【济南专用】2024-2025学年七下数学江苏省苏州期中本地真题卷01（含答案）

这是一份【济南专用】2024-2025学年七下数学江苏省苏州期中本地真题卷01（含答案），共44页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
本试题分选择题和非选择题两部分．选择题部分共2页，满分为40分；非选择题部分共6页，满分为110分．本试题共8页，满分为150分．考试时间120分钟．本考试不允许使用计算器．
选择题部分 共40分
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 下列计算正确的是（ ）
A B.
C. D.
2. “春季是甲流的高发期，甲流是一种由病毒引起的流行性感冒，其主要的感染途径是空气传播和接触传播．为预防甲流病毒感染，同学们应注意个人卫生，加强锻炼，增强自身免疫力，流感流行时期应避免到人群密集场所．”甲流病毒的直径约为，用科学记数法表示该数据为（ ）
A. B. C. D.
3. 计算的结果为（ ）
A. 2B. C. 1D.
4. 下列各式中能用平方差公式计算的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 一种彩票中奖率为，就是说买100张这种彩票肯定能中奖一次
B. 一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间，线段最短
C. 全家观影已成为过年新民俗．据悉2025年春节档共有四部重磅影片上映，分别是《射雕英雄传：侠之大者》《封神第二部：战火西岐》《哪吒之魔童闹海》《熊出没：重启未来》．若小明从这四部影片中随机选择一部影片观看，则这部影片中有《哪吒之魔童闹海》的概率是四分之一．
D. 守株待兔是不可能事件
6. 青花瓷，又称白地青花瓷、青花，是中国陶瓷烧制工艺的珍品，也是中国瓷器的主流品种之一．如图1是某种青花瓷花瓶，图2是其抽象出的简易轮廓图，已知，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 若可以配成一个完全平方公式，则的值为（ ）
A. B. C. 14D. 14或
8. 生活中常见一种折叠拦道闸如图1所示．若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为如图2所示的几何图形，其中，垂足为A，，则（ ）

A. B. C. D.
9. 给出下列式子：
①； ②
③； ④
其中正确的是（ ）
A. ④B. ③C. ②D. ①
10. 观察各式：；；；…根据以上规律计算：的值是（ ）
A. B.
C. D.
（非选择题部分 共110分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11. 已知一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角的度数是______．
12. 如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座都平行于地面，靠背与支架平行，前支架与后支架分别与交于点G和点D，与交于点N，当前支架与后支架正好垂直，时，人躺着最舒服，则此时扶手与靠背的夹角___________．

13. 图1为某校八(1)(2)两个班级的劳动实践基地，图2是从实践基地抽象出来的几何模型：两块边长为、的正方形，其中重叠部分为池塘，阴影部分、分别表示八(1)(2)两个班级的基地面积．若，，则______．
14. 已知，，则________.
15. 如图，，，平分，，有下列结论：①；②；③；④其中正确的结论是____（填写序号）
三．解答题（共10小题，共90分）
16. 计算：
（1）
（2）
17 用简便方法计算：
（1）；
（2）
18. 先化简，再求值：
，其中，
19. 在一只不透明口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．如表是活动进行中的一组统计数据：
（1）上表中的________________；
（2）“摸到白球”的概率的估计值是________（精确到）；
（3）若在一个口袋中只装有个白球和个红球，它们除颜色外完全相同．
①事件“从口袋中随机摸出一个球是红球”发生的概率是________；
②现从口袋中取走若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是，则取走了多少个红球？说明理由．
20. 完成下面的证明：
如图，已知，，，求证：．

证明：，
______（__________），
，
______（__________）．
即，
，
，
______，
______（__________）．
又，
（__________）．
21. 在学习完《相交线和平行线》后，同学们对平行线产生了浓厚的兴趣，蔡老师围绕平行线的知识在班级开展课题学习活动：探究平行线的“等角转化”功能．
（1）问题情景：如图1，已知．
①问题初探：求证：；
②拓展探究：试问与之间满足怎样的数量关系？并说明理由．
（2）迁移应用：如图2是路灯维护工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，求的度数．（直接写出答案）
22. 实践教学：
某校同学在社会实践的过程中，遇到了一些各具特色的建筑，有在世界遗产大会上被正式列入《世界遗产名录》的福建土楼，也有被誉为中国民居建筑典范的山西大院，同学们对于两个建筑的占地面积(图中阴影)展开了讨论．
数据采集：
两组同学分别对建筑物进行了数据测量，数据如图所示．
数据应用：
（1）请分别计算这两个建筑物占地面积；
（2）其中，求这两个建筑物的占地面积的差是多少？
23. 如图，已知点A在EF上，点P，Q在BC上，∠E＝∠EMA，∠BQM＝∠BMQ．
（1）求证：EFBC；
（2）若FP⊥AC，∠2+∠C＝90°，求证：∠1＝∠B；
（3）若∠3+∠4＝180°，∠BAF＝3∠F﹣20°，求∠B的度数．
24. 根据以下素材，探索完成任务．
“以形释数”是利用数形结合思想证明代数问题的一种体现，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个等式．
素材：如图，大正方形的边长是，它是由两个小正方形和两个长方形组成，所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和．根据等面积法，我们可以得到一个等式：
问题解决
任务1：将大正方形通过剪、割、拼后形成新的图形，利用等面积法可证明某些乘法公式，在给出的四种拼法中，其中能验证平方差公式的有：________（只填序号）
任务2：四张长为、宽为的长方形纸片按如图方式拼成了一个正方形，请你通过拼图写出、、之间的等量关系是________________________．
任务3：（1）若满足，求的值．
（2）计算．
任务4：如图，正方形和正方形边长分别为，，若，，是的中点，求出图中的阴影部分面积的和．
25. 如图1，已知直线与直线交于点E，与直线交于点F，平分交直线于点M，且．
（1）试判断直线与位置关系，并说明理由；
（2）点G是射线上的一个动点（不与点M，F重合），平分交直线于点H，过点H作交直线于点N．设．
①如图2，当点G在点F的右侧，且时，求β的值；
②当点G在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．摸球的次数
摸到白球的次数
摸到白球的频率