2025-2026学年浙江省嘉兴市八年级（下）月考数学试卷（3月份）-自定义类型

这是一份2025-2026学年浙江省嘉兴市八年级（下）月考数学试卷（3月份）-自定义类型，共18页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若，则3a2-6a-1= .
2.已知△ABC的周长是12，AB=2AC，则边AC的取值范围是 .
3.如图，题目中的部分文字被墨水污染无法辨认，导致题目因缺少条件而无法解答.经查看答案解析发现，若设第一次购买了x个魔方，则可列方程进行解答.则被墨水污染部分的文字为：这次商家每个魔方 5元（填“涨价”或“优惠”），结果比上次 买了10个（填“多”或“少”）.
4.若a2+b2=4ab（a≠b≠0），则的值为 .
5.已知不等式ax+3≥0的自然数解有4个，则a的取值范围是 .
6.已知关于x,y的二元一次方程组，给出下列结论中正确的是 .
①当这个方程组的解x,y的值互为相反数时，a=-2；
②当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4+2a的解；
③无论a取什么实数，x+2y的值始终不变；
④若用x表示y,则.
7.已知∠MON=100°，点A在射线OM上，以点O为圆心，OA长为半径画弧，交射线ON于点B.若分别以点A，B为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，则∠OAC的度数为 .
8.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D为边AC上一动点，将△BCD沿BD折叠得到△BED，BE与AC交于点F，则EF的最大值为 .
9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以Rt△ABC的三边为边在AB的同侧作三个正方形，顶点H恰为DE的中点，若阴影部分（四边形KNCM）的面积为9，则正方形ABHK的面积为 .
10.已知一次函数l1：y=kx+5（k≠0）和正比例函数l2：y=x,过点A（t,0）作平行于y轴的直线分别交直线l1，l2于点B和点C，若在0≤t≤4的范围内，BC≤5恒成立，则k的取值范围为 .
二、解答题：本题共6小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
11.(本小题10分)
北京风筝制作技艺是国家级非物质文化遗产.为制作一只京燕风筝，小明准备了五根直竹条（如图1）；一根门条、两根等长的膀条和两根等长的尾条.他将门条和膀条分别烤弯后与尾条一起扎成风筝的骨架（如图2），其头部高、胸腹高与尾部高的比是1：1：2.已知单根膀条长是胸腹高的5倍，门条比单根膀条短10cm,图1中BC的长是门条长的，AB.CD的长均等于胸腹高.求这只风筝的骨架的总高.
12.(本小题10分)
如图，直线与x,y轴分别交于A，B两点，点M在线段OB上，将△ABM沿直线AM折叠，此时点B恰好落在点B′（a,0）处.
（1）求a的值；
（2）求直线AM的解析式；
（3）若点C在坐标轴上，△ABC是等腰三角形，请直接写出点C的坐标.
13.(本小题10分)
如图，在等腰Rt△ABD中，∠ADB=90°，点F在线段AD上，点C在BD的延长线上，连接AC，BF，并延长BF交AC于点E，且BF=AC.
（1）求证：BE⊥AC；
（2）过点F作FG∥BD，交AB于点G，猜想线段GF、DC、BD满足的数量关系，并证明；
（3）若E为AC中点，求AF：DF的值.
14.(本小题10分)
【综合实践】新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少了二氧化碳等气体的排放，从而达到保护环境的目的.
【实验操作】为了解汽车电池需要多久能充满，以及充满电量状态下电动汽车的最大行驶里程，某综合实践小组设计两组实验.
实验Ⅰ：探究电池充电状态下电动汽车仪表盘增加的电量y（%）与时间t（分钟）的关系，数据记录如表1：
实验Ⅱ：探究充满电量状态下电动汽车行驶过程中仪表盘显示剩余电量e（%）与行驶里程s（千米）的关系，数据记录如表2：
【建立模型】（1）观察表1、表2发现都是一次函数模型，请结合表1、表2的数据，直接写出函数关系式（不写自变量的取值范围）；y关于t的函数表达式为______；e关于s的函数表达式为______；
【解决问题】（2）某电动汽车在充满电量的状态下，从A地出发前往距出发点480千米的B地，在途中服务区进行一次充电后继续行驶，其已行驶里程数（s）和显示剩余电量（e）函数关系如图所示：
①该车进入服务区充电前显示剩余电量e的值为______；
②该车中途充电用了______分钟；
③当汽车显示剩余电量e的值为50时，该车距出发点A地多少千米？
15.(本小题10分)
小滨、小江在探索“求代数式的值”时发现，在一定条件下，有些代数式的值始终相等，有些代数式存在最大值或最小值.已知ab=1.
小滨：的值始终等于1.
小江：尽管a2+b2的值不能被确定，但能求出最小值.其说理过程如下：a2+b2=（a-b）2+2ab=（a-b）2+2，由（a-b）2≥0知，当a=b时，a2+b2存在最小值2.
（1）试判断小滨的说法是否正确，并说明理由.
（2）在ab=1的条件下，下列代数式：①；②；③；④（n≥3，n为整数）.
（i）值始终保持不变的代数式有：______（填序号）；
根据这些代数式的特点，写出一个类似的、值始终保持不变的代数式______.
（ii）上述分式中是否存在最大值或者最小值，若有，请求出此分式的最大（或最小）值；若没有，请说明理由.
16.(本小题10分)
综合与实践
【问题背景】
（1）如图1，在△ABC和△DBC中，∠BAC=∠BDC=90°，点O为BC边的中点，连结AO，DO，AD.求证：△AOD为等腰三角形.
【特例研究】
（2）在（1）的条件下，若DB=DC，求证：AD平分∠BAC.
【拓展延伸】
（3）如图2，在△ABC中，∠ABC=90°，点D在AC边上，BC=BD，EB⊥BD，EB=AB，点M，N分别为线段ED，AB的中点，连结AE，MN.若CD=6，AE=8，求线段MN的长.
1.【答案】2
2.【答案】2＜AC＜3
3.【答案】优惠
少

