.(本小题8分)
一次函数y1=kx+b和y2=-4x+a的图象如图所示，且A（0，4），C（-2，0）．
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（1）由图可知，不等式kx+b＞0的解集是______；
（2）若不等式kx+b＞-4x+a的解集是x＞1．
①求点B的坐标；
②求a的值．
26.(本小题9分)
在直角坐标平面系xOy中（如图），点C（-1，0）在x轴上，一次函数y=kx+2的图象经过点，与x轴和y轴分别相交于点A、B.
（1）求线段AB的长；
（2）求点C到直线y=kx+2的距离；
（3）如果点Q在x轴上，且使得△BCQ是等腰三角形，请直接写出点Q的坐标.
27.(本小题8分)
医疗输液器中的流速调节器从滚轮式改进为带刻度的旋钮式.小明发现，在相同挡位下，不同黏度的液体流速存在着差异.于是他对此展开实验研究.（实验假设：对于旋钮式输液器设定的任意一个挡位，同种液体的输液速度保持恒定）
（1）小明用旋钮式输液器设定了每小时120mL的挡位测试液体A的流速，输液袋内初始药液量为250mL，得到输液袋剩余药液量y（mL）和时间x（min）之间的关系如图所示.
①求y关于x的函数表达式；（不写定义域）
②判断液体A的实际流速是否与设定流速（120mL/h）一致？若一致，请说明理由；若不一致，假设液体A的实际流速与设定流速成正比，那么想要达到每小时120mL的流速，应该把旋钮式输液器的流速设定为多少？
（2）小明用相同挡位测试液体B和液体C的实际流速.实验发现：液体B的流速比液体C每小时快60mL，因此输250mL液体C所需时间是输200mL液体B所需时间的2倍，求用该挡位输液时液体B和液体C的实际流速.
1.【答案】D
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】x≠-1
8.【答案】5
9.【答案】（0，5）
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】-2
13.【答案】4
14.【答案】
15.【答案】-2≤m＜
16.【答案】x≥4
17.【答案】-1
18.【答案】±3
19.【答案】m=5 m＜5且
20.【答案】
21.【答案】P（3，4）
22.【答案】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求．

（2）由（1）得A1（4，4），B1（2，0），C1（1，2）；
（3）△ABC的面积为3×4---=4．
23.【答案】y=3x+3 或
24.【答案】（1）∵反比例函数y=的图象交于A（2，3），B（-3，n）两点．
∴m=2×3=-3n.
∴m=6，n=-2，
∴反比例函数的解析式为y=，B的坐标是（-3，-2）．
把A（2，3）、B（-3，-2）代入y=kx+b.得：
，
解得，
∴一次函数的表达式为y=x+1．
（2）作AE⊥BC交BC于点E，

以BC为底，则BC边上的高AE=3+2=5，
∴=5．
（3）kx+b＞的解集是-3＜x＜0或x＞2．
25.【答案】解：（1）x＞-2；
（2）​①∵A（0，4），C（-2，0）在一次函数y1=kx+b上，
∴，
解得，
∴一次函数y1=2x+4，
∵不等式kx+b＞-4x+a的解集是x＞1，
∴点B的横坐标是x=1，
当x=1时，y1=2×1+4=6，
∴点B的坐标为（1，6）；
②∵y2=﹣4x+a经过点B（1，6），
∴6=-4×1+a，得a=10，
即a的值是10．
26.【答案】2；
；
点Q的坐标为（1，0）或（，0）或（-1+，0）或（-1-，0）．
27.【答案】①y关于x的函数表达式为y=-1.5x+250；②液体A的实际流速与设定流速（120mL/h）不一致，理由：
由①知，实际流速为每分钟1.5mL，
换算为每小时：1.5×60=90（mL/h），
∵90≠120，
∴液体A的实际流速与设定流速（120mL/h）不一致；应该把旋钮式输液器的流速设定为160mL/h 液体C的实际流速为100mL/h，则液体B的实际流速为160mL/h