贵州省遵义市余庆县九年级上学期11月期中考试数学试题（解析版）-A4

这是一份贵州省遵义市余庆县九年级上学期11月期中考试数学试题（解析版）-A4，共7页。
1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟．
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．
1. 地图上淮北到合肥的距离为2.4厘米．比例尺是，那么淮北到合肥的实际距离是（ ）
A. 2400米B. 24000米C. 240000米D. 2400000米
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了比例尺．根据比例尺图上距离实际距离进行计算．
【详解】解：根据题意，淮北到合肥的实际距离厘米，
厘米米，
淮北到合肥的实际距离是240000米，
故选：C．
2. 若抛物线与的形状相同，则的值为（ ）
A. 2B. 3或C. 1D. 2或
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查二次函数的性质，掌握当两抛物线的形状相同时，二次函数解析的二次项系数的绝对值相同成为解题的关键．
根据“当两抛物线的形状相同时，二次函数解析的二次项系数的绝对值相同”列绝对值方程求解即可．
【详解】解：∵抛物线与的形状相同，
∴，即的值为2或．
故答案为：D．
3. 如图，已知，那么添加下列的一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了相似三角形的判定定理，根据题意可先证明，再根据相似三角形的判定定理逐一判断即可得到答案．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
添加条件，结合条件，可以根据两边对应成比例，且它们的夹角相等的两个三角形相似证明，故A不符合题意；
添加条件，结合条件，可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似证明，故B不符合题意；
添加条件，结合条件，不可以证明，故C符合题意；
添加条件，结合条件，可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似证明，故D不符合题意；
故选：C．
4. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：A）与电阻（单位：）是反比例函数关系．下列反映电流与电阻之间函数关系的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据电流与电阻之间函数关系可知图象为双曲线，并且在第一象限，即可得到答案．
【详解】∵反比例函数的图象是双曲线，且，，
∴图象是第一象限双曲线的一支．
故选：D．
【点睛】本题考查了反比例函数的图象，并结合实际意义去判断图象，数形结合思想是关键．
5. 如图，，直线a，b与、、分别相交于A、B、C和点D、E、F．若，，则的长是（ ）
A B. C. 6D. 10
【答案】C
【解析】
分析】根据平行线分线段成比例可得，代入计算即可解答．
【详解】解：∵，
∴，
即，
解得：．
故选：C．
【点睛】本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键．
6. 下表给出了二次函数的自变量与函数值的部分对应值，则方程的一个根的近似值可能是（ ）
A. 1.09B. 1.19C. 1.29D. 1.39
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查图象法求一元二次方程的近似根，通过表中数据确定与x轴的交点横坐标的范围，从而得到一元二次方程的根．
观察表中数据得到二次函数与x轴的一个交点在和之间，然后根据抛物线与x轴的交点问题可得到方程的一个根的近似值．
【详解】当时，，
当时，，
二次函数与x轴的一个交点在和之间，
方程的一个根在1.1到1.2之间，
故选：B．
7. 如图，是面积为的等边三角形，被一矩形所截，被截成三等分，，则图中阴影部分的面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键．
先证明，得到，根据相似三角形的性质，相似三角形的面积比等于相似比的平方求解即可．
【详解】解：矩形所截，
∴，
∵
∴
∴，
又∵被截成三等份，
∴
∴，，
∵，
∴，，
则．
故选：C．
8. 如图，矩形OABC与反比例函数（k1是非零常数，x>0）的图象交于点M，N，与反比例函数（k2是非零常数，x>0）的图象交于点B，连接OM，ON．若四边形OMBN的面积为3，则k1-k2=（ ）
A. 3B. -3C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据矩形的性质以及反比例函数系数k的几何意义即可得出结论．
【详解】解：∵点M、N均是反比例函数（k1是非零常数，x>0）的图象上，
∴，
∵矩形OABC的顶点B在反比例函数（k2是非零常数，x>0）的图象上，
∴S矩形OABC=k2，
∴S四边形OMBN=S矩形OABC-S△OAM-S△OCN=3，
∴k2-k1=3，
∴k1-k2=-3，
故选：B．
【点睛】本题考查了矩形的性质，反比例函数系数k的几何意义：在反比例函数图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．
9. 如图，中，，，垂足为，平分，分别交，于点．若，则为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】设，，得到，证明
再证明，解答即可．
本题考查了勾股定理，三角形相似的判定和性质，熟练掌握定理和相似的判定和性质是解题的关键．
【详解】解：，
设，，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
平分，
，
又，
．
．
故选：A．
10. 已知反比例函数的图象如图所示，则一次函数和二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先由反比例函数图象得出b>0，再分当a>0，a0，
若a0，所以二次函数开口向下，对称轴在y轴右侧，故A、B、C、D选项全不符合；
当a>0，则-