4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】①③④
7.【答案】100°或20°
8.【答案】
9.【答案】45
10.【答案】且k≠0
11.【答案】解：设胸腹高为x cm,则单根膀条长为5xcm,门条AD的长度为（5x-10）cm,，AB=CD=xcm,头部高为xcm,尾部高为2x cm,这只风筝的骨架的总高为4x cm,
由AD=AB+BC+CD，
可得，
解得：x=20；
所以这只风筝的骨架的总高4x=80cm,
答：这只风筝的骨架的总高为80cm.
12.【答案】a=4 （0，18）、（0，-2）；（-16，0）、（4，0）；、
13.【答案】在等腰Rt△ABD中，∠ADB=90°，
∴∠ADC=∠BDF=90°，AD=BD，
在Rt△ADC和Rt△BDF中，
，
∴Rt△ADC≌Rt△BDF（HL），
∴∠DAC=∠DBF，
∵∠BFD=∠AFE，∠DBF+∠BFD=90°，
∴∠DAC+∠AFE=90°，
∴∠AEF=180°-90°=90°，
∴BE⊥AC GF=BD-CD；证明：如图1，过点F作FG∥BD，交AB于点G，

∴∠AGF=∠ABD=45°，∠AFG=∠ADB=90°，
∴△AFG是等腰直角三角形，
∴GF=AF，
∵Rt△ADC≌Rt△BDF，
∴CD=DF，
∴GF=AF=AD-DF=BD-CD，
即GF=BD-CD
14.【答案】y=t；；
①40；②30③200千米或者320千米
15.【答案】小滨的说法正确，理由见解析；
（i）①②④；；（ii）有最小值，没有最大值；理由见解析．
16.【答案】证明：在△ABC中，∠BAC=90°，点O为BC边的中点，
∴，
同理，可证，
∴AO=DO，
∴△AOD为等腰三角形 证明：∵∠BDC=90°，DB=DC，
∴∠DCB=45°，
又∵OD=OC，
∴∠ODC=∠OCD=45°，
∵AO=DO，
∴∠OAD=∠ODA，
又∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA，
∵∠OAD+∠ODA+∠OAC+∠OCA+∠ODC+∠OCD=180°，
∴∠OAD+∠OAC=∠ODA+∠OCA=45°，
∴∠DAC=45°，
∵∠BAC=90°，
∴AD平分∠BAC 线段MN的长为 电池充电状态
时间t（分钟）
0
10
30
60
增加的电量y（%）
0
10
30
60
汽车行驶过程
已行驶里程s（千米）
0
160
200
280
显示剩余电量e（%）
100
60
50
